Чистая математика

[Ioda]

(Оффтоп)

provincialka в сообщении #1380657 писал(а):

Делать вам нечего, граждане

Вечно можно смотреть на 3 вещи : как горит огонь ,как течет вода ,и как ферматик снова негодует из-за ошибки в своем доказательстве.

[Someone]

(Оффтоп)

Ioda в сообщении #1380667 писал(а):

и как ферматик снова негодует из-за ошибки в своем доказательстве

Часто он негодует не из-за ошибки, а из-за того, что негодяй оппонент смеет заявлять, что в доказательстве есть ошибка, и даже объясняет что-то непонятное, в то время как совершенно очевидно, что никакой ошибки нет и не может быть.

[ozheredov]

provincialka в сообщении #1380657 писал(а):

И что можно объяснить человеку, который считатет, что в теореме Ферма не важна целочисленность решения?

Я конечно не специалист, но по-моему это рекорд упоротости, причём с большим отрывом. Тем и интересен ) «О, сколько нам открытий чудных...»

[Damonov]

Теорема.
Уравнение $a^3 + b^3 = c^3$ не имеет решений в действительных числах $a, b, c.$

Доказательство.

Примем для удобства $a < b < c $
Запишем исходное уравнение в виде:

(1) $a^3 + 8(b/2)^3 = 27(c/3)^3$

Рассуждения сводятся к выяснению вопроса о том, какое из трёх чисел $a^3, (b/2)^3, (c/3)^3$ является наименьшим.
Рассмотрим по отдельности каждый из трёх возможных вариантов.

1). Число $a^3$ является наименьшим среди трёх чисел $a^3, (b/2)^3, (c/3)^3$.
2). Число $(b/2)^3$ является наименьшим.
3). Число $(c/3)^3$ является наименьшим.

Случай 1. Убедимся, что число $a^3$ не может быть самым маленьким.
Запишем равенство:
(2) $(c/3)^3 + 8(c/3)^3 = 9(c/3)^3$
Вычтем из уравнения (1) уравнение (2)
$a^3 -(c/3)^3 = 18(c/3)^3$
(3) $a^3 =19(c/3)^3$

Вывод 1. Число $a^3$ не может быть самым маленьким.

Случай 2. Убедимся, что число $(b/2)^3$ не может быть наименьшим.

Запишем уравнение:
(4) $(b/2)^3 + 8(b/2)^3 = 9(b/2)^3$
Вычтем уравнение (4) из уравнения (1):
$a^3 -(b/2)^3 = 9[(c/3)^3 -(b/2)^3] + 18(c/3)^3$
Поскольку число $(b/2)^3$ самое маленькое, обе части уравнения положительны. Однако правая часть уравнения составляет более двух третей величины $c^3$, тогда как в левой части только часть малого куба $a^3$, то есть меньше половины суммарной величины $(a^3 + b^3)$.

Вывод 2. Число $(b/2)^3$ не может быть самым маленьким.

Случай 3. Убедимся, что число $(c/3)^3$ не может быть наименьшим.

Запишем равенство:
(5) $3(c/3)^3 + 24(c/3)^3 = 27(c/3)^3$
Вычтем из уравнения (1) уравнение (5)
$a^3 -3(c/3)^3 + 8[(b/2)^3 -3(c/3)^3] = 0$
Если $a^3 -3(c/3)^3 < 0$, то $(b/2)^3 -3(c/3)^3 > 0$, или наоборот. Это значит, что число $3(c/3)^3$
либо больше числа $a^3$, либо больше числа $(b/2)^3$
Ни в том, ни в другом случае число $(c/3)^3$ не является наименьшим.
Остаётся единственный вариант: все три числа $a^3, (b/2)^3, (c/3)^3$ одинаковы, но в этом случае большой куб превосходит суммарную величину двух малых кубов ровно в три раза.

Окончательный вывод: Если числа $a^3, (b/2)^3, (c/3)^3$ является действительными, величина большого куба превосходит сумму двух малых кубов.

[Lia]

Damonov
Предупреждение за повторное дублирование темы и безграмотность.

Вы который раз пытаетесь доказать утверждение, ложность которого очевидна даже школьнику, во-первых, а во-вторых, не имеющее к ВТФ никакого отношения.

Тема объединена с аналогичной и закрыта. Повторные попытки ее возобновить будут пресекаться.