Математика для взрослого обывателя

[maxcho]

Написал тему, стер, решил иначе сформулировать вопрос. Я чистой воды гуманитарий, математику никогда не изучал по большому счету. Что-то из школьной программы отложилось вроде «Как сложить две дроби», a(a+2)=a^2+2a, могу начертить график y=x+2 и осознаю, что это может быть применено к физической задачке на движение. На этом все, трехэтажные задания из Сканави в духе «упростите многочлен» или системы уравнений от меня далеки, как горные вершины.

Вопрос в следующем, сейчас, во взрослом уже возрасте, когда полно рутины, работы и прочих бытовых дел, стало интересно, как устроен мир вокруг. Физические законы, математика, химия, электроника, как оно все работает. Можно сказать, хочется скомпенсировать свой сугубо гуманитарный уклон. Вопрос, как это совместить с повседневной жизнью, чтобы с одной стороны не пытаться объять необъятное, а с другой чего-то новое узнать? И какие вообще темпы реалистичные, учитывая, что заниматься объективно удается нечасто. Есть ли смысл «снова в школу» брать стопку учебников Дорофеева и Виленкина? Можно ли что-то усвоить по конспекту лекций Письменного?

[podih]

Школьные учебники будет скучно перерешивать. К тому же, можно не угадать с уровнем.
Письменный неплохой вариант. Хотя, я порекомендовал бы Кремера https://nashol.com/search.html?searchid=1118907&text=%D0%BA%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%80&web=0&view=search
И не зацикливайтесь на сплошном прорешивании. Прочитали теорию, посмотрели примеры. Решили ровно столько задач, что последнюю решили сами и верно. Спать! Утром наскоро прочитали новую теорию - и пусть мозг в теч. дня её жуёт. Вечером переходите к его "Практикуму", возвращаясь к теории по-необходимости.
Главное, втянуться. Дальше само попрёт.

[maxcho]

Спасибо. У меня обычно наоборот выходит, несколько задач решил сам и верно, порадовался, потом какая-то не пошла (прием решения изменился) и спать уходишь с мыслями, что все тлен за горами снова горы, а мотивация в минус.

Да, от школьных учебников сильно веет напоминанием, будто вернулся в 8-й класс, чисто психологически это давит. Невольно начинаешь себя сравнивать со школьниками, у которых и мозги другие и времени больше и все тлен.

[fred1996]

maxcho
Наверное математику ради математики учить не стоит. Все равно это вам не поможет в "обьяснении мироустройства".
Зато можно почитать популярные книжки без формул в стиле Хокинга.
Грубо говоря, наука для вас - некий черный ящик, внутри которого зашиты непонятные формулы. Но это ведь вам не мешает пользоваться такими черными ящиками в виде телевизоров, смартфонов, навигаторов и проч. И на каком-то уровне понимания вы эти вещи воспринимаете. В науке много явлений с которыми вы не сталкиваетесь в повседневной жизни. Но они не менее интересны, чем смартфон. Вот и существуют популяризаторы науки "без формул". Они уже разобрались с помощью формул, как это все работает, а вам выкладывают все уже в доступном для вашего понимания виде.
Так что если математика не влезала в вас в детстве, смысла нет себя насиловать в зрелом возрасте. Только заработаете лишние комплексы. А это вам надо? Вроде цель то была - получить интеллектуальное удовольствие, а не самоунижение.

[maxcho]

fred1996 в сообщении #1399598 писал(а):

maxcho
Наверное математику ради математики учить не стоит. Все равно это вам не поможет в "обьяснении мироустройства".
Зато можно почитать популярные книжки без формул в стиле Хокинга.
Грубо говоря, наука для вас - некий черный ящик, внутри которого зашиты непонятные формулы. Но это ведь вам не мешает пользоваться такими черными ящиками в виде телевизоров, смартфонов, навигаторов и проч. И на каком-то уровне понимания вы эти вещи воспринимаете. В науке много явлений с которыми вы не сталкиваетесь в повседневной жизни. Но они не менее интересны, чем смартфон. Вот и существуют популяризаторы науки "без формул". Они уже разобрались с помощью формул, как это все работает, а вам выкладывают все уже в доступном для вашего понимания виде.
Так что если математика не влезала в вас в детстве, смысла нет себя насиловать в зрелом возрасте. Только заработаете лишние комплексы. А это вам надо? Вроде цель то была - получить интеллектуальное удовольствие, а не самоунижение.

