Математика для взрослого обывателя

[fred1996]

maxcho
Вы не подумайте. Я вас совсем не отговариваю от математики.
Просто сам преподаю физику школьникам и студентам на четырех уровнях. Как раз по степени математической подготовки. И, вы уж извините, но ваш уровень - это где-то между первым и вторым. А первый уровень - это так называемая концептуальная физика. Практически без формул. Второй уровень уже требует достаточно хорошего знания алгебры и тригонометрии.

[maxcho]

fred1996Да понятно, мне самому пока не вполне ясно, насколько это серьезно и насколько надолго. Пока идет, пусть идет, благо время и силы пока есть, да и польза хоть какая, да будет. Мне, к примеру, было весьма приятно услышав, что некий прибор использует вычисление площади под графиком, сразу подумал «Мммм, это наверное связано с интегралами». Значит, с этим можно разобраться. А так бы это было совсем фразой на китайском.

[eugensk]

maxcho
Чой-то никто не посоветовал почти очевидный выбор, Физику для любознательных (это не детская книга!)
Можно купить здесь https://www.libex.ru/detail/book9330.html,
бывает здесь https://www.ozon.ru/context/detail/id/5806040/.

Из предисловия автора:

Цитата:

Настоящий курс написан для тех, кто, не будучи физиком, хотел бы знать эту науку и понимать её. Книга содержит теоретическую часть, задачи и указания к лабораторным занятиям в объёме одногодичного курса, читаемого в Принстонском университете студентам, для которых «техническая» физика не является профилирующим предметом, т. е. изучающим экономические, гуманитарные и общественные науки, а также студентам-медикам.

Предлагаемый курс одинаково доступен как тем, кто изучал физику раньше, так и тем, кто не изучал её совсем. Для усвоения материала нет необходимости прослушать подготовительный курс физики. Эта книга не заимствовала материала или трактовку обычного курса физики для высшей школы, так что она годна для широкого круга читателей.

Ряд тем разработан более подробно; назначение этих тем — формирование гармоничной системы знаний. Хотя математика является важным инструментом физики, в этом курсе использованы лишь наиболее простые элементы алгебры и геометрии на плоскости (планиметрии). Однако необходимое требование — критическое отношение к материалу, ясное мышление и способность логически рассуждать. Задачи, имеющие первостепенное значение, не сводятся к подстановке определенных величин в формулы, для их решения необходимо рассуждать и критически мыслить. Так что и текст и задачи требуют от читателей активной проработки.

Там нет вульгарных популяризаторских объяснений, но боюсь, если вы хотите выполнять инженерные расчеты, то книги будет недостаточно.

[Munin]

eugensk в сообщении #1399656 писал(а):

Чой-то никто не посоветовал почти очевидный выбор, Физику для любознательных (это не детская книга!)

Это хорошая книга, но одна из многих десятков, которые можно посоветовать. Тут надо как-то "бить по площадям".

eugensk в сообщении #1399656 писал(а):

Можно купить здесь

А вот это абсурдный совет. Эту книгу надо скачать. Можно скачать здесь: "google libgen".

Покупать имеет смысл только книги новые, если (1) их ещё не отсканировали, и/или (2) покупка книги в прямых интересах автора, скажем, помогает ему "раскрутиться", заключить следующий договор с издательством etc. Ни одна книга старше 10 лет (по первому изданию, а не по последнему) под этот критерий не подходит. А Роджерс, извините, 1969 год.

eugensk в сообщении #1399656 писал(а):

если вы хотите выполнять инженерные расчеты

Тут надо понимать, что если человек хочет выполнять расчёты, то к этому состоянию ума дорога весьма длинная - несколько лет минимум - и трудоёмкая - нельзя заниматься этим расслабленно и по чуть-чуть.

[maxcho]

Цитата:

если вы хотите выполнять инженерные расчеты

Не-не, выполнять расчеты я не планирую. Ну хотя бы потому что в реальности у всех узкая специализация, специфический опыт, знание, какие материалы по факту применяются, какие решения «живые», а какие верны только на бумаге. Задачи стать проектировщиком нет. Есть задача получить удовлетворительный технический бэкграунд.

Моя цель гораздо скромнее - понимать общие принципы и мочь читать технический текст. Ну или, к примеру, смотреть видео условно Савватеева и не очень сильно затупливать в процессе объяснения (пока понимание больше интуитивное).

[upgrade]

maxcho
Без ВУЗовского преподавателя и интенсивной работы математику (высшую) начинают использовать как инструмент единицы. С преподавателем - процентов двадцать. Тяжкая штука, правда. Попробуйте сдать профиль по математике физике ЕГЭ, например, на $100$ баллов. Если за пределы $60$ баллов не выберетесь, то наверное - увы.

[maxcho]

upgrade в сообщении #1399697 писал(а):

maxcho
Без ВУЗовского преподавателя и интенсивной работы математику (высшую) начинают использовать как инструмент единицы. С преподавателем - процентов двадцать. Тяжкая штука, правда. Попробуйте сдать профиль по математике физике ЕГЭ, например, на $100$ баллов. Если за пределы $60$ баллов не выберетесь, то наверное - увы.

Спасибо. Думаю, меня устроит уровень «Понимаю в общих чертах, в чем тут дело». Математика и физика невероятно огромны, всего все равно вряд ли кто-то знает.

Ну вот к примеру, Савватеев в одной из лекций рассказывает задачу на мощение площади многоугольника, интересно понимать процесс доказывания, когда он применяет аналогию с воздушным шаром.

