Одно диофантово уравнение и ВТФ.

[shwedka]

И все равно неправильно, как всегда.

[Someone]

В.Сорокин писал(а):

Всюду в тексте все числа целые и записаны в простой базе $n>2$.

Теорема.

Двузначное окончание числа $e^{n-1}-1$, где $1<e<n $, не равно $01$.

Вероятно, имелось в виду $e^{n-1}$? Если судить по доказательству.

Это неверно. Например, $n=71$: $11^{70}\equiv 1\pmod{71^2}$ и $26^{70}\equiv 1\pmod{71^2}$. Других значений $g$, $1<g<71$, удовлетворяющих условию $g^{70}\equiv 1\pmod{71^2}$, нет. Но, например, для $n=487$ таких значений $g$ четыре штуки.

В.Сорокин писал(а):

Допустим, число $e^{n-1}-1$ делится на $n^2$ и, следовательно, число $e^{n-1}$ оканчивается на $01$.
Но тогда на $01$ оканчивается и число $g^{n-1}-1$, где $1<g<n $ и цифра $g$ отлична от $e$.

Тоже неверно. Например, $n=43$: $19^{42}\equiv 1\pmod{43^2}$ причём, для всех $g$, $1<g<43$, $g\neq 19$, выполняется $g^{42}\not\equiv 1\pmod{43^2}$.

В.Сорокин писал(а):

Теорема доказана. (По-видимому, П.Ферма нашел ее доказательство сразу же вслед за доказательством малой теоремы.)

У Ферма свои ошибки есть, не придумывайте за него новые.

[В.Сорокин]

Someone писал(а):

У Ферма свои ошибки есть, не придумывайте за него новые.

Согласен: Теорема не верна. Приходится удовлетвориться минимумом:

Лемма.
Существует цифра $e$, для которой $e^{n-1}-1$ не делится на n^2$.

И при наличии такой цифры $e$ доказательство ВТФ сводится к преобразованию (с помощью умножения равенства Ферма на соответствующее число $d^{nn}$) двузначного окончания числа $a$ (или $b$) в $01$ и последующего умножения равенства на $e^{nn}$.

В результате этого сомножитель $P$ НЕ будет оканчиваться на $01$ (как это следует из равенства Ферма),
поскольку число $a^n$ (после умножения равенства Ферма на $d^{nn}$) является $n$-й степенью числа $ad$ и не является $n^2$-й степенью.
Либо же число $P$ НЕ оканчивалось на $01$ ЕЩЕ до умножения равенства на $d^{nn}$.
Таким образом, одно из двух эквивалентных равенств Ферма не удовлетворяет требованию, что число $P$ оканчивается на $01$.

Вот собственно и все.

[Someone]

В.Сорокин в сообщении #139595 писал(а):

Вот собственно и все.

А где доказательство-то?

[shwedka]

В.Сорокину
С.Е.Лец: Чем хрупче доводы, тем тверже точка зрения.

Цитата:

В результате этого сомножитель $P$ НЕ будет оканчиваться на $01$ (как это следует из равенства Ферма),

В умножательном раже Сорокин забыл. что после всех этих умножений входящие в равенство Ферма числа перестают быть взаимно простыми, поэтому всё, что было известно о взаимно простых решениях разваливается, в частности, требование, что число $P$ оканчивается на $01$.

Да, с таким лопушеством бородой не рискуют. А репутацию уже не спасти.

На очереди триста восемнадцатое эпохально-окончательное доказательство.

[В.Сорокин]

Someone писал(а):

В.Сорокин в сообщении #139595 писал(а):

Вот собственно и все.

А где доказательство-то?

Будет в самые ближайшие часы!

Я нашел простое доказтельство теоремы (в условиях ВТФ):

двузначное окончание числа $ [e^{n-1}-1] $, где $0<e<n$, будет равно $01$.

Вывод очевиден.

