Red_Herring, буду бы благодарен, если подскажете литературу, где об этом всём лучше прочитать.
И еще, для чего все-таки необходима единичная норма
?
Я как-то фантастически промахиваюсь с литературой, потому что рекомендую основываясь на моих старых воспоминаниях или представлении, что должно быть в книге, а там, оказывается не совсем то, или совсем не то. Я в настоящее время уверен только в книгах, по которым учу (и только по покрываем главам). Думаю
g______d сделает это лучше. Но в принципе: учебник по вариационному исчислению, сначала для функций одной переменной, потом для многих, добавьте лагранжевой динамики, и вариационной теории собственных значений.
Если не нормировать
, то просто п.ч. следует делить на квадрат нормы:
. См пост
g______d, там весь вывод.
Да,
должно быть нормировано, потому что
не зависит от нормировки
, а правая часть зависит. А
может и не принадлежать
.
Я, кстати, немного ошибся с формулировкой задачи: вместо проверки правильности подстановки направления в дифференциал случайно получил всю формулу. Если кто-то это смог прочитать, там содержится полное рассуждение (включая вывод самого равенства
).