2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5
 
 Re: Нужен ликбез по обобщённым функциям
Сообщение02.06.2019, 03:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
9458
Hogtown
Munin в сообщении #1397225 писал(а):
А тогда, как я понимаю, и на многообразиях всё то же работает?

Безусловно. Следует, однако, понимать, что ф.р. строятся по модулю бесконечно гладких, а высокочастотные по модулю $ O(\omega^{-\infty})$, а квазиклассические по модулю $O(h^\infty)$. В результате решение получается в виде осциллирующего интеграла, который вне "страшных мест" превращается в $e^{i\phi (x,t)\omega} \sum_{n\ge 0} a_n(x,t)\omega^{-n}$ (метод стационарной фазы). Но при переходе через страшное место могут появиться множители вида $e^{i\pi k/4}$ (метод стационарной фазы). А вот в "страшных местах" могут появиться всякие всякости (у Арнольда с соавторами исследовано). Самое простое, около "простых каустик" функции Эйри. Они же появляются и при внешней задаче с сильно выпуклым препятствием.

Ну и стоит упомянуть грандмастера таких асимптотик--В.М.Бабича.

Все ряды асимптотические.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужен ликбез по обобщённым функциям
Сообщение02.06.2019, 07:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
3268
Red_Herring
Спасибо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 62 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group