romzes200677, так я и думал. Я тоже это делал.

не самых коротких дробей обсчитать — способ, мягко говоря, не самый эффективный.
Я ранее уже предлагал обратиться к степенному способу.
Вот мы раскладывали

шаров по

-м корзинам.
Поскольку у нас пустых корзин нет, мы из общего количества, то есть из

вычли все

варианта с одной пустой корзиной.
Ещё мы раскладывали

шаров по

-м корзинам.
Поскольку у нас пустых корзин нет, мы из общего количества, то есть из

вычли все

варианта с двумя пустыми корзинами, а затем вычли все

вариантов с одной пустой корзиной.
А теперь мы раскладываем

шаров по

-м корзинам:

Поскольку у нас пустых корзин нет, мы из общего количества, то есть из

вычли все

варианта с тремя пустыми корзинами, вычли все

вариантов с двумя пустыми корзинами, а затем вычли все

вариантов с одной пустой корзиной.
А затем уже можно разделить на

и получить количество для "в".
Я даже не представляю что будет если мне дать разложить 15 шариков по 7 корзинам , наверно мои мозги взорвутся
Не взорвутся

Только лучше всё же не перескакивать от

-х корзин к

-и, а разложить пока что

по

.