Сложности в изучении комбинаторики(совсем в отчаянии)

[Munin]

romzes200677
Три месяца назад вы обратились на форум за помощью в понимании комбинаторики. Вам предложили несколько советов, ко всем вы отнеслись как "не могу" или "не понимаю".

С тех пор вы решаете одну (!!!) задачу на протяжении трёх месяцев. Вы не решаете её по общей формуле, вы просто считаете её в конкретных числах. На все предложения подумать про систематизацию и обобщения - вы снова отвечаете "не могу" или "не понимаю".

Как по-вашему, вам эта деятельность пользу приносит?

Ну или хотя бы удовольствие.

[romzes200677]

Munin

Munin в сообщении #1398692 писал(а):

Три месяца назад вы обратились на форум за помощью в понимании комбинаторики. Вам предложили несколько советов, ко всем вы отнеслись как "не могу" или "не понимаю".

Я с вами абсолютно согласен , эффект от решения мал , т.к решают все сложные моменты в задаче участники форума , а я решаю лишь простейшие переборы и выполняют подстановку в формулу. Дело в том что я был на вашем месте когда приходилось учить множество сотрудников бухучету, анализу отчетности и.т.д (я занимался автоматизацией бухучета в банковской сфере ) и приходилось учить разных по способностям людей. Естественно были люди которые схватывали все на лету и даже опережали меня , а были которые шага не могли без меня сделать пока носом не ткнешь сам не додумается и водишь его , т.е прогресс 0 и не обучаемый и учить такого дальше не хочется. Были конечно и не обучаемые которые все таки добились нормального среднего уровня , но как правило не обучаемые и дальше не развивались.Кто все схватывал сразу конечно дальше все было хорошо.

Вот и я скорее всего из плохо обучаемых. Как меня только не пытались тянуть здесь , за попытки конечно ВСЕМ ОГРОМНОЕ СПАСИБО!!!!. А что касается "немогу" и "не понимаю" ,если перед вами 300 кг штанга и вы весите 40 кг то вряд ли вы ее поднимите если даже будете напрягаться . Задатки изначально должны быть наверное к обобщению , не вижу я этого хоть стреляй , кстати весь день решать математику я тоже не могу(максимум часов 4-5) , появляется головная боль от перенагрузки , тут наверное еще физиологические ограничения влияют. Я не ленюсь думать и выжимаю максимум , но я вам скажу результат есть и небольшие сдвиги я увидел , я по крайней мере могу решать перебором , а ранее и так даже не решал. Я с детства замечал что у меня проблемы с обобщением , где многие видели закономерность я ее не замечал. Вот наверное поэтому и тройки по математике были(хотя старался).

Yadryara
Я конечно благодарен всем за помощь и даже за все негативные комментарии , теперь знаю свои слабые стороны и буду с ними работать в своем темпе. Тему предлагаю закрыть , т.к самостоятельно сам не решаю ,а только по указанию и четким инструкциям. Стать математиком за 3 месяца конечно не получится тут я думаю нужны годы и способности .

Кстати наверно с моими данными в программировании тоже будут проблемы...

[Yadryara]

romzes200677 в сообщении #1398738 писал(а):

Я не ленюсь думать и выжимаю максимум , но я вам скажу результат есть и небольшие сдвиги я увидел , я по крайней мере могу решать перебором , а ранее и так даже не решал.

Есть сдвиги, конечно же есть. Жаль, что вы сами не желаете продолжать. Ну что ж спасибо и вам, что столь долгое время не сдавались и многое делали добросовестно.

[vpb]

А по моему, всё происходящее в теме относительно нормально. Закрывать ее незачем. Польза явно налицо. Правда, приношение этой пользы медленно происходит... ну так что ж поделать, как Бог дал. Yadryara, по моему, преподает более-менее правильно (я бы, может, по другому это делал, но разница была бы, так сказать, на уровне личного стиля).
А если закрыть тему, так дальше ничего и не узнаете (ибо вы, скажем так, слабоваты, и надежд, что у вас предмет самостоятельно пойдет, как-то мало).

romzes200677 в сообщении #1398738 писал(а):

Тему предлагаю закрыть , т.к самостоятельно сам не решаю ,а только по указанию и четким инструкциям.

