2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Электродинамика
Сообщение08.10.2019, 17:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
AnatolyBa
Мне вот тоже интересно, какой путь быстрее. ЛЛ-2, допустим, знаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Электродинамика
Сообщение08.10.2019, 18:04 
Заслуженный участник


21/09/15
998
follow_the_sun
Судя по интегралу вы пытались (неудачно) использовать закон Био-...
Я намекал, что это возможный, но долгий и сложный путь. Запишите определение потока, а дальше...
Знаете ли вы про векторный потенциал?

(Оффтоп)

Любите ли вы его, как люблю его я?

Munin
Что вы имеете в виду? Конечно, после ЛЛ-2 решение записывается почти сразу, но не через Био-.. же

 Профиль  
                  
 
 Re: Электродинамика
Сообщение08.10.2019, 19:24 
Аватара пользователя


21/06/18
328
AnatolyBa
Поток это ведь интеграл по контуру второго кольца от векторного потенциала первого?
Я сейчас нашел выражение для векторного потенциала кольца:
ф-ла 5.37
http://scask.ru/r_book_clel.php?id=556
Приняв $r=\sqrt{l^2+r_2^2}$
проинтегрировать 5.37 от $0$ до $2\pi$

 Профиль  
                  
 
 Re: Электродинамика
Сообщение08.10.2019, 20:18 
Заслуженный участник


21/09/15
998
Верно, и чему же векторный потенциал равен?
Начнем с того - куда он направлен?
Update
Ну и зря нашли надо было самому. Впрочем, как хотите.
Че уж теперь интегрировать, как все-таки потенциал направлен?

 Профиль  
                  
 
 Re: Электродинамика
Сообщение08.10.2019, 23:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Хм, красиво. (Если я правильно понял.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Электродинамика
Сообщение09.10.2019, 01:13 
Аватара пользователя


21/06/18
328
AnatolyBa
По току второго кольца?

 Профиль  
                  
 
 Re: Электродинамика
Сообщение09.10.2019, 01:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Надо вспомнить, это теорема Стокса, что ли...
Плохо я знаю электродинамику! Не вспомнил её в связи с векторным потенциалом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Электродинамика
Сообщение09.10.2019, 08:08 
Заслуженный участник


21/09/15
998
Munin
Да, вы правильно поняли.
follow_the_sun
Да, по току второго кольца. Иными словами, отлична от нуля только $A_\varphi$, и причем постоянна по контуру предполагаемого интегрирования.
Т. е. вместо интегрирования - просто $\Phi=2\pi r_2 A_\varphi$.
Теперь, насчет $A_\varphi$. Вы подсмотрели формулу, но для изучающего электродинамику - должно быть тривиально вывести ее из формулы для векторного потенциала.
Поскольку вы ссылаетесь на друга, уж не знаю, требовать ли ее от вас

(Оффтоп)

Кстати, Munin есть такая штука - потокосцепление. В общем, все понимают о чем речь и практически используют без проблем. Но при попытке дать строгое определение можно сойти с ума.
Вот здесь и может помочь векторный потенциал, хотя я нигде не видел такого определения, странно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Электродинамика
Сообщение09.10.2019, 09:49 
Аватара пользователя


21/06/18
328
AnatolyBa
Да, справедливо, просто дедлайн сегодня вечером). Не подскажите, как найти силу взаимодействия: предположить, что по первому кольцу течет ток $I$. Найти ток во втором кольце через к-т взаимной индукции . Сиилу ампера можно найти, интегрируя $dF=\cos(\theta) IB_rdl$.Берем $B_r$ из (5.38)

 Профиль  
                  
 
 Re: Электродинамика
Сообщение09.10.2019, 10:31 
Заслуженный участник


21/09/15
998
follow_the_sun в сообщении #1419888 писал(а):
Найти ток во втором кольце через к-т взаимной индукции

Как это? Это я не понимаю.
follow_the_sun в сообщении #1419888 писал(а):
Сиилу ампера можно найти

Можно и через силу Ампера, конечно. Но чувствуется здесь уклон в ТОЭ все-таки.
Есть готовая формула через производную от коэффициента взаимоиндукции

 Профиль  
                  
 
 Re: Электродинамика
Сообщение09.10.2019, 10:41 
Аватара пользователя


21/06/18
328
AnatolyBa
А можете скинуть какой-нибудь источник, где посмотреть? Буду очень признателен)

 Профиль  
                  
 
 Re: Электродинамика
Сообщение09.10.2019, 11:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

AnatolyBa в сообщении #1419881 писал(а):
Кстати, Munin есть такая штука - потокосцепление. В общем, все понимают о чем речь и практически используют без проблем. Но при попытке дать строгое определение можно сойти с ума.

Да, интересно, надо подумать. В том числе, и как объяснять это школьникам :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Электродинамика
Сообщение09.10.2019, 11:30 
Заслуженный участник


21/09/15
998
follow_the_sun
Ну, например, Нейман, Демирчан. Первый том, первая часть, вторая глава

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1419898 писал(а):
В том числе, и как объяснять это школьникам :-)

Э-э. Лучше не надо школьникам. Я (и не только я) и студентом воспринимал обычое туманное определение нормально, и ничего

 Профиль  
                  
 
 Re: Электродинамика
Сообщение09.10.2019, 12:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

Ладно, для школьников будем срезать угол :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Электродинамика
Сообщение09.10.2019, 14:28 
Аватара пользователя


21/06/18
328
AnatolyBa
что-то не могу найти

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 35 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group