Почему свободная частица не может поглотить квант поля?

[palz]

Здравствуйте!
В учебнике Сивухина "Атомная и ядерная физика" (МФТИ, 2002) на странице 396 утверждается, что свободная частица на может испустить или поглотить квант поля, причем масса покоя кванта поля предполагается не обязательно равной нулю. Для испускания это утверждение доказывается тем, что после акта испускания масса покоя частицы должна была бы уменьшиться, но частица и так уже обладала минимально возможной массой, поскольку являлась стабильной. Как доказать это утверждение для поглощения?

[schoolboy]

Пусть она поглотила этот квант, подумайте, как этот процесс выглядит в ИСО, в которой эта частица покоится после поглощения.

[palz]

В такой ИСО до взаимодействия частица и квант имеют одинаковые по модулю, но противоположные по направлению импульсы, т.к. после соударения суммарный импульс в такой системе равен 0. Обозначим эти импульсы $p'$. Тогда в этой системе з-н сохранения энергии имеет вид
$\sqrt{(mc^2)^2+(p'c)^2}+\sqrt{(m_{q}c^2)^2+(p'c)^2}=m'c^2$
Здесь $m, m'$ - массы покоя частицы до и после взаимодействия соответственно, $m_{q}$ - масса покоя кванта. Т.е. имеем, что $m'>m+m_{q}$. В чем противоречие?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны отдельные обозначения (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[schoolboy]

palz в сообщении #1411376 писал(а):

Т.е. имеем, что $m'>m+m_{q}$. В чем противоречие?

В том, что если $m'>m$, то это другая элементарная частица, поглотить квант и стать другой частицей не запрещается, запрещается поглотить и остаться той же, увеличив, например, кинетическую энергию. С составными частицами, кстати, это не так, у них могут быть внутренние степени свободы, они могут массу увеличивать и называться той же частицей. Так что имеется ввиду, что свободная элементарная частицы не может испустить или поглотить квант, а пластилиновым шариком по бильярдному шару – пожалуйста. Следует помнить, что масса - главный идентификатор элементарных частиц, понятие важное, и дополнять его словечком "покоя" сейчас считается моветоном.

[arseniiv]

(Для ТС:) Притом не только по отношению к элементарным частицам. Масса остаётся той же в разных системах отсчёта, плюс «релятивистская масса» — это просто энергия (с точностью до степеней $c$), и слово для её названия у нас уже есть. Аналогичной ситуацией было бы, если бы мы начали длину проекции отрезка на ось — скажем, ось ординат в какой-то декартовой системе — называть длиной, а обычную длину, не проекции, звать какой-нибудь «вертикальной длиной» (она будет равна такой «длине», если отрезок поставить параллельно оси — вертикально, если изображать оси как привычно). Видно, что это неудобно, потому что обычная длина полезнее длины проекции, чтобы вторую звать короче, чем первую, и притом вторая зависит от выбора декартовой системы координат, а первая нет. С энергией то же — нам нужно выбрать времениподобное направление, чтобы говорить о ней; а о 4-импульсе и массе — его «длине» — мы можем говорить и без этого.

[palz]

Спасибо за разъяснения. По поводу массы - т.е. теперь массу покоя называем просто массой, а зависящую от скорости - релятивистской массой или вообще больше не говорим, что масса зависит от скорости?

[Утундрий]

palz в сообщении #1411922 писал(а):

массу покоя называем просто массой

Да. И вдобавок

palz в сообщении #1411922 писал(а):

вообще больше не говорим, что масса зависит от скорости

А если очень хочется что-то такое проговорить, то лучше скажите что от скорости зависят компоненты вектора энергии-импульса.