Это мне знаете что напомнило ? Курсе на 2 или 3-м мне руководитель сказал, мол, надо на семинар ходить, доклады слушать. Я ответил, да я всё равно ничего не знаю, не понимаю что говорят. На что еще один присутствовавший большой ученый сказал : " Ну так если не будете ходить, так ничего знать и не будете ! ". Так и вы, если не будете решать пока по указаниям, то не научитесь решать никак.

[wrest]

romzes200677 в сообщении #1398738 писал(а):

Кстати наверно с моими данными в программировании тоже будут проблемы...

Вместо перебора на бумажке теперь пора написать программу под все случаи, что разбирали. Начните с а) (разбиения на слагаемые с разными условиями -- ненулевые слагаемые, не больше чего-то, не меньше чего-то, конкретное количество слагаемых).

[Munin]

vpb в сообщении #1398756 писал(а):

А по моему, всё происходящее в теме относительно нормально. Закрывать ее незачем.

Я не то чтобы предлагаю закрыть тему. Я предлагаю подумать над выбранным курсом. Минутку рефлексии.

vpb в сообщении #1398756 писал(а):

Польза явно налицо.

В чём? В решении одной задачи? Ручным перебором?

vpb в сообщении #1398756 писал(а):

А если закрыть тему, так дальше ничего и не узнаете

Разумеется, ничего подобного я в мыслях не имел.

vpb в сообщении #1398756 писал(а):

Это мне знаете что напомнило ? Курсе на 2 или 3-м мне руководитель сказал, мол, надо на семинар ходить, доклады слушать. Я ответил, да я всё равно ничего не знаю, не понимаю что говорят. На что еще один присутствовавший большой ученый сказал : " Ну так если не будете ходить, так ничего знать и не будете ! ". Так и вы, если не будете решать пока по указаниям, то не научитесь решать никак.

Эта ситуация, как мне кажется, была бы аналогична другой: если бы romzes200677 участвовал во многих темах с комбинаторными задачами, на уровне слушателя, пытающегося что-то понять, задающего вопросы для своего понимания, ну и совершающего попытки решить эти разнообразные задачи. Ничего, если не будет получаться. Главное, чтобы задач было много и разных. Чтобы человек был exposed to мысли и обсуждения других людей.

-- 11.06.2019 15:53:00 --

romzes200677 в сообщении #1398738 писал(а):

А что касается "немогу" и "не понимаю" ,если перед вами 300 кг штанга и вы весите 40 кг то вряд ли вы ее поднимите если даже будете напрягаться .

Это верно, но непродуктивно день за днём пытаться поднять эту штангу. Надо начинать с гантелей, со штанги 20 кг, с других снарядов. Не ограничивать себя одной штангой.

romzes200677 в сообщении #1398738 писал(а):

Я с детства замечал что у меня проблемы с обобщением , где многие видели закономерность я ее не замечал.

В такой ситуации надо побольше смотреть на те обобщения, которые делают другие люди. Чтобы пытаться подражать им. Ну и конечно, обсуждать, задавать вопросы.

Обобщение - сложный интеллектуальный шаг. Он состоит из того, чтобы придумать общую формулу; проверить её; перебирать разные варианты общей формулы; обосновать общую формулу рассуждениями; построить общую формулу по шагам, следуя какому-то алгоритму или последовательности действий.

У меня к вам предложение. Давайте вы прочитаете в тексте

http://mathus.ru/math/perevari.pdf "Перебор вариантов"

начальную часть до раздела "Задачи" на 3-й странице. И по ходу чтения попробуете самостоятельно решить те задачи, которые там рассматриваются, на 1-й, 2-й, наверху 3-й страницы. Разумеется, после попытки продолжайте читать. И расскажете нам, что получилось, а что не получилось. Что стало ясно, а что осталось неясно.

(Оффтоп)

(Это со страницы

http://mathus.ru/math/index.php "Материалы по математике: подготовка к олимпиадам"

подраздел "Старшие школьники (8–11 классы)" / "Комбинаторика", сообщаю для других участников темы. Вводная теоретическая часть там довольно проста.)

