Электродинамика

[Munin]

AnatolyBa
Мне вот тоже интересно, какой путь быстрее. ЛЛ-2, допустим, знаю.

[AnatolyBa]

follow_the_sun
Судя по интегралу вы пытались (неудачно) использовать закон Био-...
Я намекал, что это возможный, но долгий и сложный путь. Запишите определение потока, а дальше...
Знаете ли вы про векторный потенциал?

(Оффтоп)

Любите ли вы его, как люблю его я?

Munin
Что вы имеете в виду? Конечно, после ЛЛ-2 решение записывается почти сразу, но не через Био-.. же

[follow_the_sun]

AnatolyBa
Поток это ведь интеграл по контуру второго кольца от векторного потенциала первого?
Я сейчас нашел выражение для векторного потенциала кольца:
ф-ла 5.37
http://scask.ru/r_book_clel.php?id=556
Приняв $r=\sqrt{l^2+r_2^2}$
проинтегрировать 5.37 от $0$ до $2\pi$

[AnatolyBa]

Верно, и чему же векторный потенциал равен?
Начнем с того - куда он направлен?
Update
Ну и зря нашли надо было самому. Впрочем, как хотите.
Че уж теперь интегрировать, как все-таки потенциал направлен?

[Munin]

Хм, красиво. (Если я правильно понял.)

[follow_the_sun]

AnatolyBa
По току второго кольца?

[Munin]

Надо вспомнить, это теорема Стокса, что ли...
Плохо я знаю электродинамику! Не вспомнил её в связи с векторным потенциалом.

[AnatolyBa]

Munin
Да, вы правильно поняли.
follow_the_sun
Да, по току второго кольца. Иными словами, отлична от нуля только $A_\varphi$, и причем постоянна по контуру предполагаемого интегрирования.
Т. е. вместо интегрирования - просто $\Phi=2\pi r_2 A_\varphi$.
Теперь, насчет $A_\varphi$. Вы подсмотрели формулу, но для изучающего электродинамику - должно быть тривиально вывести ее из формулы для векторного потенциала.
Поскольку вы ссылаетесь на друга, уж не знаю, требовать ли ее от вас

(Оффтоп)

Кстати, Munin есть такая штука - потокосцепление. В общем, все понимают о чем речь и практически используют без проблем. Но при попытке дать строгое определение можно сойти с ума.
Вот здесь и может помочь векторный потенциал, хотя я нигде не видел такого определения, странно.

[follow_the_sun]

AnatolyBa
Да, справедливо, просто дедлайн сегодня вечером). Не подскажите, как найти силу взаимодействия: предположить, что по первому кольцу течет ток $I$. Найти ток во втором кольце через к-т взаимной индукции . Сиилу ампера можно найти, интегрируя $dF=\cos(\theta) IB_rdl$.Берем $B_r$ из (5.38)

[AnatolyBa]

follow_the_sun в сообщении #1419888 писал(а):

Найти ток во втором кольце через к-т взаимной индукции

Как это? Это я не понимаю.

follow_the_sun в сообщении #1419888 писал(а):

Сиилу ампера можно найти

Можно и через силу Ампера, конечно. Но чувствуется здесь уклон в ТОЭ все-таки.
Есть готовая формула через производную от коэффициента взаимоиндукции

[follow_the_sun]

AnatolyBa
А можете скинуть какой-нибудь источник, где посмотреть? Буду очень признателен)

[Munin]

(Оффтоп)

AnatolyBa в сообщении #1419881 писал(а):

Кстати, Munin есть такая штука - потокосцепление. В общем, все понимают о чем речь и практически используют без проблем. Но при попытке дать строгое определение можно сойти с ума.

Да, интересно, надо подумать. В том числе, и как объяснять это школьникам :-)

[AnatolyBa]

follow_the_sun
Ну, например, Нейман, Демирчан. Первый том, первая часть, вторая глава

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1419898 писал(а):

В том числе, и как объяснять это школьникам

Э-э. Лучше не надо школьникам. Я (и не только я) и студентом воспринимал обычое туманное определение нормально, и ничего

[Munin]

(Оффтоп)

Ладно, для школьников будем срезать угол :-)

[follow_the_sun]

AnatolyBa
что-то не могу найти