Угловая скорость рамки в магнитном поле и магнитная индукция

[Alex-Yu]

.

[amon]

Alex-Yu в сообщении #1400343 писал(а):

А на холостом ходу моторчик-то идет вразнос...

IMHO, где-то Вы проврались. Если ЭДС самоиндукции больше приложенной ЭДС, то в среднем ток в рамке потечет так, что поле статора (пусть, для простоты, это постоянный магнит) будет тормозить рамку. Равенство "среднего разгоняющего" и "среднего тормозящего" моментов даст обороты холостого хода рамки.

[Alex-Yu]

amon в сообщении #1400640 писал(а):

IMHO, где-то Вы проврались.

Да, я уже сообразил. Можно даже проще: если моторчик крутится слишком быстро, то он работает как генератор и заряжает батарейку. Только не могу понять, почему этого не получается... Где вранье... Совершенно банальный дифур...

[amon]

Alex-Yu в сообщении #1400650 писал(а):

Где вранье...

В Вашем уравнении $\omega$ - функция тока, причем довольно затейливая.

[Alex-Yu]

amon в сообщении #1400654 писал(а):

В Вашем уравнении $\omega$ - функция тока, причем довольно затейливая.

Ну нет, я могу задать частоту вращения какую хочу. Вот буду внешним мотором крутить (вместо нагрузки) и в зависимости от того, с какой скоростью буду крутить, батарейка будет или разряжаться или заряжаться. Соответственно и крутящий момент того или другого знака. Точнее так должно быть по физике. Но почему из уравнения такого не получается????

Из обычной конструкции моторчика я уже сообразил, что меандр (батарейка через коллектор) и синусоида (ЭДС от внешнего поля статора) синфазны и будут вычитаться с соответствующим изменением знака (в зависимости от скорости вращения). Тут все ОК. Но как потребляемая мощность получается???? Она у меня, если правильно щетки расположить, всегда равна нулю.... Обычный ноль средней мощности в индуктивности. Что за чертовщина???

[amon]

Alex-Yu в сообщении #1400658 писал(а):

Но как потребляемая мощность получается???? Она у меня, если правильно щетки расположить, всегда равна нулю....

На холостом ходу, если нет диссипации, так и должно быть.

[Alex-Yu]

amon в сообщении #1400664 писал(а):

На холостом ходу, если нет диссипации, так и должно быть.

Причем здесь холостой ход??? Я кручу внешним двигателем с заданной скоростью!!! Может с бОльшей чем ХХ а может и с меньшей. Соответственно должен быть не ноль потребляемой мощности того или иного знака. И только если я угадаю скорость вращения, то должен получится ноль. Но так не получается. При любой $\omega$ получается ноль! Просто потому, что ток сдвинут по фазе относительно напряжения на 90 градусов.

Что-то тут нетривиальное... Неужто так дифур писать нельзя... А как можно? И почему так нельзя?

[amon]

Alex-Yu в сообщении #1400666 писал(а):

Причем здесь холостой ход???

Понял. Вычеркиваю. Придется, видимо, взять ручку как домой приду.

[Alex-Yu]

amon в сообщении #1400679 писал(а):

взять ручку как домой приду.

Тут дело не в ручке. Уравнение в уме решается. Но почему так уравнение писать нельзя... Вроде все банально. И как нужно...

[EUgeneUS]

Alex-Yu
ИМХО, всё у Вас верно, кроме одной помарки

Alex-Yu в сообщении #1400343 писал(а):

$A$ -- понятно какая константа.

$A$ - это "понятно какая константа", умноженная на $\omega$.

ИМХО, лучше записать так:

$L\frac{di}{dt}=A\omega\cos(\omega t + \varphi) + f(t)$

Тогда:
$\frac{2UA}{L}\int^{T/2}_0\sin(\omega t + \varphi) dt =T \omega M$
момент, понятно, тоже получается средний за половину периода.

Далее, считая движение установившимся и $\omega = \operatorname{const}(t)$, получаем

$\frac{UA}{L}\int^{T/2}_0\sin(\omega t + \varphi) dt =\pi M$

И никакого криминала не вижу

-- 21.06.2019, 20:53 --

Alex-Yu в сообщении #1400666 писал(а):

Просто потому, что ток сдвинут по фазе относительно напряжения на 90 градусов.

Почему?

[Alex-Yu]

EUgeneUS в сообщении #1400686 писал(а):

всё у Вас верно, кроме одной помарки

Ну можно и в $A$ включить. Но получается ахинея, если решить! Особенно очевидно, если заменить меандр на его первую гармонику (ну приближенно). Получается просто синусоидальное напряжение на индуктивности. Средняя мощность --- ноль.

Откуда бы возник сдвиг фаз (это бы все решило) не видно, коллектор фазу задает "жестко" синхронизованную с ЭДС из-за поля статора. В общем чушь какая-то... Заблудились "в трех соснах"

[EUgeneUS]

Alex-Yu в сообщении #1400691 писал(а):

Средняя мощность --- ноль.

Да почему же ноль.
Интеграл
$\frac{2}{T}\int^{T/2}_0\sin(\omega t + \varphi) dt $
зависит только от $\varphi$, а это угол щеток в коллекторе.
То есть этот интеграл "конструкционная константа". Ноль только, если $\varphi = \pi /2$
Но это понятно.

[Alex-Yu]

EUgeneUS в сообщении #1400697 писал(а):

Но это понятно.

Отнюдь. Реально щетки расположены как раз так, что всегда ноль. И главное: ноль должен быть при совершенно определенной $\omega$, не больше и не меньше. При отклонениях должен быть уже не ноль, причем возможен разный знак (малая скорость -- моторчик работает как двигатель, батарейка разряжается, или, при большой скорости, как генератор -- батарейка заряжается).

[EUgeneUS]

Alex-Yu в сообщении #1400699 писал(а):

Реально щетки расположены как раз так, что всегда ноль.

Почему же?
Реально щетки расположены так, что всегда не ноль, а максимум из возможного.

Alex-Yu в сообщении #1400699 писал(а):

И главное: ноль должен быть при совершенно определенной $\omega$, не больше и не меньше.

Зачем? Вы же правильно сказали, если момент ноль - двигатель идет в разнос.

[Alex-Yu]

EUgeneUS в сообщении #1400702 писал(а):

Вы же правильно сказали, если момент ноль - двигатель идет в разнос.

Так получается из уравнения, но это физически не правильно. В этом-то и проблема.