2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача на взвешивание
Сообщение07.05.2019, 22:41 


02/05/19
291
В книге Кемени, Снелла и Томпсона «Введение в конечную математику», гл. III, § 1, нашел задачу: дано $13$ предметов, из которых $12$ имеют одинаковый вес, а один тяжелее или легче остальных (тяжелее или легче, неизвестно). Требуется найти этот предмет за три взвешивания на чашечных весах без гирек.
Задачу я решил (основная идея состоит в том, чтобы использовать «проверенные» предметы в качестве гирек).
А в книге В. Болтянского и А. Савина «Беседы о математике. Дискретные объекты», беседа 9, пункт 41, утверждается, что задача решения не имеет! «Может оказаться,... что фальшивая монета находится среди оставшихся в стороне пяти монет,... и потому оставшимися двумя взвешиваниями выделить фальшивую монету не удастся». Удастся! Пусть остались монеты ${1,2,3,4,5}$. Сравним, скажем, ${1,2,3}$ с любыми тремя проверенными монетами; если весы уравновесились, то взвешиваем, например,$4$ и $3$; если группа ${1,2,3}$ оказалась тяжелее или легче, то сравниваем $1$ и $2$.
Или я нашёл ошибку, или ошибаюсь сам.
Вместе с тем, идея, которую Авторы иллюстрировали этим примером, мне, в общем, ясна: модель теории информации (в том виде, в каком она представлена в этой главе) не может показать нам достаточное для решения задачи число шагов, так как не отражает первоначального уровня нашего знания.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на взвешивание
Сообщение07.05.2019, 23:01 
Модератор


20/03/14
9952
Трудно сказать, что тут планировалось.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение07.05.2019, 23:02 
Модератор


20/03/14
9952
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

См. выше

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение08.05.2019, 00:33 
Модератор


20/03/14
9952
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на взвешивание
Сообщение08.05.2019, 01:26 


16/04/19
110
Одно взвешивание наверно может давать больше чем бит, вроде всё нормально

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на взвешивание
Сообщение08.05.2019, 09:21 


11/12/16
6000
feedinglight в сообщении #1391584 писал(а):
Одно взвешивание наверно может давать больше чем бит, вроде всё нормально

Кстати, да.
Одно взвешивание дает "троичный бит" - одно состояние из трех (больше, меньше, равно), а он больше "двоичного", "обычного" бита.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group