Центробежная сила на поверхности Земли

[VitDer]

В продолжение темы: а как можно показать уменьшение веса тела при движении от полюсов к экватору? Пока для инерциальной СО (без центробежной силы). Вот для любой широты $\varphi$ на тело действует $m\cdot g$ - гравитационная часть. При движении к экватору в точке, где измеряется вес, появляется центростремительное ускорение (ЦУ). И вот дальше тупик. В частности, может ли быть приложено ЦУ к грузу, лежащему на Земле, он ведь к ней не привязан! Т.е. сил (кроме гравитации $m\cdot g$), тянущих груз к центру, получается нет ...

P.S. В учебнике объясняется через центробежную силу - но пока хочется понять "физику процесса", в инерциальной СО.

[arseniiv]

VitDer в сообщении #1412033 писал(а):

И вот дальше тупик. В частности, может ли быть приложено ЦУ к грузу, лежащему на Земле, он ведь к ней не привязан!

Раз он лежит и крутится вместе с ней, видимо-таки в нужном смысле «привязан». Если он начнёт вращаться немного медленнее или быстрее куска поверхности, на котором лежит, сила трения будет возвращать его назад, так что реакция поверхности получается такой, чтобы ускорение тела было подходящим.

-- Пн авг 26, 2019 03:54:43 --

VitDer в сообщении #1412033 писал(а):

Т.е. сил (кроме гравитации $m\cdot g$), тянущих груз к центру, получается нет ...

Ну они и не понадобятся здесь, главное чтобы остальные силы не давали в сумме пересиливающую.

[EUgeneUS]

VitDer в сообщении #1412033 писал(а):

P.S. В учебнике объясняется через центробежную силу - но пока хочется понять "физику процесса", в инерциальной СО.

Для понимания "физики процесса" удобно представить Землю жидкой.
в ИСО (наблюдаем Землю "со стороны"):
1. если Земля не вращается, то она имеет форму шара в точности.
2. если Земля вращается, то шар несколько "раздувается" по экватору и земля приобретает форму сплюснутого эллипсоида.

3. При этом сила тяжести (измеренная уже в неИСО Земли) окажется:
а) всюду перпендикулярной поверхности, поэтому массивное тело положенное на поверхность будет находиться в "безразличном" равновесии.
б) величина силы тяжести будет не одинаковой, где-то (у полюсов) больше, где-то (у экватора) меньше.

4. Наблюдатель, находящийся на поверхности Земли (в СО Земли) и измеривший это различие может сделать вполне обоснованный вывод:
а) Раз Земля находится в гидростатическом равновесии
б) но при этом сила тяжести меняется (не вообще как-то, а вполне определенным образом)
в) то можно сделать вывод, что Земля вращается и этим объясняется измерения силы тяжести.

[VitDer]

arseniiv в сообщении #1412034 писал(а):

Раз он лежит и крутится вместе с ней, видимо-таки в нужном смысле «привязан».

Тогда какая центростремительная сила тянет груз к оси вращения? К центру масс Земли груз тянет гравитация. А вот к оси какая сила тянет?

[DimaM]

VitDer в сообщении #1412078 писал(а):

К центру масс Земли груз тянет гравитация. А вот к оси какая сила тянет?

Гравитация и тянет.

[VitDer]

DimaM в сообщении #1412079 писал(а):

Гравитация и тянет.

Гравитация тянет и на не вращающейся Земле ...

[iifat]

VitDer в сообщении #1412078 писал(а):

к оси какая сила тянет?

Сила трения и реакция опоры, не? Других как-то не просматривается. Вот околоземные спутники, на которые упомянутые силы явно не действуют, вращаются не вокруг оси, а вокруг центра.

[EUgeneUS]

iifat в сообщении #1412120 писал(а):

Сила трения и реакция опоры, не?

Цитата:

Планета (от др.-греч. πλάνης — «странник»), согласно определению, принятому Международным астрономическим союзом в 2006 году, — это тело, обращающееся вокруг Солнца, достаточно массивное, чтобы поддерживать гидростатическое равновесие (иметь шарообразную форму) и расчищать свою орбиту от других объектов.

