Теорема Пифагора и слепые

[Yarkin]

Лукомор в сообщении #138722 писал(а):

Между тем "Yarkin"-проблема до сих пор не решена.
Проблема заключается в том, что все прекрасно видят ошибку в рассуждениях участника "Yarkin", но объяснить ему, не выходя за узкие рамки его понимания, никто не может.
С другой стороны "Yarkin" видит что-то, что кажется ему важным, пытается привлечь к этому важному всеобщее внимание, но отсутствие привычки выражать свои мысли словами сводит на нет все его усилия.

Согласен с оценкой, только ошибку не указывают.

[ewert]

Лукомор писал(а):

Это аксиома.

Докажите, что стол удовлетворяет этой аксиоме (потом можно будет перейти к листу).

[Лукомор]

Yarkin в сообщении #138914 писал(а):

Согласен с оценкой, только ошибку не указывают.

Проблема не в этом. Проблема в Вас.
Ошибку указывают, но Вы ее в упор не видите, в строгом соответствии с названием темы.
На чертеже, который вы не видите, изображены два треугольника.
Один - со сторонами $a_1=3, b_1=4, c_1=5$ ед.длины, причем угол между сторонами $a$ и $b$ - прямой.
На сторонах треугольника построены квадраты, площади которых соответственно равны 9, 16, и 25 ед.площади.
Это пресловутые "пифагоровы штаны"
Второй треугольник - вырожденный.
Это отрезок длиной $c_2^2=25$ ед.длины, который состоит из двух отрезков $a_2^2=9$ ед.длины, и $b_2^2=16$ ед.длины. Это не "пифагоровы штаны", это "яркиновы стринги ".
Характерно, что для второго треугольника невозможно указать, собственно, элементы $a_2=3$, $b_2=4$ и $c_2=5$ имеющие размерность "корень квадратный из единицы длины".
Так вот, Ваша ошибка в том, что Вы считаете два этих треугольника одним, и утверждаете, что не существует такого треугольника, для которого одновременно выполнялись бы все соотношения, которые выполняются порознь для первого и для второго треугольника.
Уф-ф... Теперь понятно???

Добавлено спустя 33 минуты 16 секунд:

ewert в сообщении #138930 писал(а):

Докажите, что стол удовлетворяет этой аксиоме (потом можно будет перейти к листу).

В этом и заключается проблема, вынесенная, в заголовок темы.
Как доказать, что стол плоский, чтобы доказательство понял слепой.
То есть, доказать то можно все, что угодно.
Например, В.Сорокин 315 раз подряд доказал теорему Ферма, а Литлвуд доказал, что
$\lim_{n\rightarrow \infty}{9n}=0$.
Однако ваша "игра в доказательства", которую Герман Гессе также назвал "игрой в бисер", не имеет ни малейшего отношения к науке.

[ewert]

Лукомор писал(а):

В этом и заключается проблема, вынесенная, в заголовок темы.
Как доказать, что стол плоский, чтобы доказательство понял слепой.

Очень просто. Если слепоглухохромонемой ничего не может мерять, то ничего ему и не докажешь. Если может пусть хоть наощупь, то док-во сводится к проверке аксиом. С какой точностью те аксиомы будут выполняться -- ровно с такой стол и можно считать плоским.

Цитата:

Литлвуд доказал, что
$\lim_{n\rightarrow \infty}{9n}=0$.

Вы так и не отказались от этого заблуждения? (будем считать его всего лишь заблуждением)

Цитата:

Однако ваша "игра в доказательства", которую Герман Гессе также назвал "игрой в бисер", не имеет ни малейшего отношения к науке.

Это Вы намекаете, что я -- оффтопик. Но это ещё вопрос. Очень глубокий и тяжёлый философский вопрос: может ли существовать оффтопик в теме, которая сама по себе оффтопична?

[Лукомор]

1.

ewert писал(а):

С какой точностью те аксиомы будут выполняться -- ровно с такой стол и можно считать плоским.

Стол изготавливают не по аксиомам, а по ГОСТам. А ГОСТ не предусматривает столов переменной кривизны.

2.

ewert писал(а):

Цитата:

Литлвуд доказал, что
$\lim_{n\rightarrow \infty}{9n}=0$.

Вы так и не отказались от этого заблуждения?

Мне мои заблуждения так же дороги, как и Вам - ваши.
К тому же я совершенно искренне не понимаю, как может быть заблуждением одно из условий задачи???

3.

ewert писал(а):

Очень глубокий и тяжёлый философский вопрос: может ли существовать оффтопик в теме, которая сама по себе оффтопична?

[shwedka]

Yarkin

Цитата:

только ошибку не указывают.

В приснопамятной дискуссии
я указала их штук двадцать. Последняя и типичная: ссылка на несуществующую теорему косинусов для трех отрезков.

[ewert]

Лукомор писал(а):

Стол изготавливают не по аксиомам, а по ГОСТам. А ГОСТ не предусматривает столов переменной кривизны.

