Про поляризацию, угол Брюстера

[e7e5]

Условие задачи:
"Каков должен быть преломляющий угол у стеклянной
призмы, чтобы углы входа и выхода луча из призмы были углами полной
поляризации? Каков при таком преломляющем угле угол наименьшего
отклонения? "
В ответе задачника: $66^\circ 40'$ и $46^\circ 40'$.
Никак не пойму, как такой ответ получается.
Если угол падения луча (то есть угол входа в призму) равен углу Брюстера, то отраженный луч будет полностью поляризованный - это известное условие при падении луча на поверхность раздела двух сред (т.е воздух - призма): $\arctg(1,57/1)=57,5^\circ$
А вот дальше не очень понятно...

[svv]

Я нашёл первоисточник. Это «Сборник задач по физике» Д.И.Сахарова (11 издание, 1967 год), задача 39-33. В приложении в конце книги приводится показатель преломления стекла $n=1.52$. При таком показателе $\arctg n=56°40'$. Понятно, что стекло бывает разное, и $1.57$ тоже бывает, но нам надо, чтобы с ответом совпало.

Для решения надо знать, что 1) при падении под углом Брюстера отражённый и преломлённый лучи перпендикулярны и 2) угол наименьшего отклонения достигается при симметричном ходе лучей. После этого задача превращается в чисто геометрическую, и совсем несложную.

[e7e5]

Спасибо. Но, зная коэффициент преломления, непонятно, как получается угол преломляющий угол призмы?

[mihiv]

e7e5 в сообщении #1384993 писал(а):

непонятно, как получается угол преломляющий угол призмы?

Из условия, что угол Брюстера должен быть и для луча, входящего в призму, и для луча, выходящего из призмы.

[Munin]

svv в сообщении #1384979 писал(а):

Понятно, что стекло бывает разное

Википедия:

Цитата:

В настоящее время достигнутые пределы значений $n_{d}$ промышленных оптических стёкол составляют примерно 1,43 — 2,17.

Не слабо. При этом справочные значения в школьных справочниках становятся чистой условностью.

[e7e5]

mihiv в сообщении #1385098 писал(а):

e7e5 в сообщении #1384993 писал(а):

непонятно, как получается угол преломляющий угол призмы?

Из условия, что угол Брюстера должен быть и для луча, входящего в призму, и для луча, выходящего из призмы.

Ссылка на рисунок призмы с углами:
https://yadi.sk/i/5TEGiWFDfz2bZA
$A=i'_2+i'_1$
$i_1=\arctg(n_2)$
$i'_2=\arctg(1/n_2)$
Сумма этих углов примерно $67^{\circ}$, близко, но не как в ответе ( при $n=1,52$)
Что не учтено? Чтобы получить ответ, как в задачнике, нужно подгонять показатель преломления ?

[mihiv]

$A=180°-2\cdot 56°40'=66°40'$

[svv]

e7e5
Формула $A=i'_1+i'_2$ правильная, а картинка — нет. На правой грани призмы угол Брюстера надо находить так, как если бы луч падал снаружи, а не изнутри призмы. Потому что «угол выхода» в Ваших обозначениях — это $i_2$, а не $i'_2$.

Можно упростить решение, если учесть, что при падении под углом Брюстера отражённый и преломлённый лучи перпендикулярны. Отсюда следует, что на левой грани угол между преломлённым лучом и границей раздела равен $i_1$. Как обращаться с правой гранью, я сказал. Далее рассмотреть треугольник «вершина – точка входа луча – точка выхода».

[e7e5]

svv в сообщении #1385391 писал(а):

e7e5
Формула $A=i'_1+i'_2$ правильная, а картинка — нет. На правой грани призмы угол Брюстера надо находить так, как если бы луч падал снаружи, а не изнутри призмы. Потому что «угол выхода» в Ваших обозначениях — это $i_2$, а не $i'_2$.

Могли бы подробнее пояснить? Вероятно, я понял условие задачи иначе..

[svv]

Я тут много лишнего написал. А суть просто в том, что картинка, по понятным соображениям, должна быть симметричной.
Но формулы у Вас, как я сказал, правильные.