Трисекция решена

[INGELRII]

Приведем решение задачи трисекции произвольного угла при помощи циркуля и линейки без делений:

Возьмем произвольный угол $AOB$. Построим окружность $o_1$ с произвольным радиусом и центром в точке $O$. Построим окружность $o_2$ с центром в точке $B$ и радиусом $AB$. Обозначим вторую точку пересечения $o_1$ и $o_2$ как $C$. Построим окружность $o_3$ с центром в точке $C$ и радиусом $AB$. Обозначим вторую точку пересечения $o_1$ и $o_3$ как $D$. Проводим прямую через точки $O$ и $D$.

По построению угол $AOD$ ровно в три раза больше угла $AOB$. Поскольку угол $AOB$ является произвольным, то и угол $AOD$ также произвольный. Итак, нам удалось разделить произвольный угол $AOD$ на три равные части при помощи циркуля и линейки без делений.

Подскажите, на что мне лучше всего потратить премию Филдса?

[StaticZero]

А можна для тупых юмор пояснить, пожалуйста? Понял только треть шутки.

$$ \begin{tikzpicture} \coordinate (O) at (0, 0); \coordinate (B) at (0:3); \coordinate (A) at (60:3); \draw (O) node [left] {$O$} -- (A) node [above] {$A$}; \draw (O) -- (B) node [below] {$B$}; \draw (O) circle (2cm); \draw (B) circle (3cm); \coordinate (C) at (70:2); \draw (C) node [above] {$C$} circle (3cm); \fill (C) circle (2pt); \coordinate (D) at (40:4.560478); \draw (O) -- (D) node [right] {$D$}; \end{tikzpicture} $$

(Оффтоп)

М-да. Форумный TikZ не способен скушать углы нецелой градусной меры?

[arseniiv]

StaticZero
Берём угол меры $\alpha$ и строим угол меры $3\alpha$, ну и потом смотрим на последний и…

-- Вс апр 07, 2019 02:32:17 --

То есть я чертёж не строил, так что если там вдруг опечатка, всё-таки скорее всего имелось построение без опечатки, дающее тройной угол таким способом, каким его проще получить.

[StaticZero]

arseniiv в сообщении #1386381 писал(а):

Берём угол меры $\alpha$ и строим угол меры $3\alpha$

А. Понятно. Спасибо.