Куда девается энергия при столкновении тележек?

[Toolt]

Igrickiy(senior) в сообщении #1395029 писал(а):

Toolt в сообщении #1395021 писал(а):

А в общем, конечно, надо указывать систему отсчета. Было бы здорово сформулировать данное утверждение максимально строго, это было бы полезно.

Какое утверждение?

Ну, примерно вот это:
При неупругом ударе движущегося тела о неподвижное тело, приводящем к движению обоих тел как единого целого, изначальная кинетическая энергия движущегося тела затрачивается на кинетическую энергию образовавшейся в результате слияния системы двух тел, а также на увеличение внутренней энергии тел (их нагрев, деформацию и т.д.). При этом чем больше масса движущегося тела по сравнению с неподвижным, тем большую часть кинетической энергии оно передает системе в виде кинетической энергии системы тел и тем меньшая часть энергии затрачивается на теплопотери, деформацию и т.д.
Понимаю, что утверждение, наверное, не противоречит закону сохранения импульса, но кошмарно по формулировке... А зачем оно нужно? Да вот за тем самым, что это не очевидно, и это важное следствие, и важно для понимания.

[Igrickiy(senior)]

Igrickiy(senior) в сообщении #1394788 писал(а):

Рассмотрим предельно упрощенный случай: с момента начала контакта ($t = 0$) и до момента выравнивания скоростей тележек ($t = T$) между ними действует внутренняя сила $F ( t )$, конкретный вид которой не играет роли. Эта сила в каждый момент времени тормозит налетающую (первая) тележку и разгоняет изначально неподвижную (вторая). После выравнивания скоростей тележек действие силы прекращается, и обе тележки будут двигаться вместе как единое целое с некоторой скоростью $V$. Эта сила за время $T$ сообщит второй тележке импульс $P =\int\limits_{0}^{T}F( t ) d t$ и такой же импульс «отнимет» у первой. Скорость первой тележки уменьшится до значения
$V_1 (T) = V_0 - \frac {P}{m_1}$,
второй возрастёт до значения
$V_2(T) = \frac {P}{m_2}$.
Поскольку $V_1(T) = V_2(T) = V$, то импульс силы $P = V_0 \mu$, где $\mu = \frac{m_1 m_2}{m_1 + m_2}$ - приведенная масса.
Значение скоростей тележек:
$V_1 = V_2 = V = \frac{\mu}{m_2} V_0$
Обозначим отношение массы второй тележки к массе первой $\lambda = \frac{m_2}{m_1}$

Тогда для каждой тележки и всей системы находим изменение кинетической энергии:

$\Delta E_1 = - E_0 (1 - \frac {1}{(1+\lambda)^2})$

$\Delta E_2 = E_0 \frac {\lambda}{(1 + \lambda)^2}$

$\Delta E_\Sigma = - E_0 \frac{\lambda}{(1 + \lambda)}$

Во всех случаях, кроме $\lambda =0$ (майский жук налетел на ветровое стекло трейлера и прилип к нему) происходит уменьшение полной начальной энергии.

В рассмотренном примере распределение полной потери, как и величина самой потери, зависит только от соотношения масс.

Это обычная задача для сильных школьников. Не нужно никаких утверждений.
Ничего личного.

[Munin]

Toolt
А разве вы не переформулировали просто закон сохранения энергии?

[Toolt]

Munin в сообщении #1395043 писал(а):

Toolt
А разве вы не переформулировали просто закон сохранения энергии?

Возможно, и так. Но в такой формулировке делается акцент на особенности, которые изначально не очевидны. И не все школьники "сильные", и не все "сильные" школьники сильны в физике. В школе и в институте я когда-то (очень давно) занимал 1-2 места в областных олимпиадах по химии, да и потом много лет работал в области химии. А физика... Для меня, как это выяснилось, четкая зависимость "потерь" энергии от соотношения масс при неупругом ударе оказалась новостью (несмотря на то, что это элементарно видно при решении задачек). Теперь буду знать. Я благодарен ТС за поднятую тему и всем высказавшимся участникам.

[wrest]

Toolt
Жаль что вы погуглили задачку про дворников, её решение весьма э... освежает вопросы сохранения импульса.
Вот вам ещё, пара но только чур не гуглить!

Частично упругий удар:
При падении теннисного мячика с высоты $Н = 45$ см на неподвижную ракетку он отскакивает вертикально вверх на несколько меньшую высоту $h = 0,9 Н$.
Вопрос: С какой скоростью ракетка должна двигаться навстречу мячи­ку в момент удара, чтобы он подскочил на ту же высо­ту $H$?

Барицентрическая система отсчета, сохранение импульса:
Имеется тележка. У тележки имеется $4$ колеса в виде сплошных дисков весом $5$ кгс (килограмм-сил) каждое. Вес остальной конструкции тележки (платформы) $10$ кгс. Колеса тележки стоят на горизонтальной земле, проскальзывания колес тележки по земле нет, трения в осях тележки нет, трение качения колес о землю нулевое. На тележке стоит дворник Вася, вес которого равен $60$ кгс. Всё в начале неподвижно.
Вася делает пару шагов, проходя по тележке $1$ метр (т.е. это расстояние относительно тележки) и останавливается. 
Вопрос: какое расстояние пройдет тележка относительно земли?