2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Электродинамика
Сообщение08.10.2019, 10:41 
Аватара пользователя


21/06/18
328
Здравствуйте, моему другу дали такое дз по электродинамике:
"Два кольца радиусами $r_1$ и $r_2$, центры которых расположены на одной прямой длины $l$, плоскости колец перпендикулярны этой прямой.Найдите коэффициент взаимной индукции, выразите его через эллиптические интегралы."
Подскажите, с чего тут начать, какую лучше литературу использовать, чтобы разобраться. У меня просто была только электродинамика как раздел общей физики. Заранее спасибо за помощь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Электродинамика
Сообщение08.10.2019, 10:46 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
follow_the_sun
От Вас всё равно потребуют собственные попытки решения.
Начните с определения коэффициента взаимной индукции (приведите его).
После чего, озвучьте какие у Вас есть мысли, как его посчитать?

(Оффтоп)

не знаю, хватит ли этого модераторам в качестве собственных попыток решения.
но с чего-то разговор надо начать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Электродинамика
Сообщение08.10.2019, 12:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Начать можно с закона Био-Савара-[Лапласа]. А вот эллиптические интегралы - это на математике должны были рассказать, в курс физики они не входят.

 Профиль  
                  
 
 Re: Электродинамика
Сообщение08.10.2019, 12:36 
Аватара пользователя


21/06/18
328
Munin
Через Б.С.Л. можно найти индукцию на оси кольца на расстоянии $l$. У нас не было эллиптических интегралов, я не понимаю, как они могут быть использованы здесь. Может записать интеграл магнитной индукции кольца через Закон-Био-Савара-Лапласа,это будет похоже на эллиптический интеграл.
Взаимная индукция: $\Phi_{21} =M_{21}I_1$
где $M_{21}$ -к-т взаимной индуктивности второго контура от первого.
EUgeneUS в сообщении #1419730 писал(а):
мысли, как его посчитать?

Можно предположить, что по первому кольцу течет ток $I$ потом посчитать магнитный поток по второму кольцу и поделить на $I$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Электродинамика
Сообщение08.10.2019, 12:47 
Заслуженный участник


21/09/15
998
follow_the_sun
Говорить с вашим другом через вас - может получиться несколько затруднительно, если у вас разный базовый уровень.
Если начинать с общей физики, действительно надо начинать с определений и закона Био-... , но тогда путь до решения долгий.
Если человек знает электродинамику, то все можно сделать намного быстрее, никаких дополнительных книг не надо.
(Хотя, конечно, можно просто найти книгу с готовой формулой или даже с готовым ответом)

 Профиль  
                  
 
 Re: Электродинамика
Сообщение08.10.2019, 12:52 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
follow_the_sun в сообщении #1419749 писал(а):
Можно предположить, что по первому кольцу течет ток $I$ потом посчитать магнитный поток по второму кольцу и поделить на $I$.

Магнитный поток не "по второму кольцу", а через поверхность, натянутую на второе кольцо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Электродинамика
Сообщение08.10.2019, 13:02 
Аватара пользователя


21/06/18
328
AnatolyBa
AnatolyBa в сообщении #1419751 писал(а):
все можно сделать намного быстрее

А можно поподробнее пожалуйста? Это ведь не поиск халявы, я честно ему не скажу :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Электродинамика
Сообщение08.10.2019, 13:15 
Заслуженный участник


21/09/15
998
Зачем же так сразу? Может вас еще в карантин посадят за отсутствие попыток.
Ну, попробуйте записать, чему равен магнитный поток. Вот как вы это запишите?

 Профиль  
                  
 
 Re: Электродинамика
Сообщение08.10.2019, 13:32 


27/08/16
9426
follow_the_sun
вы интегрировать умеете?

 Профиль  
                  
 
 Re: Электродинамика
Сообщение08.10.2019, 13:36 
Аватара пользователя


21/06/18
328
realeugene
да, вроде как :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Электродинамика
Сообщение08.10.2019, 16:04 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Боюсь, что задача досталась другу в рамках курса теорфизики (или аналогичного), а это немного другой уровень. Добраться до решения, стартовав с соответствующего раздела общей физики, можно, но это будет долго, сложно и неэффективно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Электродинамика
Сообщение08.10.2019, 16:42 
Аватара пользователя


21/06/18
328
Pphantom
да, я как раз поэтому и спрашиваю, что лучше почитать, чтобы быстро разобраться в этом
AnatolyBa в сообщении #1419754 писал(а):
чему равен магнитный поток. Вот как вы это запишите?

Через поверхность натянутое на второе кольцо:
$$\int\limits_{0}^{2\pi}\int\limits_{0}^{r_2}[\oint\limits_{L}^{}\dfrac{\mu_0 I dl}{4\pi \sqrt{(r_1-r)^2+l^2}}] drd\varphi$$
где $L$ - контур первого кольца
Выглядит жутковато

 Профиль  
                  
 
 Re: Электродинамика
Сообщение08.10.2019, 16:48 


27/08/16
9426
follow_the_sun в сообщении #1419791 писал(а):
$$\int\limits_{0}^{2\pi}\int\limits_{0}^{r_2}[\oint\limits_{L}^{}\dfrac{\mu_0 I dl}{4\pi \sqrt{(r_1-r)^2+l^2}}] drd\varphi$$
Что такое $l$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Электродинамика
Сообщение08.10.2019, 17:13 
Аватара пользователя


21/06/18
328
realeugene
р-е между плоскостями колец

 Профиль  
                  
 
 Re: Электродинамика
Сообщение08.10.2019, 17:15 


27/08/16
9426
follow_the_sun в сообщении #1419795 писал(а):
р-е между плоскостями колец
А $dl$?

В общем, этот интеграл не проходит уже по формальным признакам корректно записанного интеграла. По поводу его смысла тоже есть вопросы. Выведите интеграл по шагам.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 35 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group