2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 ansatz vs trick
Сообщение06.07.2019, 16:10 
Аватара пользователя


19/06/14
78
Всем добрый день,

есть ли в математическом жаргоне разница между anstatz и trick? Мне кажется trick это что-то более искуственное и менее интуитивное.
Как Вы думаете? Может какой-то конкретный пример?

 Профиль  
                  
 
 Re: ansatz vs trick
Сообщение06.07.2019, 16:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
А между ними есть вообще хоть что-либо общее?

 Профиль  
                  
 
 Re: ansatz vs trick
Сообщение06.07.2019, 16:44 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237
Fizykochemik
А Вы могли бы привести собственный перевод этих слов? Ну, хоть какой-нибудь. (В скобках замечу, что как-то ухитрялся всю жизнь обходиться без них и необходимости в них не вижу вообще. Но это уже моё восприятие.)

 Профиль  
                  
 
 Re: ansatz vs trick
Сообщение06.07.2019, 16:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ну я не знаю адекватного перевода Ansatz на русский и английский языки. В литературе его просто произносят по-немецки.

 Профиль  
                  
 
 Re: ansatz vs trick
Сообщение06.07.2019, 16:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
30/12/24
12599
Разница разве что в статусе действия. Первое - "будем искать решение в виде", сам вид с ёлки рухнул, а все последующие манипуляции стандартны. Второе - " давайте вывернем задачу наизнанку и хвост вставим в голову", где нетривиальны сами преобразования.

 Профиль  
                  
 
 Re: ansatz vs trick
Сообщение06.07.2019, 17:16 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237
Munin
Чем бы не устроил вариант "поиск решения в виде" - как Утундрий говорит - или, короче, просто "подстановка"? Каковой и является сей зверь. Мы ж не немцы. Вроде.

 Профиль  
                  
 
 Re: ansatz vs trick
Сообщение06.07.2019, 17:20 
Аватара пользователя


19/06/14
78
Eule_A в сообщении #1403584 писал(а):
Fizykochemik
А Вы могли бы привести собственный перевод этих слов? Ну, хоть какой-нибудь. (В скобках замечу, что как-то ухитрялся всю жизнь обходиться без них и необходимости в них не вижу вообще. Но это уже моё восприятие.)

Наверное проще на конкретном примере, можно даже школьном.
Система:
$\begin{cases} x^2 + y^2 -14x-10y+58=0  \\ \sqrt{x^2 + y^2-16x-12y+100}+\sqrt{x^2 + y^2+4x-20y+104}=2\sqrt{29} \end{cases}$
Так вот, увидеть что график 2го ур-я это отрезок, это анзац, т.е. "очевидный" ключ к решению системы.
Трики это скорее что-то более олимпиадное, напр. какая-то хитрая неочевидная замена в ур-и
$\sqrt{1-x}=2x^2-1+2x\sqrt{1-x^2}$
В данном случае это $x=\cos\alpha$.

Конечно, понятийная граница размытая для этих слов.

P.S. Сильно не нападайте на меня, это все-таки раздел Флейм :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: ansatz vs trick
Сообщение06.07.2019, 17:30 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237
Fizykochemik
Я точно не собирался нападать :-) Но всё-таки я просил сформулировать, а не показать (это всё равно, что вместо определения некого понятия X начинают говорить "X - это когда...").
Fizykochemik в сообщении #1403593 писал(а):
увидеть что график 2го ур-я это отрезок, это анзац, т.е. "очевидный" ключ к решению системы.

В общем, у Вас своеобразное понимание этого слова. Обычно оно используется несколько иначе.

 Профиль  
                  
 
 Re: ansatz vs trick
Сообщение06.07.2019, 23:09 


31/07/14
720
Я понял, но не врубился.
https://de.wikipedia.org/wiki/Ansatz_(Mathematik)
Цитата:
Ein Ansatz bezeichnet in der Mathematik und Physik ein heuristisches Verfahren zum Lösen einer Gleichung oder eines Gleichungssystems.

Цитата:
Die Differentialgleichung

${\displaystyle x'(t)=-3\,x(t)}$
lässt sich offenbar durch eine Exponentialfunktion lösen, da diese durch Ableiten nach einer Variable in ihrem Argument bis auf einen Vorfaktor gleich bleibt. Daher ist folgender Ansatz aussichtsreich:

${\displaystyle x(t)=\exp(A\,t)}$

Нечто вроде - "решение будем искать в виде", основываясь на догадке.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group