Можно ли делить на ноль?

[незваный гость]

sliwer в сообщении #138753 писал(а):

В школе учат, что на ноль делить нельзя.

А тех, кого учат серьёзнее, чем в школе, знают, что функция (да, да — операция — это ещё одно название функции) определена на множестве ${\mathbb R} \times ({\mathbb R} \setminus \{0\})$. Поскольку $<x, 0>$ не входит в область определения функции, в рассказах о математике для начальной школы говорят (см. выше).

Вопрос: можно ли доопределить функцию? Конечно, можно! Но можно ли доопределить эту функцию так, чтобы сохранились полезные свойства? НЕТ!

[демонстрация-эрудиции]

Captious в сообщении #138831 писал(а):

А вот дальше учат, что могут существовать алгебраические системы с делителями нуля ( левым и правым):
p≠0 и q≠0 pq=0 ...

[/демонстрация-эрудиции]
Те, кто учились — знают, что и в этих случаях операция деления не определена в 0. Из того, что ноль можно делить, не следует, что на него можно делить.

[ewert]

Лукомор писал(а):

Anton Nonko в сообщении #138820 писал(а):

Во-первых, как производные связаны с делением на ноль?

Во-второх, подскажите, пожалуйста, что-то не углядеть.

Оставим пока в стороне во-первых...
Вы не возразили против того факта, что до производных Вы так и не добрались.
Рассказывать же про производные с самого начала в мои планы не входило.
Итак, во вторых...
Вы ведь не возражаете против факта, что из $a>b$ может следовать как $a*x<b*x$, так и $a*x=b*x$ ???

Добавлено спустя 4 минуты 42 секунды:

ewert в сообщении #138823 писал(а):

Лукомор просто решил повыпендриваться.

Чего ради мне выпендриваться???

А вот это я не в курсе, чего ради, но сам факт выпендрёжа только что подтверждён, и однозначно, и даже двукратно.

Во-первых, Вы так и не объяснили, какое отношение производные имеют к делению на ноль. Нет-нет, не отпирайтесь -- объяснения не было.

Во-вторых, только что поступили какие-то неравенства, а какое они отношение имеют к исходному вопросу -- пояснения опять же не поступало.

---------------------------------------------------------------
Как говаривал ММЖ, "тщательнЕе надо быть, ребята, тщательнЕе".

[Captious]

незваный гость писал(а):

Captious в сообщении #138831 писал(а):

А вот дальше учат, что могут существовать алгебраические системы с делителями нуля ( левым и правым):
p≠0 и q≠0 pq=0 ...

[/демонстрация-эрудиции]
Те, кто учились — знают, что и в этих случаях операция деления не определена в 0. Из того, что ноль можно делить, не следует, что на него можно делить.

А я этого и не утверждал!

[ewert]

Captious писал(а):

незваный гость писал(а):

Captious в сообщении #138831 писал(а):

А вот дальше учат, что могут существовать алгебраические системы с делителями нуля ( левым и правым):
p≠0 и q≠0 pq=0 ...

[/демонстрация-эрудиции]
Те, кто учились — знают, что и в этих случаях операция деления не определена в 0. Из того, что ноль можно делить, не следует, что на него можно делить.

А я этого и не утверждал!

Цитата была приведена полностью. Если Вы утверждаете, что "этого" (т.е. делимости на ноль) не утверждали -- тогда сообщите, зачем Вы вообще приплели факт, не имеющий отношения к делу.

[Captious]

ewert писал(а):

сообщите, зачем Вы вообще приплели факт, не имеющий отношения к делу.

А чтоб автор темы задумался о более перспективном предназначении "нуля"....

[Лукомор]

ewert в сообщении #138840 писал(а):

Во-первых, Вы так и не объяснили, какое отношение производные имеют к делению на ноль. Нет-нет, не отпирайтесь -- объяснения не было.



Во-вторых, только что поступили какие-то неравенства, а какое они отношение имеют к исходному вопросу -- пояснения опять же не поступало.

