2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Школьная стереометрия
Сообщение06.10.2019, 16:19 
Задача:Параллельные прямые $a$ и $b$ лежат в плоскости $\gamma$. Через прямую $a$ проведена плоскость $\alpha$ , а через прямую $b$ плоскость $\beta$ так, что $\alpha$ и $\beta$ пересекаются по прямой $AC$. Докажите , что $AC\parallel\gamma$
Решение : плоскость $\alpha$ проходит через прямую $AC$ и $\alpha \cap \gamma=a$ , поэтому $AC \parallel a$
так же т.к. $AC \parallel a$ , а значит $AC \parallel b$
Дальше надо доказать , что $AC\notin \gamma$ и не пересекает, но как доказать что она не лежит в $\gamma$?

 
 
 
 Re: Школьная стереометрия
Сообщение06.10.2019, 16:43 
Вообще говоря для параллельности не обязательно непересечения (или ваш курс будет против того, что любая прямая параллельна сама себе? но это очень искусственное отделение, вынуждающее писать лишние слова в некоторых местах, но ничего не сокращающее ни в каких других), но здесь его действительно не может быть: если $AC\in\gamma$, то $\alpha = \gamma = \beta$, и никакой единственной прямой пересечения $AC$ не существует.

 
 
 
 Re: Школьная стереометрия
Сообщение06.10.2019, 16:52 
в принципе я так и думал, спасибо большое

 
 
 
 Re: Школьная стереометрия
Сообщение06.10.2019, 17:00 
Pavel_1111 в сообщении #1419399 писал(а):
плоскость $\alpha$ проходит через прямую $AC$ и $\alpha \cap \gamma=a$ , поэтому $AC \parallel a$

Это рассуждение не может быть верным, т.к. никак не задействована вторая прямая -- и, значит, мало что можно сказать о третьей.

 
 
 
 Re: Школьная стереометрия
Сообщение06.10.2019, 18:32 
Аватара пользователя
arseniiv в сообщении #1419406 писал(а):
или ваш курс будет против того, что любая прямая параллельна сама себе?

В школе так и считают.

 
 
 
 Re: Школьная стереометрия
Сообщение06.10.2019, 19:13 
ewert в сообщении #1419415 писал(а):
Это рассуждение не может быть верным, т.к. никак не задействована вторая прямая -- и, значит, мало что можно сказать о третьей.

это я в решение своем доказал

-- 06.10.2019, 20:13 --

только в тетради

 
 
 
 Re: Школьная стереометрия
Сообщение06.10.2019, 19:21 
Аватара пользователя
Мы, конечно, верим вам на слово.
Но зачем вы, написав на форуме только бессвязные обрывки решения (того, которое в тетради), озаглавили их "решение"? Нехорошо обманывать.

 
 
 
 Re: Школьная стереометрия
Сообщение06.10.2019, 19:29 
Munin в сообщении #1419448 писал(а):
Нехорошо обманывать

извините. Тогда это будет "обрывки решения" . Просто задача то простая , а вот в учебнике такое не рассматривается, и учитель толком не обьяснил как решать . Решил кратенько обьяснить ход мыслей

 
 
 
 Re: Школьная стереометрия
Сообщение06.10.2019, 20:21 
Аватара пользователя
Pavel_1111 в сообщении #1419399 писал(а):
Докажите , что $AC\parallel\gamma$
Надо смотреть не только на то, что дано, но и на необходимое заключение, потому что из него иногда можно получить дополнительное полезное допущение. Скажем, как у Вас. Здесь надо доказать, что не существует точки пересечения. Предположите противное. Если бы надо было доказывать, что существует точка пересечения, метод от противного скорее всего ничего бы не дал.

 
 
 
 Re: Школьная стереометрия
Сообщение06.10.2019, 21:44 
Аватара пользователя
Pavel_1111 в сообщении #1419450 писал(а):
Просто задача то простая

Тем не менее, именно на таких задачах надо учиться рассуждать строго, а не "обрывками мыслей".

 
 
 
 Re: Школьная стереометрия
Сообщение07.10.2019, 11:15 
Pavel_1111 в сообщении #1419450 писал(а):
Просто задача то простая , а вот в учебнике такое не рассматривается

Есть много очень простых задач. Естественно, в учебнике не может быть про каждую из них быть написано, как она решается. Напишите свое решение полностью и поподробнее (если вообще еще надо), тогда вам дадут, возможно, более конкретные советы.

 
 
 [ Сообщений: 11 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group