-- 11.06.2019 15:56:21 --

wrest в сообщении #1398779 писал(а):

Вместо перебора на бумажке теперь пора написать программу под все случаи, что разбирали.

Да, этапа алгоритмизации совершаемых действий очень не хватает.

Можно начать вот с чего:
1. Решить одну из уже решённых задач, простую и с малым количеством вариантов.
2. Выписать на бумажке последовательность действий, которую вы совершали, решая задачу. То есть, просто результаты наблюдений над собой.
3. Можно подумать, что в этой последовательности надо будет поменять, если поменяется условие задачи.

[romzes200677]

Munin
Хорошо , я попробую порешать задачи и отпишусь о результатах .

[Munin]

Не-не-не, дальше начиная с середины 3-й страницы там идут олимпиадные задачи, они часто трудные, их я не хотел вам предлагать (хотя может быть потом, если хорошо пойдёт...).

[romzes200677]

Munin
Здравствуйте. Прорешал я задачки.

1 задачу решил без проблем
2 задачу из-за невнимательности решил с 3 раза (пропускал 2 раза варианты )
3 задачу решил сам (пришлось подумать и повозиться с вариантами)
4 задачу про многочлены неправильно прочитал условие и решил неправильно (не обратил внимание что нужно приводить подобные ) а я посчитал только не приведенное количество одночленов(правильно)
5 решил неправильно из-за того что посчитал ноль натуральным числом и поэтому на 2 варианта у меня оказалось больше ( но решил я ее по другому чем в задачнике и длиннее)

[Munin]

Ну, мне кажется, это нормальный успех.

Можно попробовать решить из этого списка задач ещё задачи

Цитата:

8. На шахматной доске $7\times 7$ посчитайте количество всех квадратов, границы которых проходят но границам клеток.
14. На клетчатой бумаге нарисован квадрат размером $3\times 3$ клеточки. Требуется закрасить в этом квадрате три клеточки так. чтобы никакие две закрашенные клеточки не имели общей стороны. Сколькими способами это можно сделать? Два способа раскраски считаются одинаковыми, если один можно получить из другого поворотом квадрата.
15. В стране четыре города: А, Б, В и Г. Их хотят связать тремя авиалиниями так, чтобы из каждого города можно было (возможно, с пересадками) долететь до любого другого. Сколькими различными способами это можно сделать?

А можно продолжить и прочитать уже в следующем тексте

http://mathus.ru/math/sumprod.pdf "Правила суммы и произведения"

тоже начальную теоретическую часть, и попробовать порешать те задачи, которые в ней упомянуты.

[romzes200677]

Munin
Я все таки решил начать с задач 8,14,15 .

Но вы знаете я столкнулся с проблемой, задачу 8 даже не понял что от меня хотят. Есть доска из клеток $7\times7$ . Про какие границы клеток идет речь не могу понять ? Да, у клетки есть 4 грани , фактически квадрат и клетка это одно и тоже. Т.е есть сетка , и мы закрашиваем ее квадратами ? Может кто-нибудь изобразит единичное частное решение визуально, может так мне понятнее будет даже не знаю.

[Yadryara]

romzes200677 в сообщении #1399092 писал(а):

Да, у клетки есть 4 грани , фактически квадрат и клетка это одно и тоже

Всё правильно, клетка это квадрат 1-го порядка, квадрат размером $1\times1$. Но ведь есть ещё и другие квадраты $2\times2$, $3\times3$ и так далее... И их можно различными способами разместить на доске.

Рисовать мне пока лень, но должно же быть понятно, вроде.

[romzes200677]

Yadryara
Т.е нужно подсчитать сколько квадратов со сторонами : 1,2,3,4,5,6,7 можно разместить внутри сетки $7\times7$ ?

[Yadryara]

Да, но необязательно осуществлять замощение.

[Munin]

Всё намного проще. Квадраты вы выбираете независимо друг от друга. То есть, вы должны посчитать способы разместить квадрат со стороной 1; способы разместить квадрат со стороной 2; ... и т. д. Размещение одного квадрата никак не влияет на другие квадраты.

Вот такие условия, когда что-то в одном случае не зависит от других случаев, надо понимать.