Мне интересно собрать схему на биполярных транзисторах и понять, как именно работает p-n переход. К сожалению, без мат.аппарата эта тема в физике мне не дается, а объяснение в духе «представьте себе что транзистор это водопроводный кран» меня не устраивают. Это я как пример привел. Или мне хочется понимать, когда я читаю расчет ливневого стока, что значит сигма при вычислении некоторых статистических величин. Хокинг же, напротив, мне не очень интересен, больше интересует решение конкретных инженерных задач. Например, узнать про строение атома более подробно, чем стандартное «есть ядро из протонов и нейтронов и электрончики на орбиталях». Хочется разобраться, что такое электрическое и магнитное поле, как меняются усилия в балке, как меняется теплопроводность и т.п.

Математика не не влезала, я просто вместо уроков ездил на олимпиады по языку, плюс, оценки по естественным наукам ставили «автоматом», исходя из того, что уклон школы гуманитарный. Понятно, что если столько пропускать, то дальше арифметики уйти было проблематично. Просто нет навыка.

[Pavia]

maxcho в сообщении #1399602 писал(а):

Мне интересно собрать схему на биполярных транзисторах и понять, как именно работает p-n переход.

Библиотека Квант выпуск 065
Барьеры от кристалла до интегральной схемы М.Е.Левинштейн (1987)
Затем
Хоровиц П., Хилл У.-Искусство схемотехники. Том 1-Мир (1993)

maxcho в сообщении #1399602 писал(а):

. Или мне хочется понимать, когда я читаю расчет ливневого стока, что значит сигма при вычислении некоторых статистических величин.

Серия книг по математики издательство Баймана том XVI ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Под редакцией д-ра техн. наук, профессора B.C.

maxcho в сообщении #1399602 писал(а):

больше интересует решение конкретных инженерных задач

Инженерные задачи используют как правило все разделы математики, а их немало. 20-30

maxcho в сообщении #1399602 писал(а):

Например, узнать про строение атома более подробно, чем стандартное «есть ядро из протонов и нейтронов и электрончики на орбиталях»

М. Г. Иванов (Авт.)-Как понимать квантовую механику-НИЦ _Регулярная и хаотическая динамика_ (2012)
О.А. Барсуков Основы физики атомного ядра Ядерные технологии (2011)

maxcho в сообщении #1399602 писал(а):

Хочется разобраться, что такое электрическое и магнитное поле

М.И. Кузнецов Основы электротехники (1964)

maxcho в сообщении #1399602 писал(а):

Понятно, что если столько пропускать, то дальше арифметики уйти было проблематично. Просто нет навыка.

РГУ им. И.Канта Автор - В.Н. Худенко Математический анализ
Для сильных духом.
Фихтенгольц Г.М.-Основы математического анализа. (1968)

[maxcho]

Pavia, спасибо за подборку, очень предметный ответ. За «Квант» отдельное спасибо, это как раз то, что я искал. Обычно полупроводники очень вскользь объясняются в современных источниках, где я о них читал.

К слову, мне понравилось, как популярная физика излагается в книжке Ландау и Китайгородского. Сегодня, кстати, с удовольствием открыл для себя концепт мнимых чисел и проблемы извлечения корней из отрицательных чисел. Интересно же (до тех пор, пока понятно).

[fred1996]

maxcho
Ну как-раз чтобы понять понять работу биполярного транзистора, математика вообще не нужна. Это весьма плохой пример. Я в Советское время работал в отделе, где проектировались приборы зарядовой связи. Народ там был далекий от математики, да и от теоретической физики тоже. В основном схемотехники.
Ну а работая в Штатах трудился над графическим редактором для проектирования больших интегральных схем. А потом с помощью этого редактора наши заказчики и проектировали эти схемы. Там сплошная логика и никакой физики. Конечно, для более тонких вещей требовалась и математика, и физика. Но, скажем так, 99% программистов и проектировщиков вполне успешно обходилось без высоких математических материй.

Вот вы упомянули "конкретный инженерные задачи". Опять же. Конкретно инженеры не пользуются сколько нибудь продвинутым мат аппаратом. Они пользуются готовыми расчетами и справочниками.
Чтобы понять, как там устроено "в ядре и атоме" школьной математики будет маловато. На пальцах это можно обьяснить и без математики. А вот более глубоко - это уровень третьего курса спецвузов.
Опять же для расчетов напряжений в балке вам потребуются основы дифференциального исчисления. Это тоже не школьный уровень.
Уравнение теплопорводности - это матфизика. Дифуры в частных производных.
Грубо говоря, то что вы перечислили требует знания математики по крайней мере на уровне первых двух курсов физ-мат вузов.
Хотя, повторю, на инженерном уровне всегда можно пользоваться уже готовыми формулами и расчетами.

