Небольшое простейшее дополнение к решению задачи.
Рассмотрим предельно упрощенный случай: с момента начала контакта (

) и до момента выравнивания скоростей тележек (

) между ними действует внутренняя сила

, конкретный вид которой не играет роли. Эта сила в каждый момент времени тормозит налетающую (первая) тележку и разгоняет изначально неподвижную (вторая). После выравнивания скоростей тележек действие силы прекращается, и обе тележки будут двигаться вместе как единое целое с некоторой скоростью

. Эта сила за время

сообщит второй тележке импульс

и такой же импульс «отнимет» у первой. Скорость первой тележки уменьшится до значения

,
второй возрастёт до значения

.
Поскольку

, то импульс силы

, где

- приведенная масса.
Значение скоростей тележек:

Обозначим отношение массы второй тележки к массе первой

Тогда для каждой тележки и всей системы находим изменение кинетической энергии:



Во всех случаях, кроме

(майский жук налетел на ветровое стекло трейлера и прилип к нему) происходит уменьшение полной начальной энергии.
В рассмотренном примере распределение полной потери, как и величина самой потери, зависит только от соотношения масс.
В общем случае всё намного сложнее.
Полностью соглашусь с
детальное рассмотрение процесса удара обычно оказывается весьма сложным. Его можно рассчитать, но с большими трудностями аналитически, или численно. И с другой стороны - попросту для результатов оно не нужно.