где
не канают, поскольку за счёт этого оооочень искажаются межатомные расстояния
Но правая картинка - именно такая. (типа,
. Или:
)
Более того, полное отсутствие искажений возможно лишь на средних картинках (как
worm2 и указал): ну, в самом деле, возьмите листок бумаги, и повертите его руками, не насилуя - вот такие поверхности без искажений токо и можно получить.
Так что же Вам надо? Полное отсутствие искажений (расстояний), или кака-то их минимальность? Если - второе, то, формально, задачу моно сформулировать так: У какой поверхности некое "обчее" искажение минимально? Ну, ясно - у плоской.
Но это неинтересно, так что давайте потребуем дополнительно: край поверхности принудительно изогнут заданным образом; что будет с поверхностью? А вот в таком виде задача - хороша, и хорошо известна. Например, если мерой "локального" искажения в точке считать квадрат градиента (эта хрень имеет смысл потенциальной энергии изогнутой пластины), а "глобальной " мерой искажения считать интеграл по поверхности от "локальной" (то бишь, полную энергию), то искомая поверхность есть классическая "мыльная пленка" (график гармонической функции
, Дельта - оператор Лапласа). Это соответствует картинке справа. Но - не соответствует двум средним картинкам: у мыльной пленки, натянутой с таким граничным контуром, будет прогиб посередке - поэкспериментируйте, отняв нужный прибор у ребенков).
Так что полного счастя (включающего все три картинки) не получается...
-- 06.08.2019, 21:00 --Да, по поводу вывода уравнения минимальной поверхности. Это делают так: считают поверхность состоящей из точек, соединенных пружинками. Искажение поверхности приводит к натяжению пружинок. Уравнение ищут исходя из минимальности суммарной потенциальной энергии натянутых пружинок. Это похоже на Ваш случай?