порядковые топологии ординалов

[ITSME]

Когда порядковая топология счетного ординала является бэровской ?

[Someone]

Хотя бы определение бэровской топологии сформулируйте.

[ITSME]

Извините. Бэровская топология - это топология, в которой пространство обладает свойством Бэра, т.
е. не является счетным объединением нигде не плотных множеств.

[Someone]

Ну и какой же ответ на ваш вопрос следует из этого определения?

[ITSME]

Ответ - то есть, но вот губит та самая нерешительность...

[mihaild]

Так попробуйте привести ответ с вашим вариантом доказательства.

[ITSME]

Тот же вопрос по-другому: Известный факт теории множеств -- любое счетное множество
счетных ординалов имеет счетный супремум.

ОБРАТНЫЙ ВОПРОС: является ли любой счетный ординал супремумом некоторого счетного
множества меньших счетных ординалов? Иными словами, может ли счетный ординал иметь
равную ему конфинальность ?

[Someone]

ITSME в сообщении #1388128 писал(а):

является ли любой счетный ординал супремумом некоторого счетного
множества меньших счетных ординалов?

Если он предельный, то да. А если он не предельный, то он имет вид $\alpha+1$, где $\alpha$ — некоторый меньший ординал.