Школьная стереометрия

[Pavel_1111]

Задача:Параллельные прямые $a$ и $b$ лежат в плоскости $\gamma$. Через прямую $a$ проведена плоскость $\alpha$ , а через прямую $b$ плоскость $\beta$ так, что $\alpha$ и $\beta$ пересекаются по прямой $AC$. Докажите , что $AC\parallel\gamma$
Решение : плоскость $\alpha$ проходит через прямую $AC$ и $\alpha \cap \gamma=a$ , поэтому $AC \parallel a$
так же т.к. $AC \parallel a$ , а значит $AC \parallel b$
Дальше надо доказать , что $AC\notin \gamma$ и не пересекает, но как доказать что она не лежит в $\gamma$?

[arseniiv]

Вообще говоря для параллельности не обязательно непересечения (или ваш курс будет против того, что любая прямая параллельна сама себе? но это очень искусственное отделение, вынуждающее писать лишние слова в некоторых местах, но ничего не сокращающее ни в каких других), но здесь его действительно не может быть: если $AC\in\gamma$, то $\alpha = \gamma = \beta$, и никакой единственной прямой пересечения $AC$ не существует.

[Pavel_1111]

в принципе я так и думал, спасибо большое

[ewert]

Pavel_1111 в сообщении #1419399 писал(а):

плоскость $\alpha$ проходит через прямую $AC$ и $\alpha \cap \gamma=a$ , поэтому $AC \parallel a$

Это рассуждение не может быть верным, т.к. никак не задействована вторая прямая -- и, значит, мало что можно сказать о третьей.

[Munin]

arseniiv в сообщении #1419406 писал(а):

или ваш курс будет против того, что любая прямая параллельна сама себе?

В школе так и считают.

[Pavel_1111]

ewert в сообщении #1419415 писал(а):

Это рассуждение не может быть верным, т.к. никак не задействована вторая прямая -- и, значит, мало что можно сказать о третьей.

это я в решение своем доказал

-- 06.10.2019, 20:13 --

только в тетради

[Munin]

Мы, конечно, верим вам на слово.
Но зачем вы, написав на форуме только бессвязные обрывки решения (того, которое в тетради), озаглавили их "решение"? Нехорошо обманывать.

[Pavel_1111]

Munin в сообщении #1419448 писал(а):

Нехорошо обманывать

извините. Тогда это будет "обрывки решения" . Просто задача то простая , а вот в учебнике такое не рассматривается, и учитель толком не обьяснил как решать . Решил кратенько обьяснить ход мыслей

[gefest_md]

Pavel_1111 в сообщении #1419399 писал(а):

Докажите , что $AC\parallel\gamma$

Надо смотреть не только на то, что дано, но и на необходимое заключение, потому что из него иногда можно получить дополнительное полезное допущение. Скажем, как у Вас. Здесь надо доказать, что не существует точки пересечения. Предположите противное. Если бы надо было доказывать, что существует точка пересечения, метод от противного скорее всего ничего бы не дал.

[Munin]

Pavel_1111 в сообщении #1419450 писал(а):

Просто задача то простая

Тем не менее, именно на таких задачах надо учиться рассуждать строго, а не "обрывками мыслей".

[vpb]

Pavel_1111 в сообщении #1419450 писал(а):

Просто задача то простая , а вот в учебнике такое не рассматривается

Есть много очень простых задач. Естественно, в учебнике не может быть про каждую из них быть написано, как она решается. Напишите свое решение полностью и поподробнее (если вообще еще надо), тогда вам дадут, возможно, более конкретные советы.