2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 порядковые топологии ординалов
Сообщение11.12.2018, 16:31 


11/12/18
7
Когда порядковая топология счетного ординала является бэровской ?

 Профиль  
                  
 
 Re: порядковые топологии ординалов
Сообщение11.12.2018, 16:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Хотя бы определение бэровской топологии сформулируйте.

 Профиль  
                  
 
 Извините. Топология,когда прострагнство обладает свойством Б
Сообщение11.12.2018, 17:01 


11/12/18
7
Извините. Бэровская топология - это топология, в которой пространство обладает свойством Бэра, т.
е. не является счетным объединением нигде не плотных множеств.

 Профиль  
                  
 
 Re: порядковые топологии ординалов
Сообщение11.12.2018, 20:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Ну и какой же ответ на ваш вопрос следует из этого определения?

 Профиль  
                  
 
 Re: порядковые топологии ординалов
Сообщение11.12.2018, 20:43 


11/12/18
7
Ответ - то есть, но вот губит та самая нерешительность...

 Профиль  
                  
 
 Re: порядковые топологии ординалов
Сообщение16.04.2019, 20:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
8355
Цюрих
Так попробуйте привести ответ с вашим вариантом доказательства.

 Профиль  
                  
 
 Re: порядковые топологии ординалов
Сообщение16.04.2019, 20:26 


11/12/18
7
Тот же вопрос по-другому: Известный факт теории множеств -- любое счетное множество
счетных ординалов имеет счетный супремум.

ОБРАТНЫЙ ВОПРОС: является ли любой счетный ординал супремумом некоторого счетного
множества меньших счетных ординалов? Иными словами, может ли счетный ординал иметь
равную ему конфинальность ?

 Профиль  
                  
 
 Re: порядковые топологии ординалов
Сообщение16.04.2019, 20:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
ITSME в сообщении #1388128 писал(а):
является ли любой счетный ординал супремумом некоторого счетного
множества меньших счетных ординалов?
Если он предельный, то да. А если он не предельный, то он имет вид $\alpha+1$, где $\alpha$ — некоторый меньший ординал.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group