Компьютерная игра про математику. Посоветуйте тему.

[Shurik314]

Всем привет.

У меня есть идея, которая мучает меня уже лет 10. Я программист, работаю в GameDev (разрабатываю игры). Мне давно хочется сделать игру, где геймплей будет сильно завязан на математику. Что-то в стиле фентези-магия. Но магия в своей основе должна опираться на серьезную математику. Под "серьезной" математикой я подразумеваю не производные и интегралы, а например, Абстрактную алгебру, Теорию категорий или Алгебраическую топологию. Игра должна быть очень тупой снаружи, но глубокой внутри .

Я в свободное время изучаю математику. Но математика необъятна. Все время такое ощущение, что чего-то недопонимаешь. Как будто нехватает какого-то последнего кусочка пазла. И нужно просто изучить еще одну теорию, которая обобщит все предыдущие и все сразу срастется в голове.

Поэтому я никак не могу придумать геймплей. Есть небольшие наброски из разных разделов математики. И я никак не могу определиться.

Короче, мне нужен Ваш совет . Какой Ваш любимый раздел математики? Какой раздел одновременно и очень простой, и глубокий?

Ну и вообще, как вам идея, создать игру про математику? Я знаю, что это не будет сильно популярно, что обычные люди не любят математику. Мне просто хочется популяризировать её в такой игровой форме.

[arseniiv]

Ну вот (поли)линейная алгебра — довольно обширная вещь, а абстрактная индексная запись тензорных уравнений может даже смахивать на заклинание, если достаточно длинная, особенно если в нотации Пенроуза. Знали ли вы например что на $V\oplus V^*$ есть аж две естественные невырожденные билинейные формы, одна симметричная и другая антисимметричная. Это хитро. Это вполне могло бы найти какое-то выражение в игре.

[Sender]

Не так давно натыкался на статью, где доказывалась тьюринг-полнота (судя по аннотации, даже тьюринг-трудность) игры Magic: The Gathering. Вполне себе глубокий результат, мне кажется, хотя в игре математика в явном виде и не присутствует.

[Shurik314]

Цитата:

Знали ли вы ..

Не знал. Я вообще не особо понял, что вы написали, как это обычно бывает

Я правильно понимаю, что это как-то связано с квантовой физикой и струнными диаграммами?

-- 23.10.2019, 19:16 --

Цитата:

Не так давно натыкался на статью, где доказывалась тьюринг-полнота (судя по аннотации, даже тьюринг-трудность) игры Magic: The Gathering

Не совсем понимаю, что значит тьюринг-полнота применительно к игре Magic: The Gathering

[arseniiv]

Ну, я этот результат взял из учебника по квантовой теории поля и до этого нигде не встречал (и сам не додумался), но вообще он никак специфически к физике не относится, построение там довольно простое ни на что особенное не намекающее.

[Shurik314]

К сожалению, квантовую теорию поля я пока не осилил.

Но я знаю, что есть такие "струнные диаграммы" (string diagram), с помощью которых можно изображать естественные отображения между функторами и что-то доказывать. И вроде как они используются для отображения квантовых процессов.

Вот такие штуки я бы хотел использовать.

[Sender]

Shurik314 в сообщении #1422143 писал(а):

Не совсем понимаю, что значит тьюринг-полнота применительно к игре Magic: The Gathering

Авторы моделируют работу некоторой универсальной машины Тьюринга посредством определённым образом сконструированной игровой партии. Собственно, в своём предыдущем сообщении я привёл ссылку на статью, там они описывают этот процесс во всех деталях.

[arseniiv]

Про тьюринг-полноту M:tG и ту статью я ещё слышал на IRC-канале #esoteric на Freenode, посвящённом эзотерическим языкам программирования. Там что-то тогда обсуждали, но эту тему я обычно пропускаю. Сейчас я там спросил, будут ли какие-нибудь советы по поводу этой темы, и мне немножко ответили:

Цитата:

<imode> noita.
<imode> cellular automata.
<b_jonas> arseniiv: well, David Madore has a few ideas about that, see http://www.madore.org/~david/weblog/d.2015-05-07.2296.html (and the older http://www.madore.org/~david/weblog/d.2013-10-07.2162.html that it points to)
<b_jonas> also http://www.madore.org/~david/weblog/d.2018-09-27.2555.html

(Noita я погуглил, это игра такая с каким-то хитрым устройством, но дальше не смотрел.)

Shurik314 в сообщении #1422147 писал(а):

Но я знаю, что есть такие "струнные диаграммы" (string diagram), с помощью которых можно изображать естественные отображения между функторами и что-то доказывать.

М-м. Ну, как пишут на nLab, в простом случае эти диаграммы как раз для моноидальных категорий, а категория линейных пространств (над каким-нибудь полем) как раз такая, и не самая скучная из них (но например для линейной логики не годится — слишком много всего там совпадает). Но я эти диаграммы пока не понимаю.

(Оффтоп)

Shurik314 в сообщении #1422147 писал(а):

К сожалению, квантовую теорию поля я пока не осилил.

Я тоже. Тот учебник я скорее листал.

[Heart-Shaped Glasses]

В Hydra slayer играли?

[Shurik314]

Видел, но не играл. Мне показалось, там какая-то примитивная школьная математика. Или я ошибаюсь?

[Xugin]

(Оффтоп)

Поиграй в продвинутую RPG, выучи таблицу умножения, двоечник!
Перейди на новый уровень с теоремой Пифагора!
Ты знаешь что такое косинус, твой скилл непомерен!
Да прибудет с тобой сила тока прямо пропорциональная напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению, джедай!

[gevaraweb]

Сделайте игру про амебу. Как она движется, ищет корм, растет, выращивает огород, строит домик. В передвижении-перекатывании амебы сильная математика, попробуйте ее реализовать.

(Оффтоп)

И миллионами потом не забудьте поделиться, номер карты скину.

[Shurik314]

Поиграл в Hydra slayer. Прикольно, но как я и ожидал, математика на уровне школьной арифметики.

[eugensk]

Не знаю сколько здесь математики, но была такая идея:

Собрать как можно более длинную последовательность из шариков, пока определенное условие не нарушится,
например, не окажутся рядом две одинаковые последовательности, или что последовательность перестанет быть палиндромом, и т.д.

Шарики приходят случайные, их можно накапливать в 2-3 вспомогательных кусках ограниченной длины, чтобы потом присоединить весь кусок.
Условия отображаются какой-нибудь яркой пиктограммой и меняются в ходе игры, следующее начинает проверяться при присоединении очередного шарика (куска).

По крайней мере, это могло бы стать мини-игрой в большом квесте :)

[tolstopuz]

Посмотрите while True: learn(). Это, конечно, не анонсированное авторами машинное обучение, но регулярно приходится решать нетривиальные задачи оптимизации.