А, кстати говоря, физика оперирует производной?
А что такое "оперирует"?
Не путайте только, пожалуйста, со скоростью, которая, кстати говоря, как понимаю, определяется в физике отнюдь не как производная, а как предел отношения пройденного пути ко времени при стремлении времени к нулю.
Вот тут возникает проблема.
Это
производная от пути по времени - есть предел отношения пути ко времени, при стремлении времени к нулю.
А вот что такое скорость в физике - вопрос более сложный.
Если мы принимаем все условности, подразумеваемые теорией "
классическая механика", то скорость - будет
в точности производной пути по времени. (Точнее, есть ещё векторная скорость, средние скорости и т. д.) Но если мы говорим за рамками этих условностей (а в физике это часто требуется) - то понятие скорости может вообще исчезнуть.
Прошу, не надо путаницы между этими тремя понятиями, какую вы изложили.