2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Книга по геометрии СТО
Сообщение31.05.2019, 14:01 
Аватара пользователя


31/10/15
198
Добрый день, не подскажете ли книги по геометрии СТО (пространства Минковского) со строгим подходом и, что желательно, с приложением к физике? Есть много учебников по этой вещи, но мне интересен именно строгий геометрический подход.

P.S. И хотелось бы ещё про группу Лоренца почитать подробно

 Профиль  
                  
 
 Re: Книга по геометрии СТО
Сообщение31.05.2019, 14:09 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237
SNet в сообщении #1396893 писал(а):
Добрый день, не подскажете ли книги по геометрии СТО (пространства Минковского) со строгим подходом и, что желательно, с приложением к физике?

Попробуйте посмотреть "Риманову геометрию и тензорный анализ" П.К. Рашевского.
SNet в сообщении #1396893 писал(а):
И хотелось бы ещё про группу Лоренца почитать подробно

Если с чисто математической стороны, то М.А. Наймарк "Линейные представления группы Лоренца". Ещё есть И.М. Гельфанд, Р.А. Минлос, З.Я. Шапиро "Представления группы вращений и группы Лоренца".

 Профиль  
                  
 
 Re: Книга по геометрии СТО
Сообщение31.05.2019, 14:14 
Аватара пользователя


31/10/15
198
Eule_A
Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Книга по геометрии СТО
Сообщение31.05.2019, 16:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Добавлю
1) детскую книжку
    Яглом. Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия.
    хотя она в основном не об этой, а о другой геометрии, но строгий геометрический подход там есть, насладитесь.
2) в принципе, этот материал входит в некоторые курсы линейной алгебры, в том числе
    Кострикин, Манин. Линейная алгебра и геометрия.
    Шафаревич, Ремизов. Линейная алгебра и геометрия.
3) Ефимов. Высшая геометрия.
4) не скажу, что книжка строгая и в этой струе, но вообще хотелось бы её прорекламировать; я думаю, математически ориентированному читателю стоит её знать
    Бёрке. Пространство-время, геометрия, космология.

 Профиль  
                  
 
 Re: Книга по геометрии СТО
Сообщение02.06.2019, 12:57 
Аватара пользователя


31/10/15
198
Munin
Я читал Бёрке когда-то, самое начало. Там очень странные вещи творятся на первых порах, например, заставляют странным образом выпрямлять фигуры и считать углы между ними, шаманя словами, когда можно сказать, что мы просто применяем ортогональное / в общем случае линейное преобразование -- и всё будет проще и короче; вводится некая хроноструктура, хотя, как я понял, всего этого можно избежать введением метрической формы пространства. В общем, так себе. Скажите, пожалуйста, верно ли, что в последующих главах это строго формализуется? От этого зависит, буду я тратить на неё время или же нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Книга по геометрии СТО
Сообщение02.06.2019, 14:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ну, если вы уже знаете правильные слова, Бёрке для вас простоват :-) Собственно, его полезно прочитать ровно для того, чтобы понять, что ковекторы преобразуются преобразованиями Лоренца так же, как и векторы. Плюс, в ковекторах выражается бо́льшая половина физики. Думаю, тратить время на неё не надо, максимум пролистать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Книга по геометрии СТО
Сообщение02.06.2019, 16:50 
Аватара пользователя


31/10/15
198
Munin
А по основам ОТО она хорошая? Хотелось бы в это вот залезть разве что.

 Профиль  
                  
 
 Re: Книга по геометрии СТО
Сообщение02.06.2019, 16:52 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237
SNet
Если Вам основы ОТО с математической точки зрения нужны, то Рашевский и здесь вполне себе хорош.

 Профиль  
                  
 
 Re: Книга по геометрии СТО
Сообщение02.06.2019, 16:56 
Аватара пользователя


31/10/15
198
Eule_A
Вот тут уже желательна не только математическая т.з.
Рашевского начал читать, очень нравится. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Книга по геометрии СТО
Сообщение02.06.2019, 16:58 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237
SNet в сообщении #1397315 писал(а):
Рашевского начал читать, очень нравится.

Так это классика! :-) С физической точки зрения - попробуйте посмотреть тему в ПРР(Ф) о рекомендуемой литературе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Книга по геометрии СТО
Сообщение02.06.2019, 17:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
SNet в сообщении #1397312 писал(а):
А по основам ОТО она хорошая? Хотелось бы в это вот залезть разве что.

О нет. Боюсь, Бёрке только издалека показывает основы ОТО. Для основ ОТО, я считаю, нет ничего лучше
    Мизнер, Торн, Уилер. Гравитация.
по части математики там в основном 1-й том.
Быстрое введение в матаппарат (может быть, слишком лаконичное) есть в тонкой обзорной книжке
    Иваненко, Сарданашвили. Гравитация.

Во вторую очередь я бы назвал
    Вайнберг. Гравитация и космология.
    Пенроуз. Путь к реальности.
но последняя - гигантский кирпич, я его не одолел, хотя видел в ней полезные наглядные картинки.


И только в третью очередь - ЛЛ-2. Там "не очень" и геометрическая сторона дела, и физическая.

 Профиль  
                  
 
 Re: Книга по геометрии СТО
Сообщение02.06.2019, 17:19 
Аватара пользователя


31/10/15
198
Munin
Спасибо. Про МТУ знаю, если переборю страх и трепет перед ней, то возьмусь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Книга по геометрии СТО
Сообщение02.06.2019, 17:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Она на самом деле внутри очень дружелюбная. Очень подробная и наглядная. Некоторым даже не нравится, насколько всё разжёвано. Однако другой стороной оказывается, что там освещено много вопросов и тем, включая "в стороны".

 Профиль  
                  
 
 Re: Книга по геометрии СТО
Сообщение02.06.2019, 17:35 
Аватара пользователя


31/10/15
198
Munin
Не подскажете, какая минимальная база нужна для успешного её прочтения (хотя бы для "первого", поскольку навряд ли я имею достаточную, поэтому планирую потом перечитать)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Книга по геометрии СТО
Сообщение02.06.2019, 17:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Не могу удержаться от того, чтобы привести отрывок.

    (Оффтоп)

    Изображение

    Изображение

    Изображение

    Изображение


-- 02.06.2019 18:16:56 --

SNet в сообщении #1397327 писал(а):
Не подскажете, какая минимальная база нужна для успешного её прочтения (хотя бы для "первого", поскольку навряд ли я имею достаточную, поэтому планирую потом перечитать)?

По физике: СТО (пространство Минковского и язык 4-векторов), уравнения Максвелла.
    Вообще говоря, не требуется знакомство с полевым принципом наименьшего действия, на котором основана, например, ЛЛ-2.
    Желательно знакомство с такими концепциями теории поля: сохранение заряда, сохранение энергии-импульса, калибровочный принцип.

По математике: векторы; тензоры и дифф.формы - достаточно первого знакомства (я вообще не знал до этой книги про дифф.формы); начала анализа с ними.
    Дифференциальная риманова геометрия практически излагается "с нуля".
    В "более сложных главах" - ДУЧП (или "уравнения мат. физики") до понимания слов "начальные условия" и "задача Коши".

Как часто бывает с книгами по физике, от читателя не ожидают больших знаний, и стараются всё объяснять по мере надобности.

Книга построена как два курса - более простой ("1-й курс") вперемежку с более сложным ("2-й курс"), то есть подталкивает к прочтению минимум два раза :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 42 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group