Для ewert повторяю еще раз:

Anton Nonko писал(а):

Допустим, тогда:

$a\ne b$
$a*0=0=b*0$
$a=\frac 0 0 =b$
$a=b$

получаем противоречие. Вообще, это же 1-й курс, если не 10 класс. Возьмите учебник по матанализу и прочтите про пределы последовательностей.

Во-первых: после главы про пределы последовательностей в учебнике по матанализу обычно идут производные.
Согласны???

Во вторых: заявленые
$a\ne b$ и
$a=b$
не имеют отношения к делению на 0.
Согласны?

[ewert]

Captious писал(а):

ewert писал(а):

сообщите, зачем Вы вообще приплели факт, не имеющий отношения к делу.

А чтоб автор темы задумался о более перспективном предназначении "нуля"....

тогда совершенно напрасно. В существовании "делителей нуля" ровно никаких перспектив относительно "деления на нуль" не имеется. Это просто не связанные между собой вопросы.

Добавлено спустя 6 минут 52 секунды:

Лукомор писал(а):

Во-первых: после главы про пределы последовательностей в учебнике по матанализу обычно идут производные.
Согласны???

Безусловно. А после производных идут частные производные, а потом -- дифференциальная геометрия, а там уж и метрический тензор...

Во, кстати! Тензор! ведь он же совершенно очевидным образом свидетельствует, что на ноль делить-таки можно! там ведь и буква "н" присутствует, да и "т" очень похожа на "д"!

Как же Вы сразу-то до этого не дошли?... я разочарован.

[Captious]

ewert писал(а):

В существовании "делителей нуля" ровно никаких перспектив относительно "деления на нуль" не имеется.

Воистину, так оно и есть! У "деления на нуль" вообще нет разумных перспектив...

[ewert]

Captious писал(а):

ewert писал(а):

В существовании "делителей нуля" ровно никаких перспектив относительно "деления на нуль" не имеется.

Воистину, так оно и есть! У "деления на нуль" вообще нет разумных перспектив...

вот, сейчас с Вашей подачи пересмотрел ветку, и вдруг обнаружил, что -- сплошной флуд. Со всех сторон флуд.

Короче, лично я раскаиваюсь, ну а Вы и остальные -- как хотите.

[Алексей К.]

Эту botову ссылку, надеюсь, флудом не сочтут:

bot в сообщении #75133 писал(а):

Вот адаптированная для детей лекция:

Почему нельзя делить на ноль?

Совсем неплохо бы её и некоторым взрослым прочитать.
Судя по обилию бреда в обсуждении статьи там же, простое чтение не избавляет от тараканов, читать надо вдумчиво.

[Лукомор]

Anton Nonko писал(а):

Допустим, тогда:

$a\ne b$
$a*0=0=b*0$
$a=\frac 0 0 =b$
$a=b$

получаем противоречие.

Для Anton Nonko подсказка №1:
Пусть $a>b$
$a*1>b*1$
$a*0=b*0$
$a*(-1)<b*(-1)$
Укажите конкретно, в чем противоречие трех последних выражений, если Вы таковое наблюдаете.

[ewert]

Лукомор писал(а):

Anton Nonko писал(а):

Допустим, тогда:

$a\ne b$
$a*0=0=b*0$
$a=\frac 0 0 =b$
$a=b$

получаем противоречие.

Для Anton Nonko подсказка №1:
Пусть $a>b$
$a*1>b*1$
$a*0=b*0$
$a*(-1)<b*(-1)$
Укажите конкретно, в чем противоречие трех последних выражений, если Вы таковое наблюдаете.

Ну, раз настаиваете, и чтоб Антону лишний раз на пипочки не тыкать:
в этих трёх строчках нет никаких противоречий, и эти три точки не имеют никакого отношения к цитированным.

[нг]

Тема закрывается.

1) Содержание исчерпано. Алексей К., спасибо за ссылку: я искал её, но не нашёл.

2) Оффтопа — достаточно, можно не продолжать.