Т.е. ГОСТы не содержат допусков. Я бы сказал, что это ложь... Пожалуй, именно так и скажу: так ведь оно и есть.

[Yarkin]

Лукомор в сообщении #138940 писал(а):

Так вот, Ваша ошибка в том, что Вы считаете два этих треугольника одним, и утверждаете, что не существует такого треугольника, для которого одновременно выполнялись бы все соотношения, которые выполняются порознь для первого и для второго треугольника.
Уф-ф... Теперь понятно???

Я так не считаю. Одна из ошибок

shwedka в сообщении #138962 писал(а):

я указала их штук двадцать.

оказалась правильной. Я ее исправил. И теперь я согласен, что существуют два треугольника. Один из них это тот, который Вы назвали вторым, а другой - равнобедренный прямоугольный.

[shwedka]

а как насчет записи теоремы косинусов со сторонами одного треугольника и углами другого?? Или с употреблением непределенных понятий размерности элемента соотношения?? Ведь вы не смогли парировать ни одного из замечаний. И про равнобедренный прямоугольный треугольник Вас тоже топтали.

[Лукомор]

Yarkin в сообщении #139025 писал(а):

И теперь я согласен, что существуют два треугольника.

И на том спасибо. Главное, что "процесс пошел".
Ну а теперь, "разделив мух и котлеты", т.е.отложив на время "тот который я назвал вторым" (мы еще к нему вернемся), давайте разберемся с первым, Пифагоровым, треугольником.
Вы, на данный момент, согласны, что для равнобедренного прямоугольного треугольника со сторонами $a, b, c$ выполняется равенство $a^2+b^2=c^2$
Это действительно так, и об этом было известно еще до Пифагора.
Пифагор доказал, что это равенство выполняется для любого прямоугольного треугольника.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Пифагора
Что здесь Вас не устраивает???

[Sonic86]

Извините, не могу ответить по всей дискуссии - отвечу по первому вопросу.
Математика - наука об абстрактных объектах. Ее положения истинны в силу определений тех терминов, которые в ней определены,в частности, и для треугольника. Поэтому т. Пифагора будет выполняться и для слепого, и для глухого, вообще - для исследователя.
Но слепому, конечно, труднее дойти д такого понятия как треугольник. Прообразом многих абстрактных объектов являются реальные вещи (рисунок треугольника). Зрячим достаточно увидеть рисунок в виде треугольника и сабстрагировать с него абстрактный треугольник. Можно даже теорию с таким треугольником развивать самостоятельно, без евклидова пространства, например. Но это ничего не меняет. Видимо, "корректость" понмается в этм смысле - не видел, значит не с абстрагировал, значит и не о чем рассуждать, но это не так. Треугольник вполне можно опеделить формально, а потом для него доказать т. Пифагора.

[Anton Nonko]

Лукомор писал(а):

Вы, Anton, уж как-нибудь определитесь, либо треугольников не существует вообще, либо они существуют, но у них что-то не так с суммой углов.

Я, вероятно, неправильно выразился. Во вселенной не существует треугольников с суммой углов $\pi$. Вообще, что вы так к этому прицепились? Я просто хотел проиллюстрировать, что теорема Пифагора, как и любая другая, конечно, верна, потому что следует из аксиом, а не в силу чертежа или треугольника из картона. Это, кстати, относится и к существованию треугольников из одной из тем.

[Лукомор]

Anton Nonko писал(а):

Лукомор писал(а):

Вы, Anton, уж как-нибудь определитесь, либо треугольников не существует вообще, либо они существуют, но у них что-то не так с суммой углов.

Во вселенной не существует треугольников с суммой углов $\pi$.

А вот интересно, какие треугольники существуют в этой вашей вселенной???
1. С суммой углов больше $\pi$
2. С суммой углов меньше $\pi$
3. С суммой углов больше и меньше $\pi$
4. Другой вариант
Это небольшой тест на вменяемость...

[Sonic86]

В нашей Вселенной вполне есть вещи, которые можно назвать треугольниками. Но проблема в том, что проверить эмпирически, что сумма больше, меньше или равна 180 - невозможно. При проверке мы можем лишь получить высказывания типа $|\pi - \alpha - \beta - \gamma|< \varepsilon$, которые никакому варианту не противоречат, кроме логически противоречивого.
В противном случае надо принимать допущения, истинность которых в эмпирическом смысле неизвестна - верныони или нет. Даже бесконечность Вселенной на самом деле недоказуема, ее просто принимают для более простого вывода.

[Anton Nonko]

Лукомор
В пространстве с постоянной положительной кривизной сумма углов треугольника больше $\pi$, с отрицательной - меньше, с нулевой - ровно $\pi$. В этой нашей вселенной кривизна переменна и отрицательна вне масс.

Добавлено спустя 8 минут 5 секунд:

Если Вы собираетесь оспаривать общеизвестные факты из теории относительности, то это уместнее в другом разделе форума.