Сложности в изучении комбинаторики(совсем в отчаянии)

[vpb]

romzes200677
Хм. 2 - 13 пропустили, например. И во втором тоже много чего.

[romzes200677]

vpb
Да действительно пропустил ,теперь заметил.Буду исправлять ошибку

[romzes200677]

vpb
Пересчитал.

3ш -2к
1-23
2-13
3-12
12-3
13-2
23-1
123-0
0-123

Итого 8 вариантов.

4ш-2к
1-234
2-134
3-124
4-123
12-34
13-24
14-23
23-14
24-13
34-12
123-4
124-3
134-2
234-1
1234-0
0-1234

Итого 16 вариантов.

[wrest]

romzes200677 в сообщении #1388274 писал(а):

Итого 14 вариантов.

и два с нулями
Повышайте внимательность!

[romzes200677]

Да, вы правы, про нули забыл и опять накосячил .

[vpb]

Стало быть, 2ш 2к --- 4 способа, , $(2,3)$ (т.е. 2ш 3к) -- 9, $(2,4)$ --- 16, ... какова тут закономерность ?

С другой стороны, $(2,2)$ -- 4, $(3,2)$ --- 8, $(4,2)$ --- 16... какова закономерность в этом случае ?

[romzes200677]

vpb
если кол-во шаров это - $x$, кол-во корзин - $y$ , то кол-во вариантов $y^x$

в обоих случая я перепроверил для 2ш5к - 25 вариантов, 2к-ш5 - 32 варианта

[vpb]

romzes200677
Угу. Теперь подумайте, как это можно обосновать. Пусть, скажем, шаров всего $2$, а корзин $n$, почему должно $n^2$ получиться ?

(Оффтоп)

Формулы надо все ТеХом оформлять, даже если это одна цифра (я сам под влиянием Вас стал пренебрегать, правда). Таковы тут правила, а то сейчас модератор сделает замечание.

[Pphantom]

vpb в сообщении #1388324 писал(а):

Формулы надо все ТеХом оформлять, даже если это одна цифра (я сам под влиянием Вас стал пренебрегать, правда). Таковы тут правила, а то сейчас модератор сделает замечание.

Вот именно. romzes200677, я выше исправил ваше сообщение, но впредь давайте сами.

[romzes200677]

Pphantom
Хорошо , спасибо . Впредь обещаю все формулы писать нормально

[Yadryara]

Конечно же можно было очень легко перейти от варианта "в" к варианту "г", но оставим пока этот способ за скобками, ибо я поддерживаю идею vpb.

vpb в сообщении #1388324 писал(а):

Теперь подумайте, как это можно обосновать. Пусть, скажем, шаров всего $2$, а корзин $n$, почему должно $n^2$ получиться ?

Добавим красок.

romzes200677, у вас в кармане два шара — красный и зелёный. У вас в доме десять сейфов, перенумерованных цифрами от $0$ до $9$. Начинаете с красного шара. Держите его на ладошке и думаете, куда бы его положить. Сколько у вас вариантов выбора?

Долго ли коротко ли, но вы сделали свой выбор: красный шар покоится в одном из сейфов. И держите вы в руке уже зелёный шар. Сколько у вас теперь вариантов выбора?

Наконец вы выбрали, куда положить зелёный и записали, где же теперь лежат шары. Достаточно двух цифр...

[romzes200677]

Yadryara
Здравствуйте.
2 шара по 10 корзинам разложить получается 90 вариантов. Но тут же $n^2$ формула и это рассуждение не подходит.Или я формулу неправильную составил ?

[wrest]

romzes200677 в сообщении #1388403 писал(а):

2 шара по 10 корзинам разложить получается 90 вариантов.

ВСЕ различные варианты можно закодировать как $XY$, $X$ номер корзины где первый шар, $Y$ - номер корзины где второй. Номера корзин идут от 0 до 9 (всего 10 корзин). И?
Или у вас патологическая невнимательность, или вы издеваетесь... Если хотите пользы, пишите сюда не ответы, а рассуждения -- КАК вы пришли к этому числу 90??

[vpb]

Патологическая не патологическая, но, в общем, красный и зеленый могут быть и в одном сейфе. Или как вчера $4$, $9$, $16$ получили ?

[romzes200677]

wrest
Я подумал что корзин 10 и нумерация начинается с нуля . $10\cdot9=90$. 10 вариантов положить шар в 1 из 10 корзин , и 9 вариантов положить шар в 1 из 9 корзин