Ковариантная производная и уравнение Дирака

[arseniiv]

(Оффтоп)

А вроде и плоскость на сферу где-то была…

[Munin]

Это вы перепутали с классической "совой на глобус"...

[SergeyGubanov]

bayak в сообщении #1396024 писал(а):

SergeyGubanov, включения гравитации через связность как раз и хотелось бы избежать.

Ну, тогда, не дифференцируйте спинорное поле вообще: ни по пространственным координатам, ни по времени. Нет дифференцирования - нет и связности.


Спинорную связность $\Gamma_{\mu}$ можно обнулить спинорным преобразованием $\psi' = S \psi$, $\gamma'^{a} = S \gamma^{a} S^{-1}$ только если гравитационное поле чисто калибровочное.

[bayak]

Munin в сообщении #1396034 писал(а):

И как можно на малом масштабе "не замечать тензорность"?

Буду очень удивлён, если вы укажете мне на физический опыт, где вылазит тензорная сущность гравитации при воздействии на квантовую частицу. Кстати, а тензорная сущность гравитации в масштабах Вселенной это экспериментально доказанная вещь, или только теоретически?

-- Ср май 29, 2019 19:50:45 --

SergeyGubanov в сообщении #1396194 писал(а):

Ну, тогда, не дифференцируйте спинорное поле вообще: ни по пространственным координатам, ни по времени. Нет дифференцирования - нет и связности.

Калибровочная связность пусть будет, а гравитацию всё же лучше вводить в уравнение движения электрона через деформацию 8-мерного пространства, в котором "действует" биспинорная функция электрона.

[arseniiv]

bayak в сообщении #1396336 писал(а):

Кстати, а тензорная сущность гравитации в масштабах Вселенной это экспериментально доказанная вещь, или только теоретически?

Доказанная; из древнейших и простых свидетельств — смещение перигелия Меркурия было бы не таким как наблюдается. Уравнения космологии тоже пишут почему-то в рамках ОТО (и её расширений), где источник гравитации 2-тензор энергии-импульса-натяжений, а не скаляр — масса.

-- Ср май 29, 2019 20:58:05 --

bayak в сообщении #1396336 писал(а):

а гравитацию всё же лучше вводить в уравнение движения электрона через деформацию 8-мерного пространства

Аргументируйте, почему лучше.

[bayak]

arseniiv, а смещение перигелия Меркурия разве нельзя объяснить с помощью скалярного метрического тензора?

Что касается квантовой гравитации, то этот подход лучше хотя бы потому, что мы идём от квантов к гравитации, а не от гравитации к квантам.

[Munin]

bayak в сообщении #1396336 писал(а):

Буду очень удивлён, если вы укажете мне на физический опыт, где вылазит тензорная сущность гравитации при воздействии на квантовую частицу.

Отклонение света Солнцем подойдёт?

bayak в сообщении #1396336 писал(а):

Кстати, а тензорная сущность гравитации в масштабах Вселенной это экспериментально доказанная вещь, или только теоретически?

Экспериментально-экспериментально.

(Оффтоп)

Как можно произносить что-то про гравитацию, не зная таких базовых вещей?

[bayak]

Munin, у нас с вами разночтение понятий скалярный и тензорный. Когда я говорил о тензорном характере гравитации, то имел в виду расширение скалярного метрического тензора. Поэтому пример с отклонением света солнцем не прокатит.

[Munin]

Ну как всегда, у вас своё понимание слов, резко отличающееся от общепринятого.

(Оффтоп)

Я даже не буду выяснять, что такое "расширение скалярного метрического тензора" (по сути бессмысленное сочетание слов, поскольку тензор скалярным быть не может).

Но мне плевать, что вы говорили о тензорном характере гравитации. Если это выкинуть, и посмотреть, что я говорил, и сравнить с формулами, которые вы написали, то противоречие останется на месте.

[arseniiv]

bayak в сообщении #1396347 писал(а):

а смещение перигелия Меркурия разве нельзя объяснить с помощью скалярного метрического тензора?

Можно. Проблема не в том, что это смещение есть, а что оно не то, которое даёт скалярная теория.

Munin в сообщении #1396356 писал(а):

Как можно произносить что-то про гравитацию, не зная таких базовых вещей?

Именно. И так всегда.

-- Чт май 30, 2019 00:48:15 --

Да, про цитату выше я тоже подумал, что она про скалярную гравитацию, а не про обычную метрику впротивовес какой-то особенной, которой физика и не пользуется.

[Pphantom]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1396356 писал(а):

bayak в сообщении #1396336 писал(а):

Буду очень удивлён, если вы укажете мне на физический опыт, где вылазит тензорная сущность гравитации при воздействии на квантовую частицу.

Отклонение света Солнцем подойдёт?

Кстати, очень символично... сегодня как раз исполнилось ровно сто лет этому событию.