2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.
 
 Объем тела с помощью тройного интеграла
Сообщение22.03.2019, 12:19 


31/03/15
118
Заданные поверхности $z=4-14(x^2+y^2), z= 4-28x$

Получается примерно такое тело (без соблюдения масштаба):
Изображение

Не могу понять как построить проекцию тела на плоскость, чтобы определить границы изменения х и у.
Если приравнять $z$, то получится следующее:
Изображение,
но что-то у меня есть сомнения...

 Профиль  
                  
 
 Re: Объем тела с помощью тройного интеграла
Сообщение22.03.2019, 14:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/12/17
1439
Антарктика
ExtreMaLLlka в сообщении #1383470 писал(а):
но что-то у меня есть сомнения...

В чём сомнения? Всё верно, круг будет. Правда исходные коэффициенты в уравнениях я бы подправил, а то чего они такие большие?

 Профиль  
                  
 
 Re: Объем тела с помощью тройного интеграла
Сообщение22.03.2019, 19:02 


11/07/16
10/11/24
825
thething
Полагаю, что коэффициенты уравнений приведены правильно, т. к. объем тела равен $7\pi.$ Проекция тела на плоскость $xOy$ не является кругом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Объем тела с помощью тройного интеграла
Сообщение22.03.2019, 19:20 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
∞⠀⠀⠀⠀
Markiyan Hirnyk в сообщении #1383550 писал(а):
Проекция тела на плоскость $xOy$ не является кругом.

Является.

 Профиль  
                  
 
 Re: Объем тела с помощью тройного интеграла
Сообщение22.03.2019, 19:30 


11/07/16
10/11/24
825
Otta Вы правы. По требованию могу привести рисунки, сделанные двумя разными компьютерными системами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Объем тела с помощью тройного интеграла
Сообщение22.03.2019, 19:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/12/17
1439
Антарктика
Markiyan Hirnyk в сообщении #1383560 писал(а):
По требованию могу привести рисунки

Приведите лучше уравнение.
Markiyan Hirnyk в сообщении #1383550 писал(а):
Полагаю, что коэффициенты уравнений приведены правильно, т. к. объем тела равен $7\pi.$

Про коэффициенты это я пошутил так.

 Профиль  
                  
 
 Re: Объем тела с помощью тройного интеграла
Сообщение22.03.2019, 19:33 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
∞⠀⠀⠀⠀
Не надо рисунки. Посчитайте сами, убедитесь, что действительно получится круг, указанный ТС.

Только где-нибудь не тут посчитайте, неспортивно мало того что решать за ТС, так еще и неправильно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Объем тела с помощью тройного интеграла
Сообщение22.03.2019, 19:39 


11/07/16
10/11/24
825
Otta Прошу извинения, вопрошатель, thething
и Вы правы относительно проекции тела на плоскость $xOy.$

 i  GAA:
Проблем не видно. Закрыто.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Mikhail_K


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group