Можно ли делить на ноль?

[sliwer]

В школе учат, что на ноль делить нельзя. Но так ли это на самом деле? Какие результаты получаются при делении на ноль? И правда ли, что деление на ноль используется в оптике при рассчёте афокальных оптических систем?

R/0 = ? 0/0 = ?

[Anton Nonko]

$\lim_{x \rightarrow 0}{\frac c x}=\infty, c=const$ Все. Делить на ноль - нельзя.*

Добавлено спустя 8 минут 1 секунду:

То есть, я не сомневаюсь, что физики спокойно пишут $R/0$, потом где-нибудь "делят на бесконечность" и получают конечный результат. Но вообще говоря это не корректно.

--
*Кстати, очень сильно извиняюсь, я просто неправильно выразился. Этими словами я хотел сказать, что предельный переход здесь невозможен, но получилось резковато.

[sliwer]

Anton Nonko в сообщении #138760 писал(а):

Все. Делить на ноль - нельзя.

Жесть. И так любое деление проверить можно?!
Умножением проверять уже не модно?

[Anton Nonko]

Продемонстрируйте проверку умножением, прошу вас.

Добавлено спустя 4 минуты 48 секунд:

Вообще, что вы ожидали получить, деля, например, константу на ноль? Бесконечность? Так это никакое не число и умножение на бесконечность так же не определено, как и деление на ноль.

[sliwer]

Anton Nonko в сообщении #138782 писал(а):

Продемонстрируйте проверку умножением, прошу вас.

R∙0 = 0, 0/0 = R

[Anton Nonko]

Допустим, тогда:

$a\ne b$
$a*0=0=b*0$
$a=\frac 0 0 =b$
$a=b$

получаем противоречие. Вообще, это же 1-й курс, если не 10 класс. Возьмите учебник по матанализу и прочтите про пределы последовательностей.

[Лукомор]

Anton Nonko писал(а):

Вообще, это же 1-й курс, если не 10 класс. Возьмите учебник по матанализу и прочтите про пределы последовательностей.

Счастливый случай, позволяющий узнать, на какой теме закончил свое математическое образование автор сообщения.
То есть про пределы последовательностей мы еще читали, а про производные - уже не читали???

Добавлено спустя 8 минут 45 секунд:

Anton Nonko писал(а):

Допустим, тогда:

$a\ne b$
$a*0=0=b*0$
$a=\frac 0 0 =b$
$a=b$

получаем противоречие.

Ошибку в своих рассуждениях сами найдете, или помочь???

[Anton Nonko]

Во-первых, как производные связаны с делением на ноль?
Во-второх, подскажите, пожалуйста, что-то не углядеть.

[ewert]

Anton Nonko писал(а):

Во-первых, как производные связаны с делением на ноль?
Во-второх, подскажите, пожалуйста, что-то не углядеть.

Лукомор просто решил повыпендриваться. Но и Вы хороши: нет чтоб прямо и честно сказать, что результат деления может быть любым -- и, следовательно, не определён. Нет, всё намёками.

[Anton Nonko]

ewert писал(а):

Но и Вы хороши: нет чтоб прямо и честно сказать, что результат деления может быть любым -- и, следовательно, не определён. Нет, всё намёками.

Вы не так меня поняли. Если результат деления может быть любым, то как раз и возникает противоречие. Результат деления на ноль не определен.

[ewert]

да, конечно, но прямо-то Вы этого так и не сказали, просто набор соотношений безо всяких логических связок

[Anton Nonko]

Это да, виноват. Сейчас поправлю.

[Captious]

sliwer писал(а):

В школе учат, что на ноль делить нельзя.

Это в средней школе . А вот дальше учат, что могут существовать алгебраические системы с делителями нуля ( левым и правым):
p≠0 и q≠0 pq=0 ...

[MaximKat]

Captious в сообщении #138831 писал(а):

Это в средней школе . А вот дальше учат, что могут существовать алгебраические системы с делителями нуля ( левым и правым):

p≠0 и q≠0 pq=0 ...

А сабж причем?

[Лукомор]

Anton Nonko в сообщении #138820 писал(а):

Во-первых, как производные связаны с делением на ноль?

Во-второх, подскажите, пожалуйста, что-то не углядеть.

Оставим пока в стороне во-первых...
Вы не возразили против того факта, что до производных Вы так и не добрались.
Рассказывать же про производные с самого начала в мои планы не входило.
Итак, во вторых...
Вы ведь не возражаете против факта, что из $a>b$ может следовать как $a*x<b*x$, так и $a*x=b*x$ ???

Добавлено спустя 4 минуты 42 секунды:

ewert в сообщении #138823 писал(а):

Лукомор просто решил повыпендриваться.

Чего ради мне выпендриваться???