2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 ansatz vs trick
Сообщение06.07.2019, 16:10 
Аватара пользователя


19/06/14
78
Всем добрый день,

есть ли в математическом жаргоне разница между anstatz и trick? Мне кажется trick это что-то более искуственное и менее интуитивное.
Как Вы думаете? Может какой-то конкретный пример?

 Профиль  
                  
 
 Re: ansatz vs trick
Сообщение06.07.2019, 16:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
А между ними есть вообще хоть что-либо общее?

 Профиль  
                  
 
 Re: ansatz vs trick
Сообщение06.07.2019, 16:44 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237
Fizykochemik
А Вы могли бы привести собственный перевод этих слов? Ну, хоть какой-нибудь. (В скобках замечу, что как-то ухитрялся всю жизнь обходиться без них и необходимости в них не вижу вообще. Но это уже моё восприятие.)

 Профиль  
                  
 
 Re: ansatz vs trick
Сообщение06.07.2019, 16:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ну я не знаю адекватного перевода Ansatz на русский и английский языки. В литературе его просто произносят по-немецки.

 Профиль  
                  
 
 Re: ansatz vs trick
Сообщение06.07.2019, 16:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12987
Разница разве что в статусе действия. Первое - "будем искать решение в виде", сам вид с ёлки рухнул, а все последующие манипуляции стандартны. Второе - " давайте вывернем задачу наизнанку и хвост вставим в голову", где нетривиальны сами преобразования.

 Профиль  
                  
 
 Re: ansatz vs trick
Сообщение06.07.2019, 17:16 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237
Munin
Чем бы не устроил вариант "поиск решения в виде" - как Утундрий говорит - или, короче, просто "подстановка"? Каковой и является сей зверь. Мы ж не немцы. Вроде.

 Профиль  
                  
 
 Re: ansatz vs trick
Сообщение06.07.2019, 17:20 
Аватара пользователя


19/06/14
78
Eule_A в сообщении #1403584 писал(а):
Fizykochemik
А Вы могли бы привести собственный перевод этих слов? Ну, хоть какой-нибудь. (В скобках замечу, что как-то ухитрялся всю жизнь обходиться без них и необходимости в них не вижу вообще. Но это уже моё восприятие.)

Наверное проще на конкретном примере, можно даже школьном.
Система:
$\begin{cases} x^2 + y^2 -14x-10y+58=0  \\ \sqrt{x^2 + y^2-16x-12y+100}+\sqrt{x^2 + y^2+4x-20y+104}=2\sqrt{29} \end{cases}$
Так вот, увидеть что график 2го ур-я это отрезок, это анзац, т.е. "очевидный" ключ к решению системы.
Трики это скорее что-то более олимпиадное, напр. какая-то хитрая неочевидная замена в ур-и
$\sqrt{1-x}=2x^2-1+2x\sqrt{1-x^2}$
В данном случае это $x=\cos\alpha$.

Конечно, понятийная граница размытая для этих слов.

P.S. Сильно не нападайте на меня, это все-таки раздел Флейм :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: ansatz vs trick
Сообщение06.07.2019, 17:30 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237
Fizykochemik
Я точно не собирался нападать :-) Но всё-таки я просил сформулировать, а не показать (это всё равно, что вместо определения некого понятия X начинают говорить "X - это когда...").
Fizykochemik в сообщении #1403593 писал(а):
увидеть что график 2го ур-я это отрезок, это анзац, т.е. "очевидный" ключ к решению системы.

В общем, у Вас своеобразное понимание этого слова. Обычно оно используется несколько иначе.

 Профиль  
                  
 
 Re: ansatz vs trick
Сообщение06.07.2019, 23:09 


31/07/14
767
Я понял, но не врубился.
https://de.wikipedia.org/wiki/Ansatz_(Mathematik)
Цитата:
Ein Ansatz bezeichnet in der Mathematik und Physik ein heuristisches Verfahren zum Lösen einer Gleichung oder eines Gleichungssystems.

Цитата:
Die Differentialgleichung

${\displaystyle x'(t)=-3\,x(t)}$
lässt sich offenbar durch eine Exponentialfunktion lösen, da diese durch Ableiten nach einer Variable in ihrem Argument bis auf einen Vorfaktor gleich bleibt. Daher ist folgender Ansatz aussichtsreich:

${\displaystyle x(t)=\exp(A\,t)}$

Нечто вроде - "решение будем искать в виде", основываясь на догадке.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: mihaild


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group