«Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению» Галилео Галилей писал(а):
Сальвиати. И без опытов, путем краткого, но убедительного рассуждения мы можем ясно показать неправильность утверждения, будто тела более тяжелые движутся быстрее, нежели более легкие... В самом деле, скажите мне, синьор Симпличио, признаете ли вы, что каждому падающему твердому телу присуща от природы определенная скорость, увеличить или уменьшить которую возможно только введением новой силы или препятствия?
Симпличио: Я не сомневаюсь в том...
Сальвиати: Таким образом, если мы имеем два падающих тела, естественные скорости которых различны, и соединим движущееся быстрее с движущимся медленнее, то ясно, что движение тела, падающего быстрее, несколько задержится, а движение другого несколько ускорится. Вы не возражаете против такого положения?
Симпличио: Думаю, что это вполне правильно.
Сальвиати: Но если это так и если вместе с тем верно, что больший камень движется, скажем, со скоростью восемь «градусов», тогда как другой, меньший — со скоростью в четыре «градуса», то, соединяя их вместе, мы должны получить скорость, меньшую восьми «градусов»; однако два камня, соединенные вместе, составляют тело, большее первоначального, которое имеет скорость в восемь «градусов», и, следовательно, выходит, что более тяжелое тело движется с меньшей скоростью, чем более легкое, а это противно вашему предположению.
Собственно вопрос, почему логических рассуждений не достаточно и нужно все таки проводить эксперимент? Какой ответ мне приходит в голову: мы всего лишь люди, и где-то в этих логических рассуждениях может скрываться ошибка, которую не так-то просто заметить, но на которую может указать эксперимент. И потому он более надежен. Хорошо, а что если мы каким-то чудесным образом знаем, что наши рассуждения точно верны, но на опыте более массивные тела все же падают быстрее легких. Рассуждения строятся на каких-то предпосылках, можно сказать, что они были не верны, но это скучно, а вот можно ли сказать, что "логика" природы отлична от нашей логики? Но я таких историй не слышал(что конечно ни о чем еще не говорит), и это заставляет думать, что есть какая-то одна логика, что в природе не может одновременно выполнятся
и
, и что наши математические рассуждения навязаны, как раз таки "логикой" природы.
P.S. Тему создал ради пробы, потому что неясного и неточного тут уж больно много, а точнее и яснее я написать не могу, без помощи по крайне мере, да и ТС не спец ни в логики, ни в законах природы. В общем, если ни у кого ничего конкретного выжать не получиться, то я бы с удовольствием почитал про вот это
и в математике используется хотя в основном и одна и та же логика (а есть много разных, изучаемых отдельным разделом)
потому что под "одна и та" я подразумеваю логику природы и почему другие "логики" в природе не наблюдаются и правда ли, что не наблюдаются, и тему можно закрывать, чтобы не свалить в слишком философическую (знаю, что она и так достаточно, но надеюсь, что не слишком).
Что это за логики другие? Можно ли мне тогда переформулировать вопрос так: почему математика, основанная на какой-то одной из этих логик наиболее успешно описывает природу? Или: никто не пробовал строить мат. аппарат для описания природы на основе других логических правил?
, и выражающей ex falso чистейшим образом. Так что из 
мы получить 
можем, а вот дальше ничего; 
.