Если имеется гидростатическое равновесие, то сила тяжести (с учетом центробежной) направлена перпендикулярно поверхности и силы трения не возникает.

iifat в сообщении #1412120 писал(а):

Вот околоземные спутники, на которые упомянутые силы явно не действуют, вращаются не вокруг оси, а вокруг центра.

Это довольно интересный вопрос, вокруг чего вращаются спутники. Например спутники на солнечно-синхронных орбитах

[wrest]

(EUgeneUS)

EUgeneUS в сообщении #1412129 писал(а):

вокруг чего вращаются спутники

Обращаются

[VitDer]

iifat в сообщении #1412120 писал(а):

Сила трения и реакция опоры, не? Других как-то не просматривается. Вот околоземные спутники, на которые упомянутые силы явно не действуют, вращаются не вокруг оси, а вокруг центра.

Сила трения может действовать лишь по касательной к параллели, никак ни к центру Реакции опоры действует от центра Земли.

-- 26.08.2019, 16:29 --

Если груз жёстко связан с Землей (привязан к ней, зафиксирован через сваи и т.д.), то он составляет часть твердого тела и сила, которая обеспечивает кривизну его траектории (центростремительная сила), - это сила связей, действующих внутри тела (натяжения верёвки, трения или упора свай и т.д.). Если груз просто лежит на поверхности, то его движение по окружности (в плоскости параллели) обеспечивается за счет какой силы?

[iifat]

VitDer в сообщении #1412134 писал(а):

Сила трения может действовать лишь по касательной к параллели, никак ни к центру

К центру тянет Ньютонова сила. К оси направлена (судя по ускорению) равнодействующая. Какие ещё силы (сиречь, по определению, взаимодействующие тела) усматривает благородный дон? Только не надо про сваи — мы тут лежащий камень рассматриваем, который, как говорят, тоже не склонен к полётам. Да и дома, вроде б, не для того на сваи ставят, не?

-- 27.08.2019, 00:29 --

EUgeneUS в сообщении #1412129 писал(а):

Это довольно интересный вопрос, вокруг чего вращаются спутники. Например спутники на солнечно-синхронных орбитах

Ну дык разъясните ж нам его! Проглядел в Википедии (да, русской, мне стыдно ) — ничего, что бы указывало на несовпадение орбиты с неким плоским эллипсом с одним из фокусов в центре Земли, не увидел. А вы?

[VitDer]

Груз покоится относительно земной СО, а она вращается вокруг инерциальной, значит и груз движется по окружности в инерциальной. Получается, центростремительная сила действительно гравитационного происхождения. Она равна $mg\cos\varphi$. На экваторе она совпадает с силой тяжести $mg$, на полюсах равна 0. С этим более или менее понятно. Далее переходим к весу P, который может быть интерпретирован как сила реакции грунта, действующая на груз. Действие силы веса идет по нормали к поверхности. Для каждой точки Земли вдоль нормали действует только $mg$, а центростремительная сила $mg\cos\varphi$ - только её проекция, а никакая ни самостоятельная сила! Получается, что вес $P=mg$ для любой широты $\varphi$
В чём же ошибка

[wrest]

VitDer в сообщении #1412164 писал(а):

В чём же ошибка

Думаю, что пришло время нарисовать картинку: кто на ком стоял, где какие углы, к чему нормали и т.п.

[EUgeneUS]

iifat в сообщении #1412155 писал(а):

Ну дык разъясните ж нам его! Проглядел в Википедии (да, русской, мне стыдно ) — ничего, что бы указывало на несовпадение орбиты с неким плоским эллипсом с одним из фокусов в центре Земли, не увидел. А вы?

А я увидел прецессию орбиты. А это значит, что орбита не является плоским эллипсом.

[iifat]

VitDer в сообщении #1412164 писал(а):

Груз покоится относительно земной СО, а она вращается вокруг инерциальной

Не стоит этих умных слов. Как движется камень, лежащий на поверхности Земли, ясно и без них.

VitDer в сообщении #1412164 писал(а):

только её проекция

И этих, не менее умных, не надо. $\vec F=m\vec a$. Точка. векторное равенство. Оно и в Африке в любой проекции будет равенством.