Насколько я понимаю, в уравнение Дирака калибровочные взаимодействия включаются через довесок к частной производной от биспинорно-значной функции в пространстве Минковского. А как туда включить гравитационное взаимодействие, не переходя в псевдориманово многообразие, т. е., оставаясь в плоском пространстве-времени? Что, если модифицировать интеграл действия, из которого получается уравнение Дирака, например, заменить нулевую гамма-матрицу

на
![$\operatorname{diag}[e^{\varphi(x)},e^{\varphi(x)},-e^{-\varphi(x)},-e^{-\varphi(x)}]$ $\operatorname{diag}[e^{\varphi(x)},e^{\varphi(x)},-e^{-\varphi(x)},-e^{-\varphi(x)}]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/d/7/ed7e3150f5bd1df736d0c4b6fee408cd82.png)
, где

- гравитационный потенциал в евклидовом пространстве наблюдателя? Тогда мы получим модифицированное уравнение Дирака. В свою очередь, ему должно соответствовать модифицированное уравнение Шредингера, в котором гравитация включается не через потенциал в гамильтониане, а через множитель

. Как вы думаете, есть тут какое-то рациональное зерно?