[shwedka]

В.Сорокин

Цитата:

простое доказательство

простое, но, как всегда, неверное. Вывод очевиден. Борода где???

[В.Сорокин]

Перерыв на три дня - гости....

[shwedka]

В.Сорокин писал(а):

Перерыв на три дня - гости....

Пусть напоследок на бороду полюбуются.

[Алексей К.]

В.Сорокин в сообщении #139840 писал(а):

Перерыв на три дня - гости....

Не верю. Уж где-то найдёте секундочку, заинтернетитесь. А то и расскажете, --- о чём говорили за столом, чем ещё потчевали. Снотворного можно подмешать...

[В.Сорокин]

В.Сорокин писал(а):

Перерыв на три дня - гости....

Возврат

Обнаружил интересный ФАКТ.
Как известно, в равенстве Ферма число $a+b-c$ делитсян $n^2$. Однако, если число $abc$ не длится на $n$, то число $a^n+b^n-c^n$ на $n^2$ не делится (оно делится только на $n$).

[В.Сорокин]

В самом начале работы над ВТФ (в 1990 г.) я доказал частный случай - для четного С.
Сегодня я нашел простеший способ свести к нему случаи четного В или А.
В ближайшее время приступаю к простому изложению.

[shwedka]

В.Сорокин

Цитата:

Сегодня я нашел простейший способ

Простейший- не значит правильный. Начинается гениальное триста девятнадцатое окончательное доказательство.

[В.Сорокин]

shwedka писал(а):

В.Сорокин

Цитата:

Сегодня я нашел простейший способ

Простейший- не значит правильный. Начинается гениальное триста девятнадцатое окончательное доказательство.

А Вы, оказывается, хорошо умеете считать до тысячи!..
===========================================
Обозначения
$p$ – натуральное число,
$q$ – нечетное число
$X$ – множество нечетных чисел типа $x=2q+1$,
$Y$ – множество нечетных чисел типа $y=4p+1$,
Два числа одного типа назовем однотипными, разного вида – разнотипными.
Очевидны следующие утверждения:
(1°) Если нечетные числа $a$ и $b$ однотипны, то числа $a+2q$ и $b$ разнотипны.
(2°) Числа $2p+q$ и $2p-q$ разнотипны.


Доказательство ВТФ для нечетного $n>2$.

Допустим,
(3°) $a^n+b^n=c^n$, или
(4°) $ (c-b)P+(c-a)Q=(a+b)R$,
где два из чисел $a, b, c$ и из чисел $c-b, c-a, a+b$ нечетны и
(5°) $ c>a>b>0$.

Случай 1. Число c четно.
Выберем пару чисел $a+b=e$ (четное) и $c-a=d$ (нечетное)
и рассмотрим пары чисел $d+e$ и $d-e$, являющиеся, очевидно, РАЗНОТИПНЫМИ (см. 2°).
С другой стороны, числа $d+e$ ($=c+b$) и $d-e$ ($=c-b-2a$) являются ОДНОТИПНЫМИ, поскольку числа $c+b$ и $c-b$ являются разнотипными, числа $c-b$ и $c-b-2a$ – тоже разнотипными, следовательно, числа $c+b$ и $c-b-2a$ – однотипными.
И мы имеем к противоречие: числа в двух тождественных парах чисел являются разнотипными и в то же время однотипными.

Случай 2. Число $a$ /$b$/ четно.
После простейшей подстановки этот случай полностьюсводится к предыдущему.
(Доказательство будет представлено позже.)

***
Конечно, согласно основному постулату официальной науки – «Этого не может быть, потому что этого не может быть никогда!» – мое доказательство неверно.

[shwedka]

В.Сорокин

Цитата:

Случай 2. Число $a$ /$b$/ четно.
После простейшей подстановки этот случай полностью сводится к предыдущему.
(Доказательство будет представлено позже.)

или никогда

Цитата:

мое доказательство неверно.

Самокритичный Вы наш....