2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Объем тела с помощью тройного интеграла
Сообщение22.03.2019, 12:19 
Заданные поверхности $z=4-14(x^2+y^2), z= 4-28x$

Получается примерно такое тело (без соблюдения масштаба):
Изображение

Не могу понять как построить проекцию тела на плоскость, чтобы определить границы изменения х и у.
Если приравнять $z$, то получится следующее:
Изображение,
но что-то у меня есть сомнения...

 
 
 
 Re: Объем тела с помощью тройного интеграла
Сообщение22.03.2019, 14:43 
Аватара пользователя
ExtreMaLLlka в сообщении #1383470 писал(а):
но что-то у меня есть сомнения...

В чём сомнения? Всё верно, круг будет. Правда исходные коэффициенты в уравнениях я бы подправил, а то чего они такие большие?

 
 
 
 Re: Объем тела с помощью тройного интеграла
Сообщение22.03.2019, 19:02 
thething
Полагаю, что коэффициенты уравнений приведены правильно, т. к. объем тела равен $7\pi.$ Проекция тела на плоскость $xOy$ не является кругом.

 
 
 
 Re: Объем тела с помощью тройного интеграла
Сообщение22.03.2019, 19:20 
Markiyan Hirnyk в сообщении #1383550 писал(а):
Проекция тела на плоскость $xOy$ не является кругом.

Является.

 
 
 
 Re: Объем тела с помощью тройного интеграла
Сообщение22.03.2019, 19:30 
Otta Вы правы. По требованию могу привести рисунки, сделанные двумя разными компьютерными системами.

 
 
 
 Re: Объем тела с помощью тройного интеграла
Сообщение22.03.2019, 19:32 
Аватара пользователя
Markiyan Hirnyk в сообщении #1383560 писал(а):
По требованию могу привести рисунки

Приведите лучше уравнение.
Markiyan Hirnyk в сообщении #1383550 писал(а):
Полагаю, что коэффициенты уравнений приведены правильно, т. к. объем тела равен $7\pi.$

Про коэффициенты это я пошутил так.

 
 
 
 Re: Объем тела с помощью тройного интеграла
Сообщение22.03.2019, 19:33 
Не надо рисунки. Посчитайте сами, убедитесь, что действительно получится круг, указанный ТС.

Только где-нибудь не тут посчитайте, неспортивно мало того что решать за ТС, так еще и неправильно.

 
 
 
 Re: Объем тела с помощью тройного интеграла
Сообщение22.03.2019, 19:39 
Otta Прошу извинения, вопрошатель, thething
и Вы правы относительно проекции тела на плоскость $xOy.$

 i  GAA:
Проблем не видно. Закрыто.

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group