2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 порядковые топологии ординалов
Сообщение11.12.2018, 16:31 
Когда порядковая топология счетного ординала является бэровской ?

 
 
 
 Re: порядковые топологии ординалов
Сообщение11.12.2018, 16:42 
Аватара пользователя
Хотя бы определение бэровской топологии сформулируйте.

 
 
 
 Извините. Топология,когда прострагнство обладает свойством Б
Сообщение11.12.2018, 17:01 
Извините. Бэровская топология - это топология, в которой пространство обладает свойством Бэра, т.
е. не является счетным объединением нигде не плотных множеств.

 
 
 
 Re: порядковые топологии ординалов
Сообщение11.12.2018, 20:03 
Аватара пользователя
Ну и какой же ответ на ваш вопрос следует из этого определения?

 
 
 
 Re: порядковые топологии ординалов
Сообщение11.12.2018, 20:43 
Ответ - то есть, но вот губит та самая нерешительность...

 
 
 
 Re: порядковые топологии ординалов
Сообщение16.04.2019, 20:16 
Аватара пользователя
Так попробуйте привести ответ с вашим вариантом доказательства.

 
 
 
 Re: порядковые топологии ординалов
Сообщение16.04.2019, 20:26 
Тот же вопрос по-другому: Известный факт теории множеств -- любое счетное множество
счетных ординалов имеет счетный супремум.

ОБРАТНЫЙ ВОПРОС: является ли любой счетный ординал супремумом некоторого счетного
множества меньших счетных ординалов? Иными словами, может ли счетный ординал иметь
равную ему конфинальность ?

 
 
 
 Re: порядковые топологии ординалов
Сообщение16.04.2019, 20:30 
Аватара пользователя
ITSME в сообщении #1388128 писал(а):
является ли любой счетный ординал супремумом некоторого счетного
множества меньших счетных ординалов?
Если он предельный, то да. А если он не предельный, то он имет вид $\alpha+1$, где $\alpha$ — некоторый меньший ординал.

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group