2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача на взвешивание
Сообщение07.05.2019, 22:41 


02/05/19
396
В книге Кемени, Снелла и Томпсона «Введение в конечную математику», гл. III, § 1, нашел задачу: дано $13$ предметов, из которых $12$ имеют одинаковый вес, а один тяжелее или легче остальных (тяжелее или легче, неизвестно). Требуется найти этот предмет за три взвешивания на чашечных весах без гирек.
Задачу я решил (основная идея состоит в том, чтобы использовать «проверенные» предметы в качестве гирек).
А в книге В. Болтянского и А. Савина «Беседы о математике. Дискретные объекты», беседа 9, пункт 41, утверждается, что задача решения не имеет! «Может оказаться,... что фальшивая монета находится среди оставшихся в стороне пяти монет,... и потому оставшимися двумя взвешиваниями выделить фальшивую монету не удастся». Удастся! Пусть остались монеты ${1,2,3,4,5}$. Сравним, скажем, ${1,2,3}$ с любыми тремя проверенными монетами; если весы уравновесились, то взвешиваем, например,$4$ и $3$; если группа ${1,2,3}$ оказалась тяжелее или легче, то сравниваем $1$ и $2$.
Или я нашёл ошибку, или ошибаюсь сам.
Вместе с тем, идея, которую Авторы иллюстрировали этим примером, мне, в общем, ясна: модель теории информации (в том виде, в каком она представлена в этой главе) не может показать нам достаточное для решения задачи число шагов, так как не отражает первоначального уровня нашего знания.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на взвешивание
Сообщение07.05.2019, 23:01 


20/03/14
12041
Трудно сказать, что тут планировалось.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение07.05.2019, 23:02 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

См. выше

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение08.05.2019, 00:33 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на взвешивание
Сообщение08.05.2019, 01:26 


16/04/19
161
Одно взвешивание наверно может давать больше чем бит, вроде всё нормально

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на взвешивание
Сообщение08.05.2019, 09:21 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
feedinglight в сообщении #1391584 писал(а):
Одно взвешивание наверно может давать больше чем бит, вроде всё нормально

Кстати, да.
Одно взвешивание дает "троичный бит" - одно состояние из трех (больше, меньше, равно), а он больше "двоичного", "обычного" бита.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: tolstopuz


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group