Или вот существование байесовой логики для меня было полным открытием, до этого я полагал, что все вычисления до сих пор производятся по двоичной схеме «истина» и «ложно», а не через вероятностные отношения. Это же меняет картину восприятия полностью.

[Munin]

maxcho в сообщении #1399696 писал(а):

Моя цель гораздо скромнее - понимать общие принципы и мочь читать технический текст.

Надо быть в курсе, что "технический текст" бывает очень разный по уровню.

maxcho в сообщении #1399696 писал(а):

Ну или, к примеру, смотреть видео условно Савватеева и не очень сильно затупливать в процессе объяснения (пока понимание больше интуитивное).

Надо быть в курсе, что и видео Савватеева бывает сильно разное по уровню. Есть развлекашки "Математика для гуманитариев" (приятные, но в самом деле детские), а есть серьёзные курсы по алгебре, теории игр, и др. - уровня, может быть, первых - средних курсов вуза.

Судя по вашему упоминанию, вы как раз "Мат. для гум." и смотрели.

upgrade в сообщении #1399697 писал(а):

Попробуйте сдать профиль по математике физике ЕГЭ, например, на $100$ баллов.

Это ну очень нелепый совет.

[upgrade]

Munin в сообщении #1399711 писал(а):

Это ну очень нелепый совет.

Это почему это нелепый то?

[maxcho]

Цитата:

"Мат. для гум." и смотрели.

Ну да, «не для гум» я бы вряд ли долго смог смотреть)

[Munin]

upgrade в сообщении #1399715 писал(а):

Это почему это нелепый то?

Ну, для этого надо немного знать и понимать структуру ЕГЭ и его предназначение...

-- 17.06.2019 16:24:35 --

maxcho
Ну вот например, есть такой плейлист

Математика: Алгебра и Теория групп. Савватеев
https://www.youtube.com/playlist?list=PLXgHnjNQP7u6rlPGC50tCsFSoWj4Vnka5

в котором собрано три курса:

Алгебра для всех
Теория групп
Теория Галуа

и сложность этих курсов весьма разная. Если Алгебра для всех не сильно сложнее Математики для гуманитариев, то уже второй курс - заметно сложнее первого, а третий - заметно сложнее второго.

-- 17.06.2019 17:06:20 --

Ещё пара циклов:

Алексей Савватеев "Диофантовы уравнения".
https://www.youtube.com/user/alexanderfilatov/search?query="Диофантовы+уравнения"

Избранные вопросы неевклидовой геометрии (Алексей Савватеев, ЦЭМИ РАН, ИГУ)
https://www.youtube.com/playlist?list=PLgEpoT7yAl9VS-cQTxqecNtQ_yQ5A1FCJ

[maxcho]

Вот вопрос в процессе возник. Вот есть условно школьная математика, как она представлена в учебниках с 5 по 11 класс. Например, дроби, степени, корни. И задачии соответственно, сложить дробь, возвести в степень, извлечь корень. И есть к примеру курс Савватеева, в котором задачи совершенно другие по типу и характеру. Например, он разбирает задачи на четность. Или внезапно дает пятикласникам теоремы о том, что есть движение в математическом смысле. В школьной математике понятие четности мимоходом упоминается, кажется, классе во втором и не вспоминается вплоть до 11. Возникает вопрос, как соотносятся эти задания? Вроде бы и то и то математика для начинающих, но задачки Савватеева заставляют скрипеть мозгом несмотря на то, что вроде бы более «сложные» темы вроде решения уравнений уже освоены. Это, получается, расширенный курс? Суть вопроса - это дополнительная математика к школьной, которая требует крепкого владения школьным курсом, либо же это попытка расширить школьную математику и привить некие более творческие навыки, нежели те, что даются в стандартном фгос-курсе? Вот опять же, пример, в задачке, где сравниваются четности в числовых рядах, Алексей отметил, что юный Гаусс быстро решал такие задачи. Но ведь по идее, если бы юный Гаусс учился в 2 классе образовательной школы, он бы должен был быстро решать задачи-вариации типа «расстояние деленое на время» (при условии, что ему некому было бы рассказать о свойствах числовых рядов).Гаусс гений, плохой пример, но суть понятна.

[Munin]

maxcho в сообщении #1401576 писал(а):

Возникает вопрос, как соотносятся эти задания?

Да никак абсолютно. Школьная математика - это не математика, это пыль на крыльце перед порогом.

maxcho в сообщении #1401576 писал(а):

Суть вопроса - это дополнительная математика к школьной, которая требует крепкого владения школьным курсом, либо же это попытка расширить школьную математику и привить некие более творческие навыки, нежели те, что даются в стандартном фгос-курсе?

Скорее, второе. Но в какой-то момент в этой расширенной математике начинают пригождаться стандартные математические знания (например, решение квадратного уравнения, решение системы линейных уравнений, перемножение комплексных чисел, вычисление производной).

[Padawan]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1401619 писал(а):

Школьная математика - это не математика, это пыль на крыльце перед порогом.

Какой снобизм... И школьная физика - это не физика, и школьная химия - это не химия, и т.д.

[maxcho]

Ну, скажем так, мне не вполне понятно, почему я обладая неким знанием на уровне 7 класса, ну пусть будет решать простые линейные уравнения, умудряюсь затупливать на каких-то простейших занимательных задачках из серии «Арифметика для всех». Получается, что даже в элементарной арифметике есть над чем подумать.Хотя казалось бы, никаких тебе трехэтажных нагромождений логарифмов и тригонометрии.