Доброго времени суток, дорогие математики!!!
Я предложил задачку для двухмерного пространства, а вот аналогичная задача для трехмерного пространства решается до удивления просто. Мне повезло с образованием, у меня был в институте предмет "кристаллография", поэтому я вижу сетки, пустоты, каналы в структурах.
Плотнейшая упаковка шаров в пространстве бывает 2 типов -- гексагональная (ab) и кубическая (abc), про это подробно написано в википедии. В гексагональной упаковке октаэдрические пустоты типа "c" не заполнены, поэтому образуются узкие каналы бесконечной длины, в которые можно засунуть длинные и тонкие эллипсоиды, засорив таким образом эту кристаллическую канализацию
А вот на плоскости ничего подобного нет. Поэтому задача в 2D жутко тяжелая, а в 3D тянет максимум на школьную олимпиаду по математике.
Задача о плотнейшей упаковке кругов на плоскости была строго решена строго только в 20 веке известным венгерским математиком Ласло Фейеш Тотом.
Эта задача естественно еще труднее. Поэтому предлагаю в теме писать свои мысли о том, как можно хотя бы двигаться к решению, может кто-нибудь из уважаемых программистов попробует решить задачу с помощью программы компьютерной симуляции.
Большое спасибо, всего самого доброго, Лев Маркович