Миры, где возможны вещи, логически невозможные в нашем

[Sicker]

epros в сообщении #1392408 писал(а):

А логически невозможное по определению является невозможным в любом из миров (т.е. в любой интерпретации)

С чего вы решили, что "логически невозможное" не есть свойства того мира, в котором вы находитесь?

EUgeneUS в сообщении #1392592 писал(а):

Речь с одной стороны о мирах, то есть о некоторой реальности, пусть и отличающейся от нашей.
А с другой стороны, речь о вещах не имеющих отношения к реальности (только к абстракциям) - о логике и об арифметике в примере.

С чего вы взяли, что они не имеют отношения к мирам? Я как раз вместо слова мир лучше бы употреблял реальность, или бытие

[kry]

Sicker в сообщении #1393124 писал(а):

С чего вы решили, что "логически невозможное" не есть свойства того мира, в котором вы находитесь?

Например, по той причине, что "логически невозможное", как и "логические возможное", вытекает из конкретно используемой логики, а не из свойств мира.

Sicker в сообщении #1393124 писал(а):

С чего вы взяли, что они не имеют отношения к мирам?

С того, что логика и арифметика говорят про абстрактные формальные конструкции, которые существуют в психике (и культуре) соответствующих субъектов, но не в объективной реальности.

Sicker в сообщении #1393124 писал(а):

Я как раз вместо слова мир лучше бы употреблял реальность, или бытие

Использовать можно любые слова, но вопрос в осмысленности использования тех или иных слов, если за ними уже есть закрепленные лексические (семантические) значения.

Кстати, Вы посмотрели, что про Ваши вопросы пишут в модальном реализме?

[Sicker]

kry в сообщении #1393137 писал(а):

Например, по той причине, что "логически невозможное", как и "логические возможное", вытекает из конкретно используемой логики, а не из свойств мира.

Ну вы это доказать не можете точнее, можете доказать, но не можете представить мир, где доказательство показывало противоположное

kry в сообщении #1393137 писал(а):

С того, что логика и арифметика говорят про абстрактные формальные конструкции, которые существуют в психике (и культуре) соответствующих субъектов, но не в объективной реальности.

А психика не часть объективной реальности?

kry в сообщении #1393137 писал(а):

Кстати, Вы посмотрели, что про Ваши вопросы пишут в модальном реализме?

Да, смотрел, ничего не пишут

[kry]

Sicker в сообщении #1393142 писал(а):

Ну вы это доказать не можете точнее, можете доказать

Вы там когда определитесь, то напишите.

Sicker в сообщении #1393142 писал(а):

А психика не часть объективной реальности?

В контексте противопоставления объективной реальности и субъективной реальности (а вернее набора разных субъективных реальностей у разных субъектов) - нет.

Sicker в сообщении #1393142 писал(а):

Да, смотрел, ничего не пишут

Значит не смотрели, потому что там, разумеется, об этом пишут. Начните с работ Крипке, в частности "A Completeness Theorem in Modal Logic" и его книги "Naming and Necessity", затем перейдите к Льюису и его "On the Plurality of Worlds" и "Papers in Metaphysics and Epistemology".

[epros]

Sicker в сообщении #1393124 писал(а):

С чего вы решили, что "логически невозможное" не есть свойства того мира, в котором вы находитесь?

В силу общепринятых определений использумых слов.

Sicker в сообщении #1393124 писал(а):

Я как раз вместо слова мир лучше бы употреблял реальность, или бытие

Слово "миры" используется при построении семантик Крипке для тех или иных логик и подразумевает в том числе и воображаемые миры. Понятие "реальности" гораздо беднее (в контексте логик).

[yafkin]

Купил на базаре мешок яблок, сделал из них (множество всех подмножеств) булеан яблок и продал - это рассуждение логично или нет-?

[epros]

(Оффтоп)

Кто-то квартиры по нескольку раз продаёт, кто-то - яблоки

[Yehkfy]

ради смеха..

(Оффтоп)

epros в сообщении #1393279 писал(а):

Кто-то квартиры по нескольку раз продаёт, кто-то - яблоки

Таким образом, можно ТС предложить ещё поизвращаться на тему того что: если криминальная многоразовая продажа нарушает логику сделок купли-продажи в нашем мире, то будут ли в мире с иными законами логики, скажем одноразовая продажа незаконна, и там надо продавать именно многоразово. Можно ещё предположить вариант "незеркальный" - тогда в следующей итерации можно предположить существование трех миров (включая наш) в которых логика не совпадает относительно каждого из миров. Видимо в терминах яблок-квартир мозг и сломается.

[Sicker]

epros
А как вам такая идея - мы можем рассматривать противоречивые аксиоматики, если искуственно ограничим некоторые логические выводы. Таким образом мы получим больше логических систем.

[arseniiv]

Ура, Sicker открыл паранепротиворечивые логики!

https://ncatlab.org/nlab/show/paraconsistent+logic
https://en.wikipedia.org/wiki/Paraconsistent_logic#Relation_to_other_logics

[epros]

Sicker в сообщении #1394434 писал(а):

epros
А как вам такая идея - мы можем рассматривать противоречивые аксиоматики, если искуственно ограничим некоторые логические выводы. Таким образом мы получим больше логических систем.

Если будет однозначно определено как именно ограничены выводы, то такая логика в принципе возможна. Примером является т.н. релевантная логика (паранепротиворечивые - это не всегда то же самое; они не принимают закон ex falso quodlibet, что вовсе не обязательно означает отказ от закона непротиворечия).

Но мне этот подход не нравится. Дело в том, что закон непротиворечия выводится из довольно фундаментальных вещей. Например, если вот в такую тавтологию: $p \to ((p \to q) \to q)$ вместо $q$ подставить $\bot$ (символ абсурда), то мы как раз и получим закон непротиворечия (хотя ещё не ввели ни символа отрицания, ни символа конъюнкции). А эта тавтология, как можно видеть, в некотором смысле всего лишь повторяет modus ponens.

Релевантной логике, например, чтобы не принять закон непротиворечия потребовалось не принять одну из двух аксиом минимальной импликативной логики, а именно: $p \to (q \to p)$.

[arseniiv]

epros в сообщении #1394489 писал(а):

паранепротиворечивые - это не всегда то же самое; они не принимают закон ex falso quodlibet, что вовсе не обязательно означает отказ от закона непротиворечия

Хм, релевантные к этим причисляют там по ссылкам.

[epros]

arseniiv в сообщении #1394529 писал(а):

Хм, релевантные к этим причисляют там по ссылкам.

Но не всякая паранепротиворечивая логика - релевантная. От отказа от ex falso quodlibet до отказа от закона непротиворечия - довольно далеко.

[arseniiv]

Да, я прочитал тот ваш пост неправильно.

Среди примеров, по-моему, заслуживают отдельного внимания минимальная и линейная. Минимальная — ну, она действительно в каком-то смысле минимальная логика с отрицанием; хотя рассматривают и ещё слабее, её вид, если использовать $\bot$, а $\neg$ определять через него, это будет просто положительный кусок интуиционистской логики, к которому добавили $\bot$ без всяких дополнительных аксиом. Соответствующая Крипке-подобная семантика это прекрасно отражает. Линейная — эта пример сразу кучи вещей, и смысла ей тоже напридавали достаточно разного. Хотя в полной мере это может оценить, наверно, только человек с интересами в стороне CS, каким ТС вроде увы не является.

[Rasool]

Интересно, как будет выглядеть мир, где не соблюдаются причинно-следственные связи.