Как найти центр эллипса по 4 дугам?

[Евгеша]

ewert

Цитата:

Изначально было сказано, что некие абстрактные дуги. Потом -- что какими-то загадочными наборами точек. Но при чём тут тогда дуги?...

Все было сказано в первом посте. И про точки тоже.

Евгеша в сообщении #1402950 писал(а):

Есть произвольный эллипс с неизвестными параметрами. Известны 4 его дуги - две сверху и две снизу. Каждая дуга задана в виде множества точек.

Вопрос: как найти координаты его центра (приблизительно)?

[Евгений Машеров]

Понимаете, "множество" и "набор пар координат точек" это не синонимы.

[Евгеша]

Евгений Машеров
Задана точка $\Rightarrow$ заданы ее координаты. Вроде очевидно.

[Евгений Машеров]

Понятие множества имеет в математике вполне определённый смысл, не то, чтобы противоположный "бытовому" ("множество - ну, это когда очень много"), но сильно от него отличающийся. И Ваш рисунок это тоже задание множеств точек, хотя значение координат не указано. То есть из фразы "задано множество точек" никакой информации о способе представления расположения точек извлечь нельзя. Может, Вы вообще задачу на геометрические построения предлагаете, циркулем и линейкой.
А вот если бы было "Точки, принадлежащие эллипсу, заданы в виде пар координат точно (или - с погрешностью $\sigma$). Они принадлежат 4 дугам эллипса, расположенным произвольно (или - симметрично относительно центра эллипса). Общее количество точек равно... (или - порядка...)" . Тогда было бы куда проще.

[arseniiv]

Можно ещё «точек, заданных координатами», кстати тут и «координаты» недостаточно точно — а вдруг они аффинные-не-декартовы. Или вообще.