"Таймлапс будущего Вселенной "

[rockclimber]

(О самостоятельных попытках решения)

Munin в сообщении #1385992 писал(а):

Влияет ли расширение такой Вселенной на связанные системы? Такие как отдельная галактика, планетная система, атом? Вот это вопрос непростой, и я хотел бы его предложить на самостоятельное решение rockclimber и Dmitriy40, с выкладыванием рассуждений в этой теме. (Позже я изложу своё мнение, или сошлюсь на него.)

Дочитал только до этого сообщения, дальше пока не читал (видел, что написано далее еще много, пока просто пролистал).

Я сначала пробовал написать свои попытки. Раза три переписывал на разный манер. А потом перечитывал и понимал, что это просто бред. Собственно, еще когда я только пришел на форум, я понял, что научно-популярные объяснения - они для тех, кто вообще не в теме, и просто объяснение в общих чертах, что к чему. После какого-то объема прочитанного научпопа продолжать в том же духе смысла не имеет, надо либо углубляться в учебники, либо просто смириться с тем, что глубже уже не разберешься. И я, похоже, до этого уровня давно дошел. После этого я уже сто раз себе давал обещание ничего больше на физические темы не спрашивать (потому что от ответов на все мои вопросы у меня одно только расстройство), ну вот в очередной раз "сорвался". Извините, что отнял столько времени. Книги, в которых есть ответы на мои вопросы, уже сто раз на форуме названы, и давно скачаны. Как только мне действительно захочется узнать ответ, я знаю, где искать.

[Munin]

Жаль. Жаль, что вы останавливаетесь в шаге от вкусненького.

[Toolt]

Munin в сообщении #1385688 писал(а):

Toolt в сообщении #1385682 писал(а):

а вот что там в показателе - найти непросто, что за "постоянная с размерностью обратной длины" и где ее искать, видимо надо глубоко копать, и явно не стоит

На самом деле, сто́ит. Это просто масса пиона ($\pi$-мезона), который играет роль юкавского мезона на столь больших межнуклонных расстояниях. Разумеется, надо суметь перевести её из единиц массы в единицы длины, ну это вы должны справиться.

Перевод массы в длину - это удивительно... То, что в формуле как-то используется масса $\pi$ - мезона, это я читал, когда поискал про формулу, а вот дальше... Осторожно спрошу: это из
$l_p=\frac{\hbar}{m_p\cdot c}$ ? Только вместо m подставить массу пиона? Если нет, то скорее всего, не справился...
Если да, то следующий этап - это как скрестить кг с МэВ .

[Munin]

Toolt в сообщении #1386270 писал(а):

Осторожно спрошу: это из $l_p=\frac{\hbar}{m_p\cdot c}$ ? Только вместо m подставить массу пиона

Да, правильно. Буквы $\hbar$ и $c$ воспринимаются в физике чисто как переводные коэффициенты между разными единицами измерения величин, а величины на самом деле одни и те же:

$l=ct$ - расстояние и время - это расстояния в 4-мерном пространстве-времени;
$v=l/t$ - скорость - это безразмерная величина, выражающаяся в долях от безразмерной единицы $c$ (соответствующей единичному наклону в пространстве-времени);
$\omega=2\pi/T=ck=2\pi c/\lambda$ - пространственная и временная частота тоже одинаковы;
$E=pc=mc^2$ - энергия по сути то же, что и импульс и масса (подробности в учебниках СТО);
$j=I/l^2=\rho c=qc/l^3$ - плотность заряда - то же, что и плотность тока; дальше связываются между собой ещё полдесятка разных величин, не буду всё выписывать;
$E=\hbar\omega$ - энергия по сути есть частота (частота колебаний волновой функции);
$p=\hbar k$ - аналогично, импульс есть пространственная частота.

Каждой квантовой частице соответствует её "собственная уникальная" длина волны, которая называется комптоновской длиной волны (или частотой). Это длина волны в пространстве-времени, когда эта частица распространяется свободно. А в юкавском взаимодействии распространение не свободное, и эта длина становится характерной длиной затухания экспоненты.

[arseniiv]

Munin в сообщении #1386282 писал(а):

пространственная и временная частота тоже одинаковы;
энергия по сути то же, что и импульс и масса
<…>

Ну при вашем подходе к точности это звучит немного страшно. Одна и та же размерность — то понятно, но всё же это компоненты 4-величин, и «то же» выглядит в этом смысле странно; мы ведь обычно не станем называть что угодно размерности интервала, но не «являющееся» времениподобным, временем (кроме того, что творится под горизонтом событий чёрной дыры, как понимаю). Тут конечно из-за неудачной сигнатуры пространства-времени, и в другом случае такие ограничения физика на терминологию бы скорее всего не наложила.

А вот с $\hbar$ этой проблемы уже нет.

[Munin]

Я немного скомкал и срезал углы. Ради краткости.

Но в то же время, что угодно размерности интервала я готов понимать как время, и искать этому разумную физическую интерпретацию. Может быть, поначалу неочевидную. Но если найду, это будет ценным знанием - типа изоморфизма математических структур.

