Всё бы хорошо, но из-за этого не получится перенести это определение на какие-то дискретные случаи.
А, ну я заранее решил, что подходит только поле
(хотя есть ведь как минимум вопиющий же пример
). Да,
хороший контрпример, там явно должно быть можно говорить об ориентации. Как понимаю, в кольце, позволяющем это, должен быть возможен линейный порядок (и плюс чтобы
). Кто-то знает, класс таких колец как-то удобно охарактеризован?
Интересно будет, если на некоторых кольцах подход с формой не пройдёт.
А вот в
ориентации уже, наверное, нет...
Ну зря вы в оффтопе, действительно не должно быть. И в
, окружность-то связная. Хм. Или у нас будет целая окружность ориентаций? Никогда раньше не задумывался!