[george66]

Много в меру популярных книг на сайте mccme.ru
Старые "классические"
http://ilib.mccme.ru/
и их собственного издательства
https://mccme.ru/free-books/

[maxcho]

fred1996Волей судеб, меня с гуманитарным образованием занесло в техническую сферу. Кроме чисто познавательных интересов, хочется и профессионально более глубоко в предмете разбираться, хоть это и необязательно по нынешним временам и на доход не влияет, но почему бы нет. Приятно же чувствовать себя технически подкованным и говорить с инженерами на одном языке. Хотя если это уровень технического вуза, то задачка может растянуться на длительное время (вечернее высшее я объективно не потяну просто по времени). Попробовать можно, нет же такого, что «ну вообще не понимаю эту вашу математику, мне стихи и картины ближе»

Цитата:

Хотя, повторю, на инженерном уровне всегда можно пользоваться уже готовыми формулами и расчетами.

Нужно дальше развиваться. Прочесть проект я могу (и то не весь, например, иногда банально не хватает понимания мат. обозначений) мне хочется понимать его на более глубоком уровне.

[fred1996]

maxcho в сообщении #1399616 писал(а):

Сегодня, кстати, с удовольствием открыл для себя концепт мнимых чисел и проблемы извлечения корней из отрицательных чисел. Интересно же (до тех пор, пока понятно).

Мнимые числа в физике нужны не просто как некий математический парадокс.
Они нужны в качестве введения в так называемую теорию фукций комплексной переменной. С помощью которой очень удобно моделировать многие вещи в теоретической физике. И даже в моделировании расчетов электрических цепей.
Опять же инженеры в основном пользуются готовым результатом - законами Кирхгофа в комплексном виде. Совершенно не заботясь, откуда они собственно появились. А если вы хотите в этом глубже разобраться, вам потребуется изучить линейную алгебру и ее связь с системами линейных дифференциальных уравнений.
Это все опять вузовская высшая математика.

[maxcho]

Ну, посмотрим, что из этого выйдет. Может и ничего, а может что-то.

[Munin]

Pavia в сообщении #1399612 писал(а):

М. Г. Иванов (Авт.)-Как понимать квантовую механику-НИЦ _Регулярная и хаотическая динамика_ (2012)
О.А. Барсуков Основы физики атомного ядра Ядерные технологии (2011)

Плохой совет.

Здесь для начала стоит почитать https://en.wikipedia.org/wiki/Atom . Потом - посмотреть, в каких направлениях возникает дальнейший интерес.

----------------

Из популярных книг - лучше всего советские. Библиотечка Квант, например, но не только она. Не Хокинг. Ландау, Китайгородский - хорошая книжка.

[fred1996]

maxcho
Опять повторюсь. Чтобы разговаривать с инженерами на одном языке, математика не нужна. Ну вернее нужна самая начальная. Может быть на уровне теоремы Пифагора-синусы-косинусы.

-- 16.06.2019, 12:52 --

Munin
Пожалуй, Библиотечка Кванта, это действительно кладезь. Как на школьном уровне попытаться обьяснить совсем не школьную физику. Но, она все-таки была скорее расчитана на учащихся физ-мат школ. Боюсь, гуманитарий, только что познакомившийся с "концептом мнимого числа" там быстро потеряется.

[maxcho]

fred1996 в сообщении #1399623 писал(а):

maxcho
Опять повторюсь. Чтобы разговаривать с инженерами на одном языке, математика не нужна. Ну вернее нужна самая начальная. Может быть на уровне теоремы Пифагора-синусы-косинусы.

Многим в принципе хватает объяснений и на уровне «просто сделайте мне проект», я просто не очень-то скромный человек, это личные амбиции.
Munin
Спасибо, посмотрю, да, как-то в советское время много популярной науки выпускалось, с достаточно глубоким освещением темы. Квант точно почитаю, не в курсе был про него.

Цитата:

Боюсь, гуманитарий, только что познакомившийся с "концептом мнимого числа" там быстро потеряется.

Ну, чай не корова на кону, может подействует отрезвляюще. Сейчас важно понять, где предел, когда дальше не пойдет.