2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Одно из возможных толкования понятия "случайность"
Сообщение26.08.2008, 16:41 
Заслуженный участник


08/04/08
8564
Уважаемые форумчане!
Выскажитесь пожалуйста на следующий несложный вопрос.
В обычно языке есть слова "случайность", "случайный" с каким-то более-менее понятным смыслом.
В математике это понятие формализуется.
В результате получается не менее 4-х возможных формализаций.
(В какой-то теме была ссылка на книгу Успенского Четыре алгоритмических лица случайности).
Эти формализации, коротко говоря, следующие:
частотная устойчивость, хаотичность, типичность и непредсказуемость.
В книге выясняется подробнее, что есть что. Выясняется, что часть здесь - разные вещи, а часть - одинаковые.
Но все это - свойства последовательностей. То есть случайность выступает как некоторое свойство последовательности.
Но возможен и другой способ рассмотрения.
Можно понимать "случайность" не как свойство, а как способ рассмотрения последовательности.
В таком случае любая последовательность значений может быть рассмотрена как случайная.
"Рассмотреть последовательность как случайную" будет означать: найти распределение значений последовательности, матожидание, дисперсию, автокорреляцию и пр.
Например, можно сгенерить последовательность простых $p(n)>3$ и взять $(p(n)mod3) - 1$ и рассматривать это как генератор последовательности случайных ноликов и единиц.
(И, кстати, довольно приличный генератор, хотя сложноватый)
Тогда не надо объяснять, почему какая-либо физическая величина случайная или нет - как хотим, так и рассматриваем,
или не надо это доказывать. И не надо последовательности, генерируемые ЭВМ как детерминированные, называть псевдослучайными, различать случайность и псевдослучайность,
тем более, что ни для одной такой случайной величины не доказывается, что она именно случайная (радиораспад, секунды в часах ЭВМ)
Вопрос такой: оправданно ли такое рассмотрение или нет и почему?

Или все это давно известно и я опять изобрел велосипед (или ведро)?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.08.2008, 16:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/11/06
1096
Одесса, ОНУ ИМЭМ
Да, иногда бывает удобно рассматривать на самом деле детерминированные объекты как случайные и применять к ним аппарат теории вероятности. Так, например, делают в вероятностной теории чисел в отношении последовательности значений арифметических функций на натуральных числах.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.08.2008, 17:15 
Аватара пользователя


03/06/08
392
Новгород
Есть даже мнение, что случайных событий в природе нет вообще, называется детерминизм. По этому поводу физиками сломано уже немало копий.

Рассматривать детерминированые процессы как случайные удобно, если начальные все условия трудно учесть.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.08.2008, 20:48 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Anton Nonko писал(а):
Есть даже мнение, что случайных событий в природе нет вообще, называется детерминизм. По этому поводу физиками сломано уже немало копий.

А вот это уж -- экстремизьм. Кто мы такие, чтоб предписывать природе какой там ни на есть детерменизм, даже ежели нам лично по какой-то там причине это покажется приятственно?

По-моему, так это наглость. По отношению к природе.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.08.2008, 20:55 
Аватара пользователя


03/06/08
392
Новгород
ewert писал(а):
Anton Nonko писал(а):
Есть даже мнение, что случайных событий в природе нет вообще, называется детерминизм. По этому поводу физиками сломано уже немало копий.

А вот это уж -- экстремизьм. Кто мы такие, чтоб предписывать природе какой там ни на есть детерменизм, даже ежели нам лично по какой-то там причине это покажется приятственно?

По-моему, так это наглость. По отношению к природе.

А по какой причине приписывать ей индетерминизм? Нужны доказательства того или иного, которых пока нет.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.08.2008, 21:17 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Anton Nonko писал(а):
А по какой причине приписывать ей индетерминизм? Нужны доказательства того или иного, которых пока нет.

А это как раз просто. Детерминизм -- это когда мы из известных начальных условий можем вполне однозначно предвидеть последствия. А с какой стати-то? чем Природа-то нам обязана?...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.08.2008, 11:27 
Аватара пользователя


03/06/08
392
Новгород
ewert в сообщении #140916 писал(а):
А это как раз просто. Детерминизм -- это когда мы из известных начальных условий можем вполне однозначно предвидеть последствия. А с какой стати-то? чем Природа-то нам обязана?...

Дело не в том, что она нам чем-то обязано, а в том, что она устроена так или иначе.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.08.2008, 11:42 


01/07/08
836
Киев
Anton Nonko писал(а)
Цитата:
а в том, что она устроена так или иначе.


Она устроена, так как устроена. И никаких или иначе. С уважением,

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.08.2008, 11:52 
Аватара пользователя


03/06/08
392
Новгород
hurtsy писал(а):
Anton Nonko писал(а)
Цитата:
а в том, что она устроена так или иначе.


Она устроена, так как устроена. И никаких или иначе. С уважением,

Ваша мысль поражает своей глубиной и конструктивностью. Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Одно из возможных толкования понятия "случайность&a
Сообщение27.08.2008, 15:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
11262
Sonic86 писал(а):
Но все это - свойства последовательностей. То есть случайность выступает как некоторое свойство последовательности.
Но возможен и другой способ рассмотрения.
Можно понимать "случайность" не как свойство, а как способ рассмотрения последовательности.

Да почему речь только о последовательностях? Случайным бывает событие, пусть даже и одно. Вот я пойду сейчас домой. Рассмотрим такое событие, что я по дороге споткнусь и упаду. Никакой последовательности тут нет, а событие, трактуемое как случайное, есть.

Кстати, я говорю здесь именно о трактовке события как случайного, как оно "на самом деле", я не обсуждаю.

Sonic86 писал(а):
"Рассмотреть последовательность как случайную" будет означать: найти распределение значений последовательности, матожидание, дисперсию, автокорреляцию и пр.

Интересно, откуда Вы возьмёте "распределение", если у Вас есть только некое множество значений? И откуда Вы возьмёте "матожидание, дисперсию, автокорреляцию и пр.", если у Вас нет распределения?

Оценки всего вышесказанного, можно получить, но оценка, знаете ли, это вещь неоднозначная - зависимая от выбранных способов оценивания.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.08.2008, 17:35 
Заслуженный участник


18/03/07
1068
Нашёл пример (осторожно, pdf!) анализа понятия «случайно» с точки зрения модальной логики.
Там под конец анонсируется (но не доказывается) утверждение, которое я понял так, что случайностей в определённом смысле не существует.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.08.2008, 19:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
18035
Москва
В диалектическом материализме случайность трактовалась как пересечение независимых цепей причинно связанных событий.
Например: идёт себе человек по своим делам (одна цепь событий), а по поперечной улице едет грузовик (другая цепь событий), и вот они пересеклись... Совершенно случайно, естественно.

Я только не понимаю, почему причинно-следственная связь должна непременно быть детерминированной.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.08.2008, 20:07 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
потому что так проще думать. Что не означает вернее.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.08.2008, 12:07 
Аватара пользователя


03/06/08
392
Новгород
Да я и не говорю, что должна. Просто неизвестно, детерминирована ли она всегда или нет.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.08.2008, 12:54 


13/06/06
51
Вот тут есть интересные рассуждения на эту тему
http://www.kudrinbi.ru/public/431/index.htm

А вообще не так важно существует ли реально случайность, очень важно то что мы можем применять эту модель эффективно на практике.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 66 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group