Докажите, что медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой угла, противолежащего основанию, а также перпендикулярна основанию.
Это совсем не тот пример, на котором можно ясно понять, что такое доказательство. Не в смысле слишком простой или слишком сложный, а в смысле неподходящий. Есть более простые, есть более сложные, есть вообще не из геометрии. А этот --- не тот.
Индийцы считали это очевидным и говорили "Смотри!". Греки, однако, сумели вывести из других вещей, которые они считали более очевидными. А Вам, если не знаете, как это вывести из более очевидных, имеет пока смысл просто забить.
Пример с более простым утверждением: из аксиомы "через любые две точки можно провести ровно одну прямую" выводится следствие "две прямые пересекаются не более чем в одной точке".
Пример с более сложным: теорема о том, что три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
Пример не из геометрии: задача про 6 человек, см. выше.
А этот пример --- не тот !!!
С другой стороны, этот пример прекрасно подходит для "философских", в плохом смысле, рассуждений о сущности математического доказательства. Советую Вам поменьше увлекаться подобными вещами. По молодости у многих, я знаю, немного не туда крыша двигается на такой почве. (Не так чтобы совсем ея сносит, но некоторый дифферент обнаруживается... )
-- 12.10.2019, 07:12 -- А как вы поняли что такое доказательство? Со школьной парты? Не поверю, давайте говорите я просто так не отстану
Да, кажется, именно со школьной парты. Я даже помню первое доказательство. Из того, что "через каждые две точки проходит ровно одна прямая" выводилось, что "две прямые пересекаются не более чем в одной точке". Тут, заметьте, первое утверждение как бы более очевидное, а второе несколько менее. А если не верите --- с этим я уж поделать ничего не могу.
-- 12.10.2019, 07:16 --И, кажется, где-то об ту же пору я понял такую вещь, что число
может быть простым, только если
--- простое. Но это уже не из школы, а не помню из какой книжки.
-- 12.10.2019, 07:28 --Тогда почему у меня не сформировалось и учительница уехала на поезде с отличниками, а большая часть класса так и осталась?
Может быть много причин:
1) Погорелов во многих местах так написан, что непонятно и разрыв шаблона происходит.
2) У самого способностей не достало.
3) Учительница плохо объясняла.
4) Особого мотива понять, живого интереса не хватило.
-- 12.10.2019, 07:37 --5) И, как уже упоминалось, классическая геометрия --- не самый лучший (но совсем и не плохой) субстрат, на котором можно понять, что такое доказательство.
