2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Книга по геометрии СТО
Сообщение31.05.2019, 14:01 
Аватара пользователя


31/10/15
198
Добрый день, не подскажете ли книги по геометрии СТО (пространства Минковского) со строгим подходом и, что желательно, с приложением к физике? Есть много учебников по этой вещи, но мне интересен именно строгий геометрический подход.

P.S. И хотелось бы ещё про группу Лоренца почитать подробно

 Профиль  
                  
 
 Re: Книга по геометрии СТО
Сообщение31.05.2019, 14:09 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1210
SNet в сообщении #1396893 писал(а):
Добрый день, не подскажете ли книги по геометрии СТО (пространства Минковского) со строгим подходом и, что желательно, с приложением к физике?

Попробуйте посмотреть "Риманову геометрию и тензорный анализ" П.К. Рашевского.
SNet в сообщении #1396893 писал(а):
И хотелось бы ещё про группу Лоренца почитать подробно

Если с чисто математической стороны, то М.А. Наймарк "Линейные представления группы Лоренца". Ещё есть И.М. Гельфанд, Р.А. Минлос, З.Я. Шапиро "Представления группы вращений и группы Лоренца".

 Профиль  
                  
 
 Re: Книга по геометрии СТО
Сообщение31.05.2019, 14:14 
Аватара пользователя


31/10/15
198
Eule_A
Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Книга по геометрии СТО
Сообщение31.05.2019, 16:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Добавлю
1) детскую книжку
    Яглом. Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия.
    хотя она в основном не об этой, а о другой геометрии, но строгий геометрический подход там есть, насладитесь.
2) в принципе, этот материал входит в некоторые курсы линейной алгебры, в том числе
    Кострикин, Манин. Линейная алгебра и геометрия.
    Шафаревич, Ремизов. Линейная алгебра и геометрия.
3) Ефимов. Высшая геометрия.
4) не скажу, что книжка строгая и в этой струе, но вообще хотелось бы её прорекламировать; я думаю, математически ориентированному читателю стоит её знать
    Бёрке. Пространство-время, геометрия, космология.

 Профиль  
                  
 
 Re: Книга по геометрии СТО
Сообщение02.06.2019, 12:57 
Аватара пользователя


31/10/15
198
Munin
Я читал Бёрке когда-то, самое начало. Там очень странные вещи творятся на первых порах, например, заставляют странным образом выпрямлять фигуры и считать углы между ними, шаманя словами, когда можно сказать, что мы просто применяем ортогональное / в общем случае линейное преобразование -- и всё будет проще и короче; вводится некая хроноструктура, хотя, как я понял, всего этого можно избежать введением метрической формы пространства. В общем, так себе. Скажите, пожалуйста, верно ли, что в последующих главах это строго формализуется? От этого зависит, буду я тратить на неё время или же нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Книга по геометрии СТО
Сообщение02.06.2019, 14:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Ну, если вы уже знаете правильные слова, Бёрке для вас простоват :-) Собственно, его полезно прочитать ровно для того, чтобы понять, что ковекторы преобразуются преобразованиями Лоренца так же, как и векторы. Плюс, в ковекторах выражается бо́льшая половина физики. Думаю, тратить время на неё не надо, максимум пролистать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Книга по геометрии СТО
Сообщение02.06.2019, 16:50 
Аватара пользователя


31/10/15
198
Munin
А по основам ОТО она хорошая? Хотелось бы в это вот залезть разве что.

 Профиль  
                  
 
 Re: Книга по геометрии СТО
Сообщение02.06.2019, 16:52 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1210
SNet
Если Вам основы ОТО с математической точки зрения нужны, то Рашевский и здесь вполне себе хорош.

 Профиль  
                  
 
 Re: Книга по геометрии СТО
Сообщение02.06.2019, 16:56 
Аватара пользователя


31/10/15
198
Eule_A
Вот тут уже желательна не только математическая т.з.
Рашевского начал читать, очень нравится. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Книга по геометрии СТО
Сообщение02.06.2019, 16:58 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1210
SNet в сообщении #1397315 писал(а):
Рашевского начал читать, очень нравится.

Так это классика! :-) С физической точки зрения - попробуйте посмотреть тему в ПРР(Ф) о рекомендуемой литературе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Книга по геометрии СТО
Сообщение02.06.2019, 17:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
SNet в сообщении #1397312 писал(а):
А по основам ОТО она хорошая? Хотелось бы в это вот залезть разве что.

О нет. Боюсь, Бёрке только издалека показывает основы ОТО. Для основ ОТО, я считаю, нет ничего лучше
    Мизнер, Торн, Уилер. Гравитация.
по части математики там в основном 1-й том.
Быстрое введение в матаппарат (может быть, слишком лаконичное) есть в тонкой обзорной книжке
    Иваненко, Сарданашвили. Гравитация.

Во вторую очередь я бы назвал
    Вайнберг. Гравитация и космология.
    Пенроуз. Путь к реальности.
но последняя - гигантский кирпич, я его не одолел, хотя видел в ней полезные наглядные картинки.


И только в третью очередь - ЛЛ-2. Там "не очень" и геометрическая сторона дела, и физическая.

 Профиль  
                  
 
 Re: Книга по геометрии СТО
Сообщение02.06.2019, 17:19 
Аватара пользователя


31/10/15
198
Munin
Спасибо. Про МТУ знаю, если переборю страх и трепет перед ней, то возьмусь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Книга по геометрии СТО
Сообщение02.06.2019, 17:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Она на самом деле внутри очень дружелюбная. Очень подробная и наглядная. Некоторым даже не нравится, насколько всё разжёвано. Однако другой стороной оказывается, что там освещено много вопросов и тем, включая "в стороны".

 Профиль  
                  
 
 Re: Книга по геометрии СТО
Сообщение02.06.2019, 17:35 
Аватара пользователя


31/10/15
198
Munin
Не подскажете, какая минимальная база нужна для успешного её прочтения (хотя бы для "первого", поскольку навряд ли я имею достаточную, поэтому планирую потом перечитать)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Книга по геометрии СТО
Сообщение02.06.2019, 17:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Не могу удержаться от того, чтобы привести отрывок.

    (Оффтоп)

    Изображение

    Изображение

    Изображение

    Изображение


-- 02.06.2019 18:16:56 --

SNet в сообщении #1397327 писал(а):
Не подскажете, какая минимальная база нужна для успешного её прочтения (хотя бы для "первого", поскольку навряд ли я имею достаточную, поэтому планирую потом перечитать)?

По физике: СТО (пространство Минковского и язык 4-векторов), уравнения Максвелла.
    Вообще говоря, не требуется знакомство с полевым принципом наименьшего действия, на котором основана, например, ЛЛ-2.
    Желательно знакомство с такими концепциями теории поля: сохранение заряда, сохранение энергии-импульса, калибровочный принцип.

По математике: векторы; тензоры и дифф.формы - достаточно первого знакомства (я вообще не знал до этой книги про дифф.формы); начала анализа с ними.
    Дифференциальная риманова геометрия практически излагается "с нуля".
    В "более сложных главах" - ДУЧП (или "уравнения мат. физики") до понимания слов "начальные условия" и "задача Коши".

Как часто бывает с книгами по физике, от читателя не ожидают больших знаний, и стараются всё объяснять по мере надобности.

Книга построена как два курса - более простой ("1-й курс") вперемежку с более сложным ("2-й курс"), то есть подталкивает к прочтению минимум два раза :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 42 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, Aer, whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: VASILISK11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group