Статистическая обработка результатов эксперимента

[EVGENIUS]

Встречал в статьях экпериментальные данные в виде среднего значения с доверительным интервалом, рассчитанным с помощью коэффициента Стьюдента. А почему по умолчанию предполагается, что разброс данных соответствует нормальному закону Гаусса? Разве можно судить о характере распределения по 3 или 5 значениям для одной точки?

[Andrey_Kireew]

Формально можно, например критерий Лиллиефорса позволяет судить о нормальности распределения, для очень малых выборок, начиная от 4
-х наблюдений. Просто подобные исследования нужно правильно интерпретировать.

[arseniiv]

EVGENIUS в сообщении #1404152 писал(а):

Встречал в статьях

Без ссылок на конкретные статьи говорить особо пока не о чем. Может, по умолчанию ничего не предполагается. Может, там написано что-нибудь, что не было прочитано. Или наоборот некорректная статистика может быть малой частью проблем статьи. Неизвестно.

[statistonline]

Насколько я понял, нынче Стьюдента в прикладных областях не особо жалуют, массово загоняя нас в непараметрические критерии. Ровно по той причине, что характер распределения неизвестен, а дополнительно проверять его на "гауссовость" мы, простые пользователи, далеко не всегда согласны или умеем.

[Евгений Машеров]

Без конкретики судить трудно, но я вижу по крайней мере две разные причины (и разное к ним отношение читателя нужно):
1. У автора статьи нет умения использовать иные критерии (скажем, медиану и квартили). И он делает то, что умеет и привык. Отвергать работу на этом основании нельзя, но к результатам относиться надо cum grano salis. Весьма возможно, что выбросы совершенно исказят выводы.
2. Малая выборка - лишь часть большой области исследований, в которой нормальность распределения установлена, и для использования Стьюдента для малой выборки достаточно проверить отсутствие грубых ошибок.
Проверять же по малой выборке нормальность не то, чтобы нельзя, но, как правило, бесполезно.

[EVGENIUS]

Евгений Машеров в сообщении #1404276 писал(а):

1. У автора статьи нет умения использовать иные критерии (скажем, медиану и квартили).

А можно поподробнее? Меряю я, допустим, методом "сидячей" капли углы смачивания жидкостью полимерной поверхности. Получаю 5 значений для одной точки. Где-нибудь пошагово расписано о том, как проводить статистическую обработку? Буду очень признателен, если посоветуете книжку с упором на практику.

[fan_of_algoritms]

Я не встречал полных методик статистической обработки данных. Где все логично и полно, алгоритмически фактически, анализировалось бы. В основном, различные методы разбросаны по источникам. Методики выбора правильного метода, правильной интерпретации промежуточных результатов и дальнейших действий - нет. На первый взгляд это парадоксально, однако логично, т.к. тема слишком емкая. Такая методика - на кучу докторских легко потянет. Это работа для целого института, создать такое. В СССР могли бы, а сейчас финансирование теоретической работы слабое, и коллективов нет. Кендел и Стюарт кое-что написали в своих 3-х томах, но это было лишь начало анализа рядов, а объем темы много больше. Да что там говорить, до сих пор мало кто знает, как строить банальное эмпирическое распределение по данным. Например, в учебниках одна формула Стеджерса дана для определения интервалов разбиения, взятая с потолка, т.к. подходит для частных случаев. В отдельных работах есть другие формулы, для теоретических известных параметрических распределений. Но даже там определение их принадлежности опирается на нормальный закон, что не всегда правильно. Что делать с непараметрическими распределениями - непонятно, как их строить и определять. А откуда знать заранее какое распределение присутствует. И так далее...

p.s.

Когда статистическая обработка шагнет вперед, многие результаты научной деятельности придется пересмотреть.