2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10  След.
 
 
Сообщение21.08.2008, 17:10 


16/03/07

823
Tashkent
Лукомор писал(а):
По поводу теоремы косинусов: все правильно!
Она, таки да, описывает любой треугольник.
$c^2=a^2+b^2-2abcos\gamma$
Если же так случилось, что один угол прямой, то косинус прямого угла равен нулю, при этом третье слагаемое обращается в нуль, и остается
$c^2=a^2+b^2$, причем этому соотношению соответствует любой треугольник, у которого $cos\gamma=0$, т.е. прямоугольный.
    А как быть с еще двумя оставшимися соотношениями? - ведь они тоже выполняются, но не даны.


Добавлено спустя 8 минут:

ewert в сообщении #139786 писал(а):
ответа пока не поступило

    Ответ в напоминании PAVа

Добавлено спустя 13 минут 27 секунд:

Really в сообщении #139893 писал(а):
Имелось в виду, что сумма двух любых больше третьего.

    А вот этого соотношение $a^2+b^2=c^2$ не гарантирует.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.08.2008, 18:23 
Аватара пользователя


03/06/08
392
Новгород
Yarkin писал(а):
Really в сообщении #139893 писал(а):
Имелось в виду, что сумма двух любых больше третьего.

    А вот этого соотношение $a^2+b^2=c^2$ не гарантирует.

Для положительных $a$, $b$ и $c$ - гарантирует.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.08.2008, 19:46 


11/07/06
201
Yarkin в сообщении #139971 писал(а):
Really в сообщении #139893 писал(а):
Имелось в виду, что сумма двух любых больше третьего.

А вот этого соотношение $a^2+b^2=c^2$ не гарантирует.


Если $a>0,b>0$, то $a+b>\sqrt{a^2+b^2}=c$. Остальные тривиально.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.08.2008, 04:16 
Аватара пользователя


22/07/08
1416
Предместья
Yarkin в сообщении #139971 писал(а):
А как быть с еще двумя оставшимися соотношениями? - ведь они тоже выполняются, но не даны.

Выражайтесь яснее пожалуйста.
Кто такие выполняются, но не даны???

Добавлено спустя 5 минут 29 секунд:

PAV в сообщении #139897 писал(а):
Вопросы "существования треугольников", связанные со специфическими взглядами участника Yarkin, на этом форуме находятся под запретом.

Яркин уже не тот...
Осталось чуть-чуть, и его взгляды перестанут быть специфическими!
Может быть все же дадим ему (мне) шанс???
(Я не настаиваю, ежели вдруг чего....)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.08.2008, 22:09 


16/03/07

823
Tashkent
Лукомор в сообщении #140039 писал(а):
Кто такие выполняются, но не даны???

    $b^2=a^2+c^2-2accosB,  a^2=b^2+c^2-2bccosA$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение23.08.2008, 08:54 
Аватара пользователя


22/07/08
1416
Предместья
Yarkin писал(а):
Лукомор в сообщении #140039 писал(а):
Кто такие выполняются, но не даны???

    $b^2=a^2+c^2-2accosB,  a^2=b^2+c^2-2bccosA$

А-а-а, вы про эти! Вот видите, как важно ясно выражать свои мысли.
А я уже вообразил себе, что Вы имели в виду теорему синусов и еще бог весть что.
Ну все же правильно!
Возьмите пифагоров треугольник и убедитесь что все выполняется:
$5^2=3^2+4^2-2\cdot 3\cdot 4\cdot{\cos\pi/2}
=3^2+4^2-2\cdot 3\cdot 4\cdot 0$
$4^2=3^2+5^2-2\cdot 3\cdot 5\cdot {\cos\beta}
=3^2+5^2-2\cdot 3\cdot 5\cdot 3/5$
$3^2=4^2+5^2-2\cdot 4\cdot 5\cdot {\cos\alpha}
=4^2+5^2-2\cdot 4\cdot 5\cdot 4/5$
Ну так откуда здесь следует, что треугольник должен быть равнобедренный???

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.08.2008, 16:33 


16/03/07

823
Tashkent
Лукомор в сообщении #140313 писал(а):
Ну все же правильно!
Возьмите пифагоров треугольник и убедитесь что все выполняется:

    А не должно выполняться. Эти соотношения не даны. Вернее они могут выполняться в условиях только соотношения $a^2+b^2=c^2$, т. е. не для всех треугольников. Но Вы близки к разгадке.
Лукомор в сообщении #140313 писал(а):
А я уже вообразил себе, что Вы имели в виду теорему синусов и

    теорему проекций.Яркин - "жулик и провокатор"

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.08.2008, 16:38 
Экс-модератор


17/06/06
5004
Лукомор писал(а):
Яркин уже не тот...
Осталось чуть-чуть, и его взгляды перестанут быть специфическими!
Может быть все же дадим ему (мне) шанс???
(Я не настаиваю, ежели вдруг чего....)
Сорок страниц яркинизма назад я думал так же ... Не чувствую прогресса. Конечно, Yarkin о многом уже не заикается, но основной воз, который under consideration, и ныне там.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.08.2008, 22:02 


07/09/07
463
Sonic86 писал(а):
Видимо, "корректость" понмается в этм смысле - не видел, значит не с абстрагировал, значит и не о чем рассуждать, но это не так. Треугольник вполне можно опеделить формально, а потом для него доказать т. Пифагора.
Да. Как раз тут и виден разрыв между видимым треугольником, от которого сабстрагировались, и аксиоматическим треугольником, который определен формально. Вопрос переформулируется так: где связь между видимым и формальным треугольником? Могу ли я видимому треугольнику приписать другой формализм?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.08.2008, 16:56 
Аватара пользователя


03/06/08
392
Новгород
STilda писал(а):
Sonic86 писал(а):
Видимо, "корректость" понмается в этм смысле - не видел, значит не с абстрагировал, значит и не о чем рассуждать, но это не так. Треугольник вполне можно опеделить формально, а потом для него доказать т. Пифагора.
Да. Как раз тут и виден разрыв между видимым треугольником, от которого сабстрагировались, и аксиоматическим треугольником, который определен формально. Вопрос переформулируется так: где связь между видимым и формальным треугольником? Могу ли я видимому треугольнику приписать другой формализм?

Связь в том, что теоретический треугольник является моделью реального. Вы можете считать реальный треугольник соответствующим идеальномы в пределах определенной погрешности. Видимому треугольнику Вы можете приписать, например, формализм круга. Но погрешность будет значительно выше.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.08.2008, 19:40 
Аватара пользователя


22/07/08
1416
Предместья
Yarkin в сообщении #140502 писал(а):
А не должно выполняться. Эти соотношения не даны.

Теорема косинусов выполняется для любого треугольника.
В этом смысле указанные соотношения "даны" изначально.
Даны еще в средней школе. Положив для одного из углов $\gamma=\pi/2$ приходим к соотношению $c^2=a^2+b^2$.
При других значениях углов будут другие соотношения.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.08.2008, 17:34 


16/03/07

823
Tashkent
Лукомор в сообщении #140705 писал(а):
Теорема косинусов выполняется для любого треугольника.
В этом смысле указанные соотношения "даны" изначально.

    Истина.

Добавлено спустя 3 минуты 26 секунд:

Лукомор писал(а):
Положив для одного из углов $\gamma=\pi/2$ приходим к соотношению $c^2=a^2+b^2$.
При других значениях углов будут другие соотношения.
    Мы исходим из этого соотношения.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.08.2008, 18:16 


07/09/07
463
Anton Nonko в сообщении #140671 писал(а):
Связь в том, что теоретический треугольник является моделью реального.
А вы можете расписать эту модель?

П.С. Яркин, вы получаете от меня личные сообщения? Я от вас не получаю ниодного ответа.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.08.2008, 18:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
STilda
Цитата:
П.С. Яркин, вы получаете от меня личные сообщения? Я от вас не получаю ни одного ответа.
Он делает вид, что читать ЛС не умеет.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.08.2008, 18:49 
Аватара пользователя


03/06/08
392
Новгород
STilda писал(а):
Anton Nonko в сообщении #140671 писал(а):
Связь в том, что теоретический треугольник является моделью реального.
А вы можете расписать эту модель?


Что Вы имеете в виду?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 145 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Gagarin1968


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group