-- 06.04.2019 17:17:03 --

А насчёт $\hbar$ - ну-ка, скажите, комптоновская длина волны - наибольшая или наименьшая возможная для (реальной) частицы? А комптоновская частота?

[arseniiv]

Munin в сообщении #1386298 писал(а):

Но в то же время, что угодно размерности интервала я готов понимать как время, и искать этому разумную физическую интерпретацию.

Да, вот я как раз хотел написать, что из-за написанного в моём предыдущем посте мне не очень нравятся термины времениподобный и пространственноподобный. Если бы не причинность и не то, что там творится в КТП с тахионными полями, мы могли бы совершенно нормально рассматривать частицу, движущуюся по произвольной непрерывной кривой, ну и проинтегрированный по ней интервал будет натурально её собственным временем. И в пространствах-временах с другими сигнатурами «времениподобность» ещё явственнее разойдётся с собственно временем, потому что классическая частица ведь не может двигаться не по кривой, всё ортогональное её 4-скорости будет ей «пространственно».

Munin в сообщении #1386298 писал(а):

А насчёт $\hbar$ - ну-ка, скажите, комптоновская длина волны - наибольшая или наименьшая возможная для (реальной) частицы? А комптоновская частота?

(Если $m>0$.) Ну раз частота наименьшая, то длина волны наибольшая. Гиперболоиды из моего зрительного поля уже никуда не денутся!

[Geen]

(Оффтоп)

Dan B-Yallay в сообщении #1386051 писал(а):

Неужели за 30-50 (или сколько там) лет наблюдений за какой-то галактикой(ми) она(и) стала(и) отдаляться заметно быстрее?

Кстати, если кому-то ещё интересно, я несколько переписал http://www.k-labs.ru/grel/lSchwar.html . И что-то мне показалось, что скоро точности измерений в солнечной системе станет хватать для введения "поправок" на постоянную Хаббла...

[chislo_avogadro]

Ещё раз про "пространство" (которое на самом деле не расширяется).

Есть такой учебник -

А. В. Засов, К. А. Постнов
Общая АСТРОФИЗИКА
МГУ, Физический факультет
Государственный астрономический институт
им. П. К. Штернберга.
Рекомендовано Учебно-Методическим Объединением
по классическому университетскому образованию
в качестве учебного пособия для студентов ВУЗов,
обучающихся по специальностям:
010701 - Физика, 010702 - Астрономия.
Фрязино 2006.

Почти исключительно там употребляется термин "расширение Вселенной". Но есть и такой пассаж

Цитата:

12.6.3. Распространение света. Красное смещение
Перейдем от обсуждения абстрактных математических моделей
к реально наблюдаемым величинам. Основная информация от
космических объектов получается из наблюдения электромагнитных
волн (света). В сопутствующей системе координат галактики
можно считать покоящимися (с точностью до пекулярных скоростей), а
расстояния между ними постоянно возрастающими из-за расшире-
ния пространства. Покажем, что длины волн колебаний,
распространяющихся в таком пространстве, меняются со временем по тому же
закону, что и масштабный фактор $a(t)$.
...

Как видно, свойство расширения у пространства не отнимается. Но термин "расширение Вселенной" имеет, видимо, более широкий охват, и потому употребляется главным образом.

Munin в сообщении #1385772 писал(а):

P. S. Мне казалось, chislo_avogadro закончил уже свою кампанию невежества на форуме? Что, всё пошло по-новой? На всякий случай скажу, что модераторы за последние годы стали только злее.

Небольшой таймлапс прошлого, эпизод первый --
post1072042.html#p1072042 (основной сюжет),
topic87075.html (пролог и эпилог).

Если человек имеет за плечами (как один пример) такую тему, где он не в состоянии понять старательно разжёвываемых ему фундаментальных положений физики, то громкость своих заявлений он смело может убавить.

[Someone]

chislo_avogadro в сообщении #1387223 писал(а):

Как видно, свойство расширения у пространства не отнимается.

Будьте любезны, опишите конкретную процедуру измерения. Как это "расширение" обнаружить? На разлёт галактик ссылаться не будем, потому что совершенно очевидно, что "расширение пространства" — не то же самое, что разлёт галактик. Галактики к конкретным точкам пространства не привязаны.

[Dmitriy40]

Someone
Мне кажется это не сложно: пусть в начале координат задана ИСО, в момент времени 0 по её часам мимо пролетает тело на скорости 0.5c и синхронизирует свои часы с ИСО, спустя 1млрд.лет в ИСО из того же начала координат вслед телу пускают световой импульс. Если пространство не расширяется, то до тела импульс света дойдёт в момент времени $\sqrt{5}$млрд.лет по часам тела. Если расширяется - то показания часов тела могут быть и другими (зависит от конкретного вида масштабного фактора $a(t)$).
Если очень хочется вернуть информацию в начало координат, то тело может отправить показания своих часов в момент прихода импульса ответным импульсом, который дойдёт до начала координат в момент времени 3млрд.лет (по часам ИСО начала координат). При расширении пространства и тело, и свет туда, и свет обратно будут снесены расширением и показания часов будут больше (т.к. свет будет проходить большее расстояние). Можно и просто зеркало отправить с телом, всё равно обратно в начало координат свет вернётся позже 3млрд.лет если есть расширение пространства (и снос света и/или тела).
Впрочем это лишь СТО, а как выше говорили она плохо работает в условиях ОТО, так что может я и крупно ошибаюсь с расчётами (и вообще с их методикой).

[Munin]

Вот спрашивается, зачем я писал несколько постов, подробно расписывая физические причинно-следственные связи?
Опять "расширение приводит к изменению движения тел".

[Dmitriy40]

Ну насколько до меня дошло, "расширением пространства" называют факт $a(t)\ne1$ и соответственно весь этот процесс изменения фиксированных координат от времени. И мне показалось этот факт имеет (может иметь) вполне наблюдаемые следствия (время прихода отражённого импульса больше 3млрд.лет). В отличии от просто разлёта тел/галактик по инерции.
С другой стороны я написал ещё и затем чтобы мне прямо сказали "нет, всё не так, улетающие часы покажут 8млрд.лет, а земные не 3, а 100500млрд.лет - вот такой хитрый $a(t)$ может быть, аднака". Успокоюсь и пойду застрелюсь. Ну или программки попишу.

[Munin]

Dmitriy40 в сообщении #1387406 писал(а):

И мне показалось этот факт имеет (может иметь) вполне наблюдаемые следствия (время прихода отражённого импульса больше 3млрд.лет).

С этим фактом могут быть связаны вполне наблюдаемые эффекты. Их можно рассчитать один через другой. Но следствиями они не будут, в смысле физических причинно-следственных связей.

Dmitriy40 в сообщении #1387406 писал(а):

В отличии от просто разлёта тел/галактик по инерции.

Да, отличия от разлёта галактик по инерции в плоском пространстве-времени - будут.

С другой стороны, причинами и этих отличий, и отличий $a(t)\ne\operatorname{linear}(t),$ будет одна и та же причина: гравитация и галактик, и тёмного вещества, и тёмной энергии.

-- 13.04.2019 13:04:07 --

Dmitriy40 в сообщении #1387406 писал(а):

вот такой хитрый $a(t)$ может быть, аднака

Если мы задаём $a(t)$ "руками", насильно, то получаем неизвестно как взявшуюся историю расширения вселенной. Соответственно, непонятно и что её вызвало. И как это что-то могло повлиять на движения тел и световых импульсов. Поэтому, на самом деле задают не хитрый $a(t),$ а хитрое состояние вещества, а оттуда $a(t)$ получают уже как следствие расчётом. И мы имеем две причинно-следственных связи:
- гравитация вещества с данным уравнением состояния, плюс начальная скорость разлёта вещества, $\Rightarrow$ форма $a(t)$;
- гравитация вещества с данным уравнением состояния, плюс начальная скорость тела (света), $\Rightarrow$ движение тела (света).

Но у нас случается такое удачное стечение обстоятельств, что гравитация на всё действует одинаково. И когда тело пролетает мимо каких-то галактик, то оно испытывает такую же гравитацию, как и эти галактики. А какую гравитацию они сейчас испытывают - заложено в форме $a(t)$ в этот же момент времени (а именно, во второй производной). Так что, зная историю $a(t),$ можно понять и историю гравитационных влияний на тело или свет, и вычислить их движение.

Но не потому, что $a(t)$ такой хитрый, а потому что содержимое вселенной "такой хитрый". Причём хватит уже "такой хитрый", как простые сочетания вещества и $\Lambda$-члена. Этих параметров уже хватает, чтобы задать, например, любые $a(t_0),\dot{a}(t_0),\ddot{a}(t_0),$ и иметь двухпараметрическое семейство решений $a(t).$

[Someone]

Dmitriy40 в сообщении #1387402 писал(а):

Мне кажется это не сложно: пусть в начале координат задана ИСО, в момент времени 0 по её часам мимо пролетает тело на скорости 0.5c и синхронизирует свои часы с ИСО, спустя 1млрд.лет в ИСО из того же начала координат вслед телу пускают световой импульс.

Извините, но Вы мне сейчас рассказываете о влиянии геометрии пространства-времени на движение тел и распространение электромагнитных сигналов. Меня же вообще интересует осмысленность сочетания слов "расширение пространства".
Вот в том отрывке, который процитировал chislo_avogadro, говорится о расширении пространства, а имеется в виду расширение сопутствующей системы координат. А если мы возьмём систему координат, которая не расширяется? Она не будет сопутствующей и, вероятно, будет менее удобной. Что в этом случае будет с расширением пространства?

Чтобы осмысленно говорить о расширении пространства, нужно иметь возможность пометить точки пространства и отслеживать их перемещение. Я не вижу никакого физически осмысленного способа это сделать, особенно если учесть, что пространство, время и пространств-время — не физические объекты, а логические конструкции, моделирующие определённые